Fonction de Heaviside

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

hyperpolarisation du neurone biologique . . . . . . . . . . . . . e Le neurone formel de McCulloch et Pitts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La fonction de Heaviside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . La fonction lin´aire ` seuil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e a Un exemple de fonction sigmo¨ ıde . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Le scalaire wij repr´sente le poids associ´ ` la connexion entre les neurones i et j

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

figures et des schémas : * Liste des figures : * Figure ch1.1 : Fonction d'appartenance caractérisant le sous-ensemble 'bon' de la qualité du service……………………………………………………………………………………………….13 * Figure ch1.2 : Représentation graphique d'un ensemble classique et d'un ensemble flou…………………………………………………………………………………………………………………….14 * Figure ch1.3 : Comparaison entre fonction caractéristique d'un ensemble classique et fonction d'appartenance d'un ensemble flou………………………………………………….14 * Figure

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Généralités 2.1 Le circuit électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Circuits électriques . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Courant, tension, puissance . . . . . . . . . 2.1.2.1 Courant électrique

particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

transformée de Laplace d’un produit de convolution On rappelle que le produit de convolution de deux fonctions f et g est défini

1.2 Sommes de Darboux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.3 Sommes de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.4 Propriétés de l’intégrale de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Primitive d’une fonction continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Intégrale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.1 Propriétés de l’intégrale double . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.2 Calcul des intégrales