Fonction de Heaviside

plus simple des champs. En effet, il existe diff´rents type de champs comme on le e d´taille ci-dessous. e • Le champ peut ˆtre identique partout dans la r´gion de l’espace dans lequel cas on e e le dit uniforme ; • Le champ peut varier en fonction du temps. Il sera donc statique ou variant (dans le temps – “time-varying”) selon qu’il soit ind´pendant ou non du temps ; e • Plus encore, le champ peut ˆtre vectoriel ou scalaire lorsque la quantit´ qu’il repr´sente e e e a une direction

relatif a e ea ` l’´ tude des syst` mes lin´ aires mod´ lis´ s par une fonction de transfert (approche fr´ quentielle). e e e e e e Ce cours s’int´ resse aux mˆ mes syst` mes mais propose une etude via un mod` le diff´ rent, appel´ e e e ´ e e e repr´ sentation d’´ tat lin´ aire (approche temporelle). e e e Connaissances pr´ alables souhait´ es : notions de syst` mes lin´ aires, equations diff´ rentielles, e e e e ´ e fonction de transfert en p (voire en z), analyse et commande des syst` mes lin´

Germer . e 4 R´sum´ de quelques id´es importantes e e e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 17 20 24 29 2 La fonction d’onde et l’´quation de Schr¨dinger e o 1 La fonction d’onde . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Interf´rences et principe de superposition . . . . e 3 Paquets d’ondes libres . . . . . . . . . . . . . . . 4 Mesures d’impulsion et relations d’incertitude . . 5 L’´quation

première partie est uniquement consacrée à des rappels fondamentaux de chimie et de physique de l'atmosphère. Ils sont indispensables pour aborder et comprendre la suite de l'exposé relatif au programme HAARP. Chaque lecteur jugera par lui-même, en fonction de ses propres connaissances, de la nécessité de les lire. Luc Mampaey ingénieur commercial attaché de recherche au GRIP le 15 octobre 1998 Ce document a obtenu le Prix Philippe Bourdeau décerné par l'Institut de Gestion de l'Environnement

sinusoïdal Généralisation de la loi d’Ohm Puissance et énergie en régime sinusoïdal Systèmes triphasés EXERCICES VI Table des matières CHAPITRE 4 • QUADRIPÔLES ÉLECTRIQUES ET FONCTIONS DE TRANSFERT 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 Définitions Représentation matricielle Association de quadripôles Quadripôles en charge Fonction de transfert 152 152 153 158 161 166 179 199 199 209 214 218 232 247 247 252 254 261 267 275 279 307 EXERCICES CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 5.1 5.2

régime sinusoïdal 116 3.4 Systèmes triphasés 127 EXERCICES 133 VI Table des matières CHAPITRE 4 • QUADRIPÔLES ÉLECTRIQUES ET FONCTIONS DE TRANSFERT 152 4.1 Définitions 152 4.2 Représentation matricielle 153 4.3 Association de quadripôles 158 4.4 Quadripôles en charge 161 4.5 Fonction de transfert 166 EXERCICES 179 CHAPITRE 5 • LES RÉSEAUX LINÉAIRES EN RÉGIME QUELCONQUE 199 5.1 Résolution des équations différentielles

. . . . . . . . 90 5.9. Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 6. Fonctions numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 6.1. La notion de fonction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 Quelques remarques importantes . . . . . . . . . . . . .

e-mail : Hitta2@hotmail.fr 1.2 Applications et fonctions D´finition. Etant donn´s un ensemble E, un ensemble F et une loi de correspondance e e f associant ` chaque ´l´ment x de E un ´l´ment y de F , f est dite application de E a ee ee L’ensemble E est dit ensemble de d´part et F est dit ensemble d’arriv´e. L’´l´ment e e ee x est dit l’ ant´c´dent et y est dit l’ image de x par f . e e que f (x) = y. L’application f est dite fonction si, pour chaque x ∈ E, il existe un unique y ∈ F tel dans

de l’espérance des variables aléatoires discrètes 3.3.3 Variance et écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Un résultat fondamental - Moments d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . UE 3.4 Fonction génératrice d’une variable aléatoire à valeurs entières . NIQ CH 3.5 Variables aléatoires discrètes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . YTE 3.5.1 Variable aléatoire de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . POL 3.5.2 Variable L E aléatoire

. . . . . . . . . . . . 4 Concepts fondamentaux de la mécanique quantique 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Dualité onde-corpuscule et principe de complémentarité . . . . . 4.3 La fonction d’onde (r) et son interprétation . . . . . . . . . . 4.3.1 Vitesse de phase et vitesse de groupe de l’onde matérielle 4.3.2 Représentation de la particule par un paquet d’ondes . . . 4.4 Exemples de paquets d’ondes . . . . . . . . . . . .