Fondements des mathématiques

  II ­ Comment peut­on parvenir à la connaissance de la vérité ?    ● Les différentes manières d’accéder à la vérité. Correspondance entre le type d’objet étudié et le  type de méthode utilisé. Deux cas étudiés ici : la démonstration pour les mathématiques ;  l’expérience pour les sciences de la nature.    A/ La démonstration    1/ Définition de la notion de démonstration  ● La démonstration au sens large : une preuve certaine de la vérité d’une affirmation.  ● La démonstration au sens strict : 

Farab, au Turkestan, en 872 (259 de l’Hégire) dans une famille de nobles. Son père, d’origine persane, avait exercé un commandement militaire à la cour turque. A Bagdad, al-Farabi étudie la grammaire, la logique, la philosophie, la musique, les mathématiques et les sciences ; il y suit l’enseignement de Abu Bishr Matta b.Yunus (mort en 942/329 H), célèbre traducteur et commentateur des philosophes grecs ; à Harran, il fut disciple du nestorien Yuhanna b. Haylan (mort en 941/328 H). Il appartient donc

lui-même ne peut être déduit en vertu de sa simplicité et de son caractère premier. En effet, un axiome  désigne une vérité indémontrable qui doit être admise. En mathématiques, le mot axiome désignait une proposition qui est évidente en soi dans la tradition mathématique grecque. L'axiome est utilisé désormais, en logique mathématique, pour désigner une vérité première, à l'intérieur d'une théorie. L'ensemble des axiomes d'une théorie est appelé axiomatique. Cette axiomatique doit être non-contradictoire ;

démarches de compréhension et de mise en œuvre? 8 En route vers une interprétation commune du niveau de réussite scolaire Que signifie le niveau de réussite scolaire pour les élèves, les enseignants et les parents? 9 Pour commencer Quels sont les fondements de la mise en œuvre de la communication du niveau de réussite scolaire? 15 DEUXIÈME PARTIE – Mises en situation/exemples typiques Sujets de discussion Comment résoudre certains problèmes et avoir une compréhension approfondie? (cinq mises en

dans un troisième moment, de poser une dernière question, plus radicale : peut-on concevoir des principes non seulement formels et « matériels »des propositions scientifiques mais qui sont les conditions de possibilité effective de l'activité mathématique et de l'activité des sciences formelles ? Qu'est-ce qu'un principe formel? A. Qu'est-ce qu'un principe logique? Aristote Analytique Seconde : « toute science n'est pas démonstrative, mais au contraire celle des immédiats ne se démontre

si cette condition est suffisante. Mais avant même d’examiner cela, il faut s'assurer que c'est bien une condition nécessaire pour toutes nos connaissances sans exception. [II-1] [Les vérités mathématiques ne sont pas tirées des sens mais de la seule raison] Or, comme Leibniz le rappelle, les mathématiques sont une science qui ne tire pas ses connaissances de l'expérience, dans la mesure même où elle vise à établir des vérités nécessaires. Car ce qui est véritablement nécessaire est universel,

lorsque nous faisons de l'autorité d'autrui le fondement de notre assentiment à l'égard des connaissances rationnelles », nous commettons alors une erreur. Admettre une « vérité rationnelle » selon la personne qui la émise serait faire preuve de jugement et donc un renoncement à penser par nous-mêmes. Or Kant nous explique que peu importe celui qui a écrit cette vérité mais que ce qui importe est ce qu’il a prononcé. Dois-je croire mon professeur de mathématiques lorsqu’il m’énonce un théorème ou dois-je

sensations) et les principes de l'entendement qui les organisent. Les connaissances dérivées sont les sciences et nos connaissances ordinaires sur le monde. Ces théories sont dites fondationnalistes: une sous-partie de nos connaissances sert de fondement à toutes nos autres connaissances. Ces théories à deux niveaux semblent suggérer qu'il n'y a pas de définition unique de la connaissance, puisqu'une connaissance est ou bien une connaissance première ou bien une connaissance dérivée. Nous pouvons

littéraire et philosophique européen. Ce courant débutera en 1715 , à la mort de Louis XIV au 18 brumaire , coup d'état de Napoléon. Les philosophes veulent vulgariser le savoir pour améliorer le genre humain, en se reposant sur le progrès des mathématiques, de la physique (Newton ordonne le cosmos selon des lois générales).Les philosophes des Lumières sont les héritiers de l’honnête homme classique et ont eu des précurseurs dès la fin du 17ème siècle avec Fontenelle et Bayle. Qu'est ce qu'un philosophe

11 B. Le modèle du marché 14 1. L’individu face au marché 14 2. Méthode mathématique et données boursières 15 2.1 Analyse des données boursières 16 2.1.1 Le bénéfice par action 16 2.1.2 Le price earning ratio 17 2.2 Présentation de l’analyse graphique 18 2.3 Principaux avantages de l’analyse technique 19 2.4 Comment utiliser l’analyse technique ? 20 3. Présentation du modèle du marché 21 3.1 Fondement 21 • La rentabilité 21 • le risque 21 • La diversification 22 3.2 Modèle du