Math cned séquence
11147 mots
45 pages
Séquence 1Notion de fonctions Fonctions linéaires et affines
Sommaire
1. Prérequis p.9 2. Notion de Fonctions p.12 3. Sens de variation d’une fonction p.25 4. Fonctions linéaires et fonctions affines p.32 5. Algorithmique p.44 6. Synthèse de la séquence p.51 7. Exercices d’approfondissement p.54
Séquence 1 – MA20
7
1 Prérequis
A
L’ensemble des nombres réels : »
M
–4 –3 –2 –1 0 1 2 x 3 4 5 6 7 8
A tout point M d’une droite graduée, on peut faire correspondre un unique nombre x appelé abscisse du point M. Lorsque M décrit la droite graduée, x décrit l’ensemble des nombres réels. L’ensemble des nombres réels contient tous les nombres que vous connaissez comme par exemple 1 ; –2 ; –0,7 ; 5/3 ; 2 , π etc. et à chaque nombre que vous connaissez correspond un unique point de la droite graduée. L’ensemble des nombres réels est noté » .
B
Avec un repère y C 5 Axe des ordonnées G D 4 3 2 1 L A B
J O I 1 2 3 K 4 Axe des abscisses 5 6 7 x
–6
–5
–4
–3
–2
–1
0 –1 –2
E
F
–3
Séquence 1 – MA20
9
À savoir On peut repérer un point par ses coordonnées dans un repère orthogonal (O, I, J). On repère par exemple le point A sur le graphique ci-après de la façon suivante : il existe un unique point K de la droite (OI) et un unique point L de la droite (OJ) tel que le quadrilatère OKAL soit un rectangle. Le nombre réel repérant le point K sur la droite graduée (OI) est appelé l’abscisse du point A. C’est donc 3. L’axe (OI) est appelé axe des abscisses. Le nombre réel repérant le point L sur la droite graduée (OJ) est appelé l’ordonnée du point A. C’est donc 2. L’axe (0J) est appelé axe des ordonnées. Le couple de nombres (3 ; 2) sont les coordonnées du point A dans l repère (O, I, J ) et on note A(3 ; 2). On remarque que I(0 ; 1) et J(1 ; 0)
Exemple
L’abscisse de B est 5, son ordonnée est 4. Donc B (5 ; 4). On détermine de même : C(–2 ; 5), D(–3 ; 3), E(4 ; –2), F(–1 ; –3), G(–1,5 ;3,75), K(3 ; 0) et L(0 ; 2).
C