Fonction ET

Fonction de la variable réelle Licence de Sciences et Technologie 2ème semestre 2007-2008 Marie-Odile Perrain avec la collaboration de Nicolas Fournier 2 Chapitre 1 FONCTIONS : GENERALITES LIMITES - CONTINUITE 1.1 1.1.1 Généralités Définitions Définition 1.1.1. On appelle fonction numérique de la variable réelle toute fonction f de E vers F avec E et F sous-ensembles de R. L’ensemble des réels ayant une image est appelé ensemble de définition de f et est noté D ou Df . Remarques

Fonctions polynômes de degré 2 Définition : une fonction trinôme est une fonction polynôme du deuxième degré , càd dont l’expression peut se mettre sous la forme développée f(x) = ax²+bx+c , où a,b,c sont des nombres réels données Objectifs : - étude de la fonction de référence : la fonction « carré » - Différentes formes pour l’écriture de l’expression des fcts trinômes ; utilité de chaque forme : sens de variation ; résolution d’inéquations I. La fonction de référence : la fonction « carré

Chapitre 1 : Fonctions polynômes 1. Les fonctions polynômes du 2nd degré Définition : Une fonction polynôme du second degré est une fonction �� définie sur ℝ par : �� �� = ���� 2 + ���� + �� �������� ��, �� ���� �� ������ ��é������ ���� �� ≠ 0 a) Forme canonique Il s’agit de factoriser la fonction polynôme �� �� ���� 2 + ���� + �� = �� �� 2 + �� + �� �� 2 �� �� 2 �� = �� �� + − 2+ 2�� 4�� �� = �� �� �� + 2�� 2 �� 2 − 4���� − 4��2 Rappel : �� + �� 2 = �� 2 + 2���� + ��2 �� 2 − �� = �� − �� ��

1 : Fonctions polynômes du second degré I. Rappels Définition : f est une fonction polynôme du second degré s’il existe trois nombre a, b et c tels que pour tout x∈R : fx=ax2+bx+c où a, b et c sont les coefficients de polynômes Théorème : Le tableau de variation de la fonction f est : 1er cas : a>0 2e cas : a<0 En particulier, la fonction f admet un extremum en x=α Théorème 2 : Dans un repère ortho normal (O ; I ; J), la courbe représentative de la fonction polynôme

Fonction inverse Fonctions homographiques I Activité Tracer des rectangles OMNNP tes que et l’aire du rectangle soit égale à 10cm². II Etude de la fonction inverse Définition: la fonction inverse et la fonction , qui à tout réel non nul associe le réel Son domaine de définition est donc: . . 1) Sens de variation La fonction inverse est: - Décroissante sur - Décroissante sur . . Preuve: Tout d'abord on va montrer que Soient u et v est croissante sur , avec u<v. On cherche à montrer que

Les trois Fonctions publiques : - Fonction publique d’Etat : Elle regroupe les agents en fonction dans les ministères et dans les établissements publics à Paris et en province. L’Etat emploie environ 2 625 000 personnes. - Fonction publique Hospitalière : Elle regroupe les personnels des établissements publics d’hospitalisation, de soins et de cure, ceux des établissements publics d’aide à l’enfance ou pour mineurs ou adultes handicapés. La fonction hospitalière emploie environ 970 000 personnes

LE STATUT DE LA FONCTION PUBLIQUE LA FONCTION PUBLIQUE FRANCAISE Dans la fonction publique, il y a un employeur - l'Etat ou une collectivité territoriale - et comme l'employeur est une collectivité publique, les intérêts généraux priment sur les intérêts particuliers des agents. ( On est au service de l'intérêt général. C'est pourquoi les rapports juridiques entre l'autorité publique et les agents sont juridiquement inégalitaires. Les règles ne sont pas des règles contractuelles.

sans qui cette expérience n'aurait pas été possible. Sommaire Remerciements3 Sommaire4 Introduction5 PARTIE 1 : Présentation du milieu6 I) La Fonction Publique Territoriale7 A) Présentation7 B) Les textes fondamentaux7 C) Le champ d'application des textes8 D) L'architecture statutaire9 II) La régime juridique de la Fonction Publique Territoriale11 A) Le déroulement de la carrière11 B) La rémunération16 C) Les droits et obligations des fonctionnaires17 III) Présentation

3ème – Chapitre 04 Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante : f : x  ax . Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f : x  3x . L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation

techniques – Énoncés Exercices corrigés pour améliorer ses techniques Fonction carré Fonction inverse Un peu de logique Fonctions polynômes de degré 2 Fonctions homographiques Exercices 1 à 9 Exercices 10 à 16 Exercice 17 Exercices 18 à 24 Exercices 25 à 27 Math'x seconde © Éditions Didier 2010 Chapitre 4 – Améliorer ses techniques – Énoncés Fonction carré Exercice 1 Déterminer les images par la fonction carré des nombres : . voir le corrigé Exercice 2 Résoudre les