Flexion

sollicitée est soumise à un moment de flexion M de 800 Nm et un moment de torsion C de 600 Nm. 1°) Calculer la matrice des contraintes au point le plus sollicité (σ > 0) dans le repère xyz. 2°) Déterminer les éléments principaux des contraintes. 3°) Calculer le cisaillement maximum en module. 4°) Reprendre le problème avec le cercle de MOHR. RÈPONSES N°3 x C=600Nm M=800Nm y P G z Isolons le point P de la section G soumise à de la flexion-torsion, dans des axes xyz parallèles

  v V. FLEXION : 1. Définition : a. Hypothèses : • • • Hypothèses générales de la RDM La poutre possède un axe de symétrie longitudinal. Les forces extérieures à la poutre sont contenues dans le plan de symétrie. b. Différents types de flexion : Une poutre est soumise à une sollicitation de flexion chaque fois qu'il y a fléchissement de la ligne moyenne. On discerne trois types de flexion : BTS C.I.M. - Construction Mécanique - RDM page 11 Flexion pure Flexion simple Flexion plane Torseurs

spaghetti Effort normal : 7 Réalisation d’un Pont de spaghetti Nmax = 40.21 N 8 Réalisation d’un Pont de spaghetti Effort tranchant : Ty,max = 0.70 N ; Tz,max = 0.58 N 9 Réalisation d’un Pont de spaghetti Moment de flexion: Mfy,max = 32.13 N.mm ; Mfz,max = 34.59 N.mm 10 Réalisation d’un Pont de spaghetti Cette structure présente certains inconvénients au niveau pratique de la réalisation (difficultés d’assemblage et de dimensionnement), ainsi qu’en

c  12 MPa , celle admissible dans l'acier est s  120 MPa . Calculer le moment de flexion maximal admissible pour cette poutre. 30 36 Exercice 3.7 Une poutre de section rectangulaire (b x h) est constituée d'un matériau admettant une loi de comportement élastique nonlinéaire donnée par :   1   2  2 , avec 1 et  2 deux constantes positives. Etablir une relation entre le moment de flexion et la déformation maximale notée  m . 10 Exercice 3.8 Une poutre de section en

la partie 1-1 de l’Eurocode 3 puis affectée d’un coefficient de réduction égal à 0,9. Lorsque l’effort sollicitant dépasse 50 % de la somme des résistances réduites des Tés, l’interaction avec les autres sollicitations (effort normal et moment de flexion) est prise en Construction Métallique, n° 4-2001 Rubrique TECHNIQUE ET APPLICATIONS 125 MIX-CAL 3-01 compte en définissant, pour la suite des vérifications, une épaisseur réduite des âmes. Lorsque l’âme complète présente un élancement

réalisées soit en profilé (I , [ ) soit à treillis pour les portées supérieures à 6 m. α 2. Détermination des sollicitations : Compte tenu de la pente des versants, les pannes sont posées inclinées d’un angle (α) et de ce fait fonctionnent en flexion déviée. 2.1. Evaluation des charges et surcharges : a- charges permanentes (G) : poids propre de la panne et de la couverture . charges accrochées éventuelles. b- surcharges d’entretien (P) : Dans le cas de toitures inaccessibles en considère uniquement

portance ................................................................................................. 12 Effort tranchant.............................................................................................................. 13 Moment de flexion ........................................................................................................ 13 Moment de torsion ........................................................................................................ 14 Dimensionnement

de la construction. Tout d'abord un essai de compression peut être réalisé souvent a 28 jours permettant de déterminer la résistance en compression. Le béton travaillant en compression se trouve généralement dans les poteaux. De plus un essai de flexion peut être réalise. Cet essai permet egalement de mesurer la résistance a la rupture. I. Essai de compression a) Mode opératoire Tout d'abord nous allons réaliser cet essai avec une éprouvette cylindrique dé béton réaliser lors du TP1. Il faut

surfaciques t selon x1 , p2 selon x2 , p3 selon x3 • des moments de flexion M2 autour de x2 , M3 autour de x3 • un couple de torsion autour de x1 , C. On introduit les efforts intérieurs correspondants. Ils sont définis de manière globale sur une section courante. Les notations seront les suivantes : • une résultante N selon x1 , T2 selon x2 , T3 selon x3 ; N est l’effort normal, T2 et T3 les composantes de l’effort tranchant • un Moment de flexion M2 autour de x2 , M3 autour de x3 • un Couple de torsion autour

MPa limite d’élasticité de l’armature et des barres de 520 MPa Béton : résistance en compression de 20 MPa à 30 Mpa Deux étapes construction (avec pose d’étai le temps du coulage) exploitation Etat limite ultime : modes de ruine des dalles mixtes flexion positive ou « sagging » cisaillement vertical ou « vertical shear » cisaillement horizontal poinçonnement ou « punching » Novembre – Cours 6