Fonction exponentielle

libérales telles que les avocats ou les médecins (contrôlés par les Conseils d’ordre et leurs sections disciplinaires), tous les travailleurs indépendants, et les fonctionnaires (d’Etat, territoriaux...) qui relèvent d’un statut spécifique (celui de la fonction publique). Toutes ces catégories socioprofessionnelles sont exclues de l’application du « droit du travail ». Si on les met bout à bout, cela représente quand même pas mal de monde. Tous les gens qui travaillent ne sont donc pas régis par le droit

Fonction continue sur un intervalle – Continuité Exercices corrigés Sont abordés dans cette fiche : (cliquez sur l’exercice pour un accès direct)            Exercice 1 : montrer qu’une fonction est continue en un point Exercice 2 : dire si une fonction est continue sur un intervalle d’après sa représentation graphique Exercice 3 : préciser sur quel intervalle une fonction est continue (continuité des fonctions usuelles) Exercice 4 : étudier la continuité d’une fonction

Fonctions convexes : corrigé Inégalités de convexité Exercice 1 - Exponentielle - L1/Math Sup Il suffit juste de remarquer que la fonction exponentielle est convexe, et d’appliquer la définition de la convexité ! Exercice 2 - Sinus - L1/Math Sup Puis (sin) = − sin, la fonction sinus est concave sur [0, π/2]. Sa courbe représentative est donc, sur cet intervalle, en-dessous de sa tangente en 0, et au-dessus de la corde joignant (0, sin 0) à (π/2, sin(π/2)). On obtient exactement le résultat demandé

Fonctions : Résumé de cours et méthodes 1 Généralités Une fonction f définie sur D f associe à chaque réel x de D f un unique réel noté f (x). D f est appelé l’ensemble de définition de f . f (x) est l’image de x par f (x). Tout réel x de D f tel que f (x) = y est dit antécédent de y par f . • Exemple : Soit f définie sur R par f (x) = x2 . f (2) = 22 = 4. Donc 4 est l’image de 2 par f . f(x) 2 (antécédent de 4) 4 (image de 2) On peut aussi dire que 2 est un antécédent de 4 par f . Mais

Continuité Définition Soit f une fonction définie sur un intervalle I. On dira que « f est continue sur I » si l’on peut tracer sa courbe représentative sans lever le crayon. Exemples fondamentaux Les fonctions polynômes (dont les fonctions affines), la fonction racine carrée, les fonctions rationnelles (dont la fonction inverse) sont continues sur tout intervalle inclus dans leur ensemble de définition. Le théorème des valeurs intermédiaires Soit f une fonction définie sur un intervalle [ a;

complexe et intéresse notre étude, puisqu'il s'élabore à l'échelle nationale et décrit le niveau des recettes et des dépenses nécessaires à la réalisation de la politique économique et sociale de l'Etat. Sans budget, il est impossible à l'Etat de fonctionner rationnellement. L'Office des Douanes et Accises, le cas d'espèce, constitue l'un des piliers pourvoyeurs des recettes publiques et occupe donc une place très délicate dans l'exécution de budget de l'Etat. Par sa mission classique et traditionnelle

Introduction §1 : Données statistiques sur la fonction publique Particularité : les effectifs de la fonction publique concernent les seuls fonctionnaires donc les agents qui ont été titularisés dans un grade de la hiérarchie administrative. Au 31 décembre 2007, l’emploi public représentait plus de 21% de la population active selon le rapport sur la fonction publique publié en juillet 2009 (environ 5 270 000 agents). En 1932 il y avait 150 000 fonctionnaires et plus de 250 000

722/724 DS03 – Exponentielle et Equations différentielles 24 nov 2008 Exercice I - Vrai ou Faux (0,5 si juste; -0,25 si faux; 0 si pas de réponse : de 0 à 2 points) x –x x –x e e e –e f  x = g  x= Soient f et g les fonctions définies sur ℝ par : et 2 2 Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? 1. Pour tout réel x on a g  x=– f  – x 3. Pour tout réel x on a [ f  x ]2 – [ g  x ]2=1 2. Pour tout réel x on a g  x f  x0 4. Pour tout réel x on a 2 f  x g

spécifiques qui supposent une qualité particulière dans le chef de leur auteur : tel est le cas de nombreuses infractions du code pénal belge à propos des infractions commises par un fonctionnaire public ou un officier public dans l'exercice de ses fonctions. Cette qualité de fonctionnaire public est tantôt un élément constitutif de l’infraction, tantôt une circonstance aggravante d’une infraction de base. La notion de fonctionnaire public est très vaste : est fonctionnaire public3, toute personne investie

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si