Face

Cas de la variable X1 + X2 + · · · + Xn . Variables aléatoires. Couples de variables aléatoires. Sommes de variables aléatoires indépendantes. Exemple. Exemple On lance 3 fois de suite une pièce équilibrée. pile : on gagne 2= C, face : on perd 1= C. Quelle est la probabilité de gagner 3€ ou bien de perdre 2€ ? Modélisation : ys dite lae ter . C n in A o si ffu di tous les lancers possibles (l’univers). chance d’obtenir chacun des lancers (probabilité), gain associé

6 = 336. 1.2.2 Arrangements avec répétitions Le nombre d’arrangements avec répétitions de p objets pris parmi n est np (tirages avec remise). Exemple. On lance 3 fois une pièce de monnaie. Combien y a-t-il de suites différentes de pile ou face ? Il y en a : 2 × 2 × 2 = 8. 1.3 Combinaisons Définition 1.4. Soit E un ensemble à n éléments. Soit p ≤ n, une combinaison de p éléments choisis parmi n est un sous-ensemble de E ayant p éléments. Exemple. Tirage simultané de p boules parmi

fidèle ami Hetzel meurt; l'écrivain est agressé par l'un de ses neveux, qui le blesse à la jambe d'un coup de revolver (il restera boiteux). Verne vivra retiré jusqu'à sa mort, à Amiens, tandis que le ton de ses dernières œuvres (l'Île à hélice, 1895; Face au drapeau, 1896) se fait quelque peu pessimiste, voire grinçant. Instruire et amuser Jules Verne est contemporain d'importants développements de la science et des techniques, de l'expansion du capitalisme, des grands voyages de découverte et des

Robinsons César Cascabel Le pilote du Danube Hector Servadac Mathias Sandorf Le sphinx des glaces Voyages et aventures du capitaine Hatteras Cinq semaines en ballon Les cinq cent millions de la Bégum Un billet de loterie Le Chancellor Face au drapeau Le Rayon-Vert La Jangada L’île mystérieuse La maison à vapeur Le village aérien Clovis Dardentor Famille-sans-nom Le pays des fourrures Voyage au centre de la terre Un drame au Mexique, et autres nouvelles Docteur Ox Une

Maths Les Probabilités : Définition : Expérience aléatoire : expérience dont on ne peut pas prévoir précisément son résultat. Issue ou Eventualité : Chaque résultat possible. Univers : Ensemble de toutes les éventualités (se note Ω). Exemple : (Voir cours) Lois de probabilité : On définit une loi de probabilité sur l’univers Ω = x1 ; x2 ; x3 ; … ; xn La probabilité de l’univers est définit telle que la somme de toutes les issues soient égales à 1. La loi de probabilité

× 7 × 6 = 336. 8 1.2.2 Arrangements avec répétitions Le nombre d’arrangements avec répétitions de p objets pris parmi n est np (tirages avec remise). Exemple. On lance 3 fois une pièce de monnaie. Combien y a-t-il de suites différentes de pile ou face ? Il y en a : 2 × 2 × 2 = 8. 1.3 Combinaisons Définition 1.4. Soit E un ensemble à n éléments. Soit p ≤ n, une combinaison de p éléments choisis parmi n est un sous-ensemble de E ayant p éléments. Exemple. Tirage simultané de p boules parmi

petit rappel sur les probabilités - première Les Probabilités I. Evénements On considère une expérience (par exemple le jet d'un dé). L'ensemble de tous les résultats possibles est supposé fini et noté U. (dans l'exemple, U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}). 1. Evénement Définition C'est l'ensemble de tous les résultats caractérisés par une même propriété lors d'une expérience.C'est une partie A de U. Exemple : le numéro sorti lors d'un jet d'un dé est pair : A = {2, 4, 6}. 2. Evénement élémentaire

Exemple : On lance un dé à 6 faces. On regarde quel est le résultat après un lancer. On note A : « Obtenir un nombre pair » , B : « Obtenir un 4 » et C : « Obtenir un 3 ». Vocabulaire : • Une expérience aléatoire est une situation où l'on connait les différentes possibilités, mais dont on ne peut prévoir à l'avance les résultats. (Ici, le lancer de dé) • L'univers Ω est l'ensemble de tous les résultats possibles. (Ici, Ω={1 ;2 ;3 ; 4 ;5 ;6 } ) • Un événement est une partie de l'univers. (Par exemple

ci-dessous, une seule des quatre réponses proposées est exacte. On demande à chaque fois d’indiquer laquelle, sans donner de justification. 1. a. On lance une pièce de monnaie six fois de suite et on note, à chaque lancer, le nom du côté visible (Pile ou Face). Le nombre de résultats possibles est : 26 6! 62 C2 . 6 b. On prend simultanément deux cartes au hasard parmi six cartes distinctes et on note l’ensemble de deux cartes obtenu. Le nombre de tirages possibles est : 26 6! 62 C2 . 6 c. Six personnes

Fiche BAC ES 05 Terminale ES Probabilités conditionnelles Cette fiche sera complétée au fur et à mesure Exercice n°1. BAC ES. Centres étrangers 2012. [RÉSOLU] Un sondage a été effectué auprès des anciens élèves d’un lycée quelques années après l’obtention de leur baccalauréat. Ce sondage révèle que 55% d’entre eux poursuivent leurs études à la faculté, 10% ont intégré une école d’ingénieur et le pourcentage restant est sur le marché du travail (en activité ou en recherche d’emploi). Ce sondage