Fonction de Heaviside

(phys.), actinométrique actinometry n. (instr., phys.), actinométrie f. actinomorphic(al) adj. (bot.), actinomorphe actinon n. (phys.), actinon m. actinote n. (géol.), actinote f. action n., action f. , mise f. en marche (instr.), ~ integral (math.), fonction de Hamilton activate (to) v. t. (chim. phys nucl.), activer activated carbon n. (chim.), charbon m. actif 4 • activated complex activated complex activated complex n. (chim.), complexe m. activé activation n., activation f., ~ analysis (phys

(phys.), actinométrique actinometry n. (instr., phys.), actinométrie f. actinomorphic(al) adj. (bot.), actinomorphe actinon n. (phys.), actinon m. actinote n. (géol.), actinote f. action n., action f. , mise f. en marche (instr.), ~ integral (math.), fonction de Hamilton activate (to) v. t. (chim. phys nucl.), activer activated carbon n. (chim.), charbon m. actif © Dunod – La photocopie non autorisée est un délit. 4 • activated complex add memory (ADD M) n. (info.), mémoire f. d’addition addend

Théorie générale de l’intégration 2.1 Fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Définitions et généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Stabilité de la classe des fonctions mesurables . . . . . 2.2 Les fonctions étagées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Définition de l’intégrale d’une fonction étagée positive 2.3 Intégration des fonctions mesurables positives. . . . . . .

symbole dans la marge ; – les démonstrations un peu techniques (qui peuvent être sautées en première lecture) sont signalées par le symbole h ; – les vecteurs, matrices, et tenseurs sont en gras ; – les variables scalaires sont en italique ; – les fonctions, opérateurs, et nombres sans dimension sont en roman ; – le symbole O (O majuscule) signifie « est de l’ordre de » ; – le symbole o (o minuscule) signifie « est négligeable devant » ; – je n’emploie pas la notation D/Dt pour désigner la dérivée particulaire

commande. ............................................................................ 18 Influence des bruits sur la commande.................................................................................................. 18 Synthèse sur les fonctions de sensibilité ............................................................................................... 19 Calcul des marges de robustesse....................................................................................................

TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation des signaux 3 3 7 13 13 24 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 2.1 2.2 Analyse spectrale des fonctions périodiques Analyse spectrale des fonctions non périodiques VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 3.1 3.2 3.3 Systèmes de transmission Filtrage Corrélation 31 31 36 50 57 57 60 69 91 91 100 CHAPITRE 4 • MODULATION DES

TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation des signaux 7 CHAPITRE 2 • TRANSFORMATIONS DE FOURIER 13 2.1 Analyse spectrale des fonctions périodiques 13 2.2 Analyse spectrale des fonctions non périodiques 24 VIII Table des matières CHAPITRE 3 • SYSTÈMES DE TRANSMISSION. FILTRAGE 31 3.1 Systèmes de transmission 31 3.2 Filtrage 36 3.3 Corrélation 50 CHAPITRE 4 • MODULATION DES SIGNAUX 57 4

l’ensemble des courants, de volume comme de surface, est décrit par la relation : ID = I0 exp VD nVT −1 , (1.4) où ID est le courant de diode, I0 est le courant de saturation (ou inverse) et n est un coefficient tel que 1 ≤ n ≤ 2. La fonction, ID (V ), étant inversible, on utilise aussi fréquemment la relation : VD = nVT ln ID +1 . I0 (1.5) Approximations usuelles Généralement, le coefficient n n’est pas fourni par le constructeur, et, par défaut, on utilise n = 1. De plus

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 50 51 51 53 54 55 61 61 62 63 65 68 68 69 70 72 76 76 78 80 82 88 88 88 89 91 93 93 93 94 94 96 7 Logarithme 7.1 Construction . . . . 7.2 Propriétés . . . . . 7.3 Fonctions puissances 7.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Fonctions trigonométriques 5.1 Cercle trigonométrique . . 5.2 Dérivabilité . . . . . . . . 5.3 Propriétés . . . . . . . . 5.4 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .