Fonction réelle d'une variable réelle

d’Informatique, Université Mohammed V ben_mamoun@fsr.ac.ma Plan: Généralités (matériel d’un ordinateur, systèmes d’exploitation, langages de programmation, …) Algorithmique (affectation, instructions conditionnelles, instructions itératives, fonctions, procédures, …) MAPLE (un outil de programmation) Module I2, 1ère année SM/SMI 2 2005/2006 Module I2, 1ère année SM/SMI 1 2005/2006 Informatique? Techniques du traitement automatique de l’information au moyen des ordinateurs Matériel:

Fiche 2 : les fonctions Plan de la fiche I - Limites, comportement asymptotique II - Dérivation III - Continuité I - Limites, comportement asymptotique Définitions Une fonction f a pour limite + ∞ en + ∞ lorsque : • la fonction f est définie sur un intervalle illimité à droite ; • tout intervalle illimité à droite contient toutes les valeurs prises par la fonction, la variable étant suffisamment grande. On note lim f = + ∞ ou lim f (x ) = + ∞ . +∞ x → +∞ Une fonction f a pour limite

problème réel ; • les objets interagissent entre eux pour fournir une solution ; • adapté au langage objet. • Les deux approches sont complémentaires. Christophe de Vaulx 8 Définitions • Algorithmique : étude méthodologique de la décomposition d'une action complexe (le problème à résoudre) en actions primitives (simples) : – les actions primitives sont réalisées par un processeur ; – il faut donc connaître les types (classes) d'objets manipulables le processeur. • Algorithme : énoncé d'une suite

Chap.1.Fonctions numériques ère p 1/15 1 Fonctions numériques d'une et deux variables réelles 1.1 Notion de fonction: Une fonction est un objet conceptuel, une association, entre des éléments d'un ensemble de départ et des éléments d'un ensemble d'arrivée. Une fonction associe à chaque élément de l'ensemble de départ un ou aucun (mais pas plus d'un) élément de l'ensemble d'arrivée. Dans cette association, l'élément considéré de l'ensemble de départ est appelé l'antécédent, l'élément de

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 Variables aléatoires réelles 43 3.1 Définition-Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 Variables aléatoires absolument continues . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 Fonction génératrice des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5 Fonction caractéristique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3

Séquence 1 Notion de fonctions Fonctions linéaires et affines Sommaire 1. Prérequis p.9 2. Notion de Fonctions p.12 3. Sens de variation d’une fonction p.25 4. Fonctions linéaires et fonctions affines p.32 5. Algorithmique p.44 6. Synthèse de la séquence p.51 7. Exercices d’approfondissement p.54 Séquence 1 – MA20 7 1 Prérequis A L’ensemble des nombres réels : » M –4 –3 –2 –1 0 1 2 x 3 4 5 6 7 8 A tout point M d’une droite graduée, on peut faire correspondre un unique nombre x

matières 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Les bases Variables et constantes Quelques fonctions indispensables Les instructions de contrôle Les fonctions Les tableaux Les structures Les pointeurs Pointeurs et fonctions 3 5 8 11 15 18 20 22 25 26 31 10 Pointeurs et tableaux 11 Allocation dynamique de mémoire 2 Chapitre 1 Les bases 1.1 La structure d’un programme Un programme simple se compose de plusieurs parties : – des directives de précompilation – une ou plusieurs fonctions dont l’une s’appelle obligatoirement

l'écriture d'un programme à son exécution. D'introduire la notion de module avec les concepts d'interface et d'implémentation. De montrer la compilation séparée. D'illustrer les qualités d'un module/programme et de montrer comment on peut tester une fonction. 1. Braquelaire (J.-P.). – Méthodologie de la programmation en C. – Dunod, 2000. 2. Delannoy (C.). – Programmer en langage C. – Eyrolles, 1992. 3. Faber (F.). – Introduction à la programmation en ANSI-C- http://www.ltam.lu/Tutoriel_Ansi_C/.

Séquence 1 Notion de fonctions Fonctions linéaires et affines Sommaire 1. Prérequis 2. Notion de Fonctions 3. Sens de variation d’une fonction 4. Fonctions linéaires et fonctions affines 5. Algorithmique 6. Synthèse de la séquence 7. Exercices d’approfondissement Séquence 1 – MA20 1 © Cned – Académie en ligne 1 Prérequis A L’ensemble des nombres réels : » M –4 –3 –2 –1 0 1 2 x 3 4 5 6 7 8 A tout point M d’une droite graduée, on peut faire correspondre un unique nombre x appelé

la valeur d'une information c'est ce que l'on met dans la boite. Nature Au début d'un programme, la valeur de certaines informations peut être connue et rester identique tout au long du programme (le contenu de la boite à lettres est toujours le même. On dira que leur nature est constante ou que ce sont des constantes. Par contre, la valeur de certaines informations peut être inconnue ou varier au cours du programme : on dira que leur nature est variable ou que ce sont des variables. Dans notre