Family Sphere

1854 définit une géométrie exigeant que par un point extérieur à une droite on ne puisse mener aucune parallèle à cette droite. La géométrie sur la sphère, en considérant comme droites les grands cercles, constitue un modèle de géométrie plane de Riemann. Quant à la trigonométrie sphérique qui traite de la résolution d'un triangle sur la surface d'une sphère à partir de trois de ses éléments (parmi les trois angles et les trois côtés) elle a précédé la trigonométrie plane. En effet son développement

Figure 3 a Cube (1) Parallélépipède rectangle (2) a.b.c (d = a2 +b2 +c 2 ) Pyramide (3) B.h 3 Tronc de pyramide (4) h (B 1 + B2 + B1 .B2) 3 Cône (5) p.r2 .h 3 Tronc de cône (6) p.h 2 (R + R.r + r2 ) 3 Sphère 4 3 p .r 3 Secteur sphérique (7) 2 2 p .r .h 3 Onglet sphérique (8) 3 (d = a. 3) 2.a .r3 3 4 5 6 7 (a en rad) Calotte sphérique (9) p.h3 p.a2 .h + 6 2 Segment sphérique (10) p.h 2 2 1 p .h3

premier temps nécessaire : il s’agira de la phase et la tension superficielle. Dans un deuxième temps, nous analyserons les molécules de tensioactifs à l'origine des bulles de savon. Pour finir, on s’intéressera au problème isopérimétrique sur la sphère et la comparer au cas du cube. PARTIE I : PARAMETRES AGISSANT SUR LA BULLE A. La phase Dans le sens chimique du terme une phase est en fait un milieu homogène dans lequel les paramètres varient de manière continue. Elle désigne

Un joueur attaquant (en maillot rouge) a passé la défense adverse (en blanc) et s'apprête à tirer. Le gardien de but va tenter d'empêcher le ballon d'entrer dans le but. modifier  Le football /futbol/ (dans la langue orale, parapocope, le foot), officiellement Football Association, ou soccer /sɔkœːʀ/ (enAmérique du Nord) est un sport collectifopposant deux équipes de onze joueurs dans un stade. L'objectif de chaque formation est de mettre un ballon sphérique dans le butadverse, sans utiliser

Exercices de révision sur le chapitre : gravitation – principe d’inertie Correction à la fin, à ne regarder qu’après avoir cherché les exercices Oui Non Je sais mettre en œuvre une démarche d’expérimentation utilisant des techniques d’enregistrement pour comprendre la nature des mouvements observés dans le système solaire. (LatisPro et Stellarium) Je sais qu’une force s’exerçant sur un corps modifie la valeur de sa vitesse et/ou la direction de son mouvement et que cette modification

L’œil humain est un gobe pratiquement sphérique d’environ 25mm de diamètre. Il est protégé à l’extérieur par une membrane résistante, la sclérotique. Les rayons de lumière qui pénètrent dans l’œil traversent plusieurs milieux transparents : -la cornée, partie transparente de la sclérotique située à l’avant de l’œil -le cristallin, capsule élastique dont la courbure des faces peut être modifiée par l’action des muscles ciliaires -l’humeur aqueuse et l’humeur vitrée, liquides qui participent à

des premiers à affirmer que la terre est sphérique et qu'elle gravite avec d'autres planètes autour d'un feu central. Mais cette théorie ne repose pas sur des concepts scientifiques mais plutôt philosophiques et esthétiques. Pythagore considère la sphère comme le solide le plus parfait. La terre qu’il voit comme une création de Dieu, ne peut avoir qu’une forme parfaite donc sphérique. Le mouvement des planètes repond selon lui à une harmonie musicale : l'harmonie “Tout est nombre. ”– Le grand apport

dl 3D 2D dAn dS: calotte spherique Une source émet un flux énergetique différent selon la direction D. Le flux est émis dans un cone  plus  ou  moins  ouvert  :  l’angle  solide Soit une sphère de rayon R Découpons une calotte sphérique de surface dS sur cette sphère La calotte definit un angle solide dΩ = dS / R2 où dS = R2 sin θ dθ dφ soit dΩ = sin θ dθ dφ (stéradian, St) R²) rem: Ω = 4 : angle solide de l’espace complet (S = 4 L’angle solide: C'est un angle

6) Calculer [BE) et en déduire [CE).  7) Quel est la mesure de l’angle A ͡DE ? Justifier.  Exercice 2    Le professeur de géographie possède un globe terrestre de diamètre  30 cm dans sa classe. Ci‐dessous, il y a ❶ la formule de la surface  d’une sphère et ❷ celle du volume.  ❶4ߨ‫ ݎ‬ଶ   ❷ ߨ‫ ݎ‬ଷ /0,75  1) a) Calculer l’aire du globe terrestre. Donner sa valeur arrondie au  dixième près.      b) Calculer son volume. Donner sa valeur exacte.  Ce professeur a aussi un atlas de géographie rectangulaire de largeur 40

P. c) Retrouver le résultat de la question 1. b). 3 Soit S la sphère de centre F et de rayon 6. a) Justifier que le point B appartient à la sphère S. b) Préciser le centre et déterminer le rayon du cercle C, intersection de la sphère S et du plan P. 9 Maths Term S Le sujet Pas à pas ➤ Mobiliser ses connaissances Thèmes du programme Produit scalaire dans l’espace, représentation paramétrique d’une droite, définition d’une sphère, équation cartésienne d’un plan, théorème de Pythagore. Produit