Euler Hermes

EXPOSE SUR LEONHARD EULER (1707 – 1783) [pic] Angélique BONNET Sophie-Aurore CALMETTES Louise CHARRIER Prune des HORTS 5ème 2 12 novembre 2010 LA VIE DE LEONHARD EULER  Le mathématicien suisse Leonhard Euler est fils et petit-fils de pasteurs protestants. Il nait en 1707. Ses parents sont pauvres et vivent dans une petite maison près de Bâle. [pic]

époque, on sait manipuler les racines carrées d’entiers négatifs mais on ne les considère pas comme des nombres. Lorsqu’une solution d’équation possède une telle racine, elle est dite imaginaire. La notation i apparaît en 1777 siècle avec Leonhard Euler (1707 ; 1783) qui développe la théorie des nombres complexes sans encore les considérer comme de « vrais » nombres. Il les qualifie de nombres impossibles ou de nombres imaginaires. I. L'ensemble 1) Définition Définition : Il existe un

les faces du dodécaèdre sont des pentagones réguliers égaux. Pacioli a construit une preuve de ce théorème dans ses Proportions divines (Divine Proportione, 1494). Une preuve plus rigoureuse a été donnée par Leonhard Euler (1707-1783), preuve qui est au centre du développement par Euler de la topologie sur la base de l’analysis situs de Leibniz. On prouve facilement que chacun des quatre autres solides platoniciens est dérivé du dodécaèdre ; à ce propos, on montre également que la Section d’Or, méthode

les mathématiques et qui les rendent plus accessibles. En effet au début du siècle, on compte 17 périodiques contenant des articles mathématiques, et 210 à la fin de ce siècle. Ce siècle est marqué par des grands noms comme celui de l'Allemand Euler (1707-1783), dont l'œuvre, qui s'étend à tous les domaines de la mathématique, culmine au milieu du siècle ou encore d'Alembert (l 177-1783) et Lagrange (1736-1813), tous précurseurs du siècle suivant. On peut aussi mentionner Daniel Bernoulli (1700-1782)

font-ils ? . . . . . 3.2 Les mathématiciens ne meurent jamais . . . . . . 3.3 Comment faire entrer un éléphant dans un frigo ? 3.4 ... Et un lion du Sahara dans une cage ? . . . . . 3.5 Le problème de l’ampoule . . . . . . . . . . . . . 3.6 Les Leonhard Euler Facts . . . . . . . . . . . . . 3.7 En vrac . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Autres blagues grotesques 4.1 C’est un mathématicien, un physicien et... . . . . . . . . . . . 4.2 Tous les nombres entiers impairs supérieurs à 3 sont premiers

......................................................... 12 1667-1748 Jean Bernoulli :......................................................................................................................................... 13 1707-1783 Leonhard Euler :....................................................................................................................................... 13 1752-1833 Adrien-Marie Legendre :..........................................................................

Introduction à la théorie des graphes Eric Sigward e.sigward@ac-nancy-metz.fr Les sept ponts de Königsberg Introduction 2 Définitions et premiers exemples 2 Graphes non orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Graphes orientés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Terminologie 7 Éléments de la théorie des graphes 9 Graphes

nombre. C’est une branche de l’algèbre générale, elle comprend la théorie des groupes et la théorie du nombre. Elle prend en compte les types de nombre et étudie l’impact des opérateurs sur ces nombres. Quelques noms Euclide d’Alexandrie Leonhard EULER Christian GOLDBACH Pierre de FERMAT Stéphan BOUSQUET Table des matières 1 OUTILS DE BASE 4 1.1 Les sous-entendus dans la notation 4 1.2 Diviseurs 4 1.3 Nombres premiers 4 1.4 Décomposition en produit de facteurs premiers 4 1.5 Notation décimale

3 Exercice 3 Prouver cela. Maintenant, revenons aux graphes planaires. Il y a une jolie manière de les caractériser. A tout seigneur tout honneur, celui à qui revient son mérite n’est autre que le grand, le fantastique, l’immense Leonhard Euler. Théorème 10. Formule d’Euler Si G est un graphe planaire, s son nombre de sommets, a son nombre d’arêtes et f son nombre de faces, alors s − a + f = 2. Remarque 11. Dans les faces, on compte la face extérieure du graphe, qui est infinie. Donnons

l'imaginaire Un peu d'histoire Au XVIe siècle, l'italien CARDAN lève une interdiction célèbre entre toutes : il imagine qu'un nombre négatif peut admettre une racine carrée. Ainsi était créé l'ensemble des nombres complexes. Deux siècles plus tard, le suisse EULER utilise la lettre "i" en lieu et place de la notation pour le moins ambiguë " -1 ". Le nombre i est un nombre imaginaire, dans le sens où il ne peut pas être réel ! Depuis la théorie sur les nombres complexes n'a cessé de progresser et de trouver des