Flexion

1er SEMESTRE MODULE F112 : SOLLICITATIONS SIMPLES FLEXION - TORSION PROBLEMES CORRIGES A.BENNANI - Y.LAFON-JALBY - M.MASSENZIO - S.RONEL TD-1A-S1-F112 SOMMAIRE STATIQUE APPLIQUÉE AU DIMENSIONNEMENT DES STRUCTURES ............................. 5 TORSEUR DE SECTION .................................................................................. 9 TRACTION-COMPRESSION ............................................................................ 32 CISAILLEMENT ............

profilés... répertoire de travail : données, résultats répertoire qui contient les fichiers temporaires répertoire qui contient les exemples ♦ Lancer l'installation. ♦ Installer éventuellement les fontes MTEXTRA et FENCES. ♦ Lancer le module Flexion, puis entrer la longueur de l'écran ... 2 RDM - Ossatures Modifier la configuration du logiciel - Activer le menu Configurer RDM. - Entrer les dimensions de l'écran en mm. - Sélectionner le type curseur : petit, grand. - Définir la couleur

des sollicitations est établie. On appelle sollicitation simple l'état de contrainte d’une poutre dont le torseur de cohésion ne comporte qu'un élément. Nature des sollicitations Effort Normal Effort Tranchant Moment de Torsion Moment de Flexion Torseur de cohésion Traction (N>0) Compression (N

Si les éléments de réduction en G du torseur des efforts de cohésion font apparaître un seul des quatre éléments N, T, Mt et Mf non nul, la sollicitation est dite simple. - Extension ou compression - Cisaillement - Torsion - Flexion plane V - Rhéologie : L’essai de traction est l’essai principal de la résistance des matériaux V - 1 : Principe : Une éprouvette est soumise à une charge progressive de traction et on enregistre simultanément son allongement jusqu’à la

 By = 0 Ay = 23,42 kN By = 84,22 kN Cy = 27,11 kN A32 : voir page 4. r u A41 vérification du moment s /w :/ p tt h Critère de résistance d’une section / contraintes normales é g f m ,d : Résistance de calcul à la flexion du bois : r a h c  m ,d 1 f m ,d f m ,d  kh  kmod  f m ,k M Mf Mf  m ,d   I W v -3 3 I/v = bh²/6 = (103  717²)/6 = 8,83.10 m  m,d = 105 106/8,82519 106= 11,9 MPa lé Té f m ,d  kh  kmod  f m

600 mm A P Sur DR2 (Page 8/17) et DR3 (Page 9/17), on vous demande de : b.1- Déterminer les actions mécaniques en B ; b.2- Ecrire l’équation de l’effort tranchant Ty et déterminer sa valeur le long de la poutre ; b.3- Ecrire l’équation du moment de flexion Mfz et déterminer sa valeur le long de la poutre ; b.4- Tracer les diagrammes de Ty et de Mfz ; b.5- Quelle est la section la plus sollicitée ? Justifier votre réponse ; b.6- Validation de la condition de résistance mécanique du tube : - Calculer

Figure 9 : essais de compression Si frottements entre faces d ’appui de l ’éprouvette et plateaux de la machine, déformation hétérogène Essai de compression C. Essai de flexion Il présente la même utilité que les essais de compression, il est peu utilisé pour les matériaux ductiles F F/ 2 F/ 2 Figure 10 : essai de flexion 1.3.2- COURBE CONTRAINTE-DEFORMATION Rm σ Ex : matériau ductile (Figure 11) Contrainte nominale : σn = F / S0 Re Déformation nominale : E εn εn = ∆ L / L0 domaine

7 CALCUL DU FERRAILLAGE FLEXION SIMPLE D'UNE SECTION RECTANGULAIRE A L'E.L.S Donnees (unites : MPa, m) largeur section b 1 1 1 1 1 1 1 hauteur utile d 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m 0.52 m ƒÀ ƒÀ = M / (bd2) 2.101 0.017 1.668 0.136 1.583 2.204 0.017 ƒÀlim 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 3.260 ƒÀ lim ƒÀ < ƒÀ lim = OK OK OK OK OK OK OK z z = d (1 - ƒ¿ / 3) 0.55 m 0.55 m 0.55 m 0.55 m parametre Expression Enrobage superieur d' Moment de flexion M hauteur section h 0

la résistance à la compression se mesure le plus souvent sur des éprouvettes cylindriques de diamètre 16cm et de hauteur 32cm. La résistance à la traction s’obtient soit par essai de traction par fendage (dit essai Brésilien) soit par un essai de flexion sur éprouvette prismatique. Fig.2.1 Essais de compression et de traction sur éprouvettes 16x32 Résistance à la compression (A.2.1,1) Dans les cas courants, un béton est défini par une valeur de sa résistance à la compression, à l'âge de 28

I°)Définition et hypothèses : -poutre homogène, poids négligé, déformation faible. Une poutre est sollicitée en TORSION quand, à chaque extrémité, les actions exercées se réduisent à deux couples égaux et opposés. Torseur de cohésion en G : Exemple d’application : Suspension arrière automobile à barre de torsion II°)Essai de torsion : ( θ=α/L avec θ:rad/mm α:rad L=mm