Fonction constante

condensateur et tension a ses bornes e ` Soit un montage contenant un g´n´rateur de courant constant, une r´sistance et un condensateur. e e e Le graphique repr´sentant la tension en fonction du temps du condensateur (Uc) ` courant constant est une e a droite passant par l’origine. Ainsi, on a Uc(t)=kt avec k, un r´el. e dq dt On int`gre pour trouver la primitve ce qui nous donne q(t)=it+A e Pour trouver A (constante d’int´gration), on utilise les conditions initiales. e A t=0, on a q=0 A 0 Soit 0 i ¢

état d' équilibre (mol) 0,1 0,1 − ξ éq 0,1 0,1 − ξ éq ξ éq ξ éq Lorsque le système n’est pas en équilibre, l’avancement ξ de la réaction varie : il passe de 0 pour atteindre la valeur ξ éq . La Thermodynamique montre qu’il existe une fonction G(ξ) (enthalpie libre du système chimique) qui est minimale à l’équilibre, c’est-à-dire pour ξ = ξ éq . Ce minimum est unique, si bien que, quelle que soit la valeur initiale de ξ, le système évolue vers l’unique état d’équilibre possible. Dans l’exemple

convention récepteur , la tension uC aux bornes du condensateur est opposée à l'orientation du courant. 2) Relations fondamentales pour un condensateur : a) Relation entre charge du condensateur et intensité : L'intensité d'un courant constant peut être définir comme le débit de charge, la quantité de charge traversant une section de conducteur par unité de temps : i = q / t ( q en coulombs(C) et t en s ). Dans le cas d'un courant variable, avec la convention récepteur on a

EQUATION DIFFERENTIELLE PAR LA METHODE D’EULER C’est une méthode d’intégration numérique d’équations différentielles du premier ordre du type consiste en une succession d’itérations. 1. Principe de la méthode On cherche à déterminer les valeurs de la fonction y = f(t) pour t  [t0, tmax] connaissant :  l’équation différentielle y’ + ay = b,  les conditions initiales y(t0)=y0. On fixe une valeur pour une durée t, très petite devant tmax, qui représente le pas de calcul ou pas d’incrémentation. On utilise

LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de  , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f:I  x  f(x) x est la variable et f(x) est l’image de x. On note y = f(x). L’ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d’un repère, la représentation graphique C d’une fonction f est l’ensemble des points de coordonnées (x

rappelons les résultats essentiels. On constatera par ailleurs que, par simple comparaison avec les fonctions de référence, on peut déterminer facilement les limites d'une fonction donnée aux bornes de son ensemble de définition. 1. De quelles fonctions faut-il connaître les limites ? • Il faut connaître les limites en des fonctions de référence (racine, carré, cube et inverse) : Seule la fonction inverse a une limite finie en (lorsque x tend vers tend vers 0 par valeurs supérieures à 0, donc positives)

Na+(aq)) de concentration en soluté apporté C2 = 0,40 mol.L-1 a pour valeur pH2 = 8,7. 1. a) Écrire l’équation de la réaction entre l’acide nitreux et l’eau. Donner l’expression de sa constante d’équilibre. b) Écrire l’équation de la réaction entre l’ion méthanoate et l’eau. Donner l’expression de sa constante d’équilibre. 2. a) Sur l’axe des pH, donné en annexe à rendre avec la copie, placer les domaines de prédominance des deux couples acide/base mis en jeu. b) Préciser l’espèce

CALCUL D’UNE FONCTION AFFINE : Définition : Une fonction affine associe à tout nombre x le nombre ax + b où a et b sont deux nombres fixés. On la note f(x) = ax + b ou x a : ax +b. On dit que f(x) est l’image de x par la fonction affine f. Exemples : On choisit la fonction affine suivante :f(x) = - 2x + 5   Calcul d’image :      f(0) = -2 X 0 + 5 = 5 donc  0 a pour image 5 par la fonction f.     f(1) = -2 X 1 + 5 = 3 donc 1 a pour image 3 par la fonction f.   Recherche d'antécédent

DEGRE (Partie 1) I. Fonction polynôme de degré 2 Définition : On appelle fonction polynôme de degré 2 toute fonction f définie sur [pic]par une expression de la forme : [pic] où les coefficients a, b et c sont des réels donnés avec [pic]. Remarque : Une fonction polynôme de degré 2 s'appelle également fonction trinôme du second degré ou par abus de langage "trinôme". Exemples et contre-exemples : - [pic], - [pic], - [pic] - [pic] sont des fonctions polynômes de degré 2.

Dérivation I. Des exemples pour commencer 1. Fonction carrée On définit la fonction f telle que f ( x) = x ² sur [ −1; 2] . Soient les points A (1;1) et M ( x; x ² ) ∈ C f ( AM ) est une sécante à la courbe C f Cf Calculons le coefficient directeur de ( AM ) : m= yM − y A x ² − 1 = xM − x A x −1 m= ( x + 1)( x − 1) = x + 1 si x ≠ 1 . x −1 © http://www.bacdefrancais.net Page 1 sur 23 Dérivation Lorsque l’on « rapproche beaucoup » le point M du point