Fondements des mathématiques

l’expérience est le fondement de la connaissance. Par exemple, il considère que nous sommes capables d’appréhender la géométrie parce qu’au cours de notre vie, nous avons visualisé de multiples formes et perspectives et que nous avons touché des objets de différents reliefs. C’est alors grâce à notre expérience sensorielle du monde, rempli de diverses figures que l’on peut saisir la subtilité de la géométrie, aussi compliquée soit-elle. Ainsi, même les connaissances mathématiques les plus abstraites

construire un nouveau projet de conquête, et ce projet ne pouvait être mené à bien qu’à partir d’un sujet pensant, déployant dans toute la force et l’ampleur de son activité rationnelle un savoir certain du Grand livre de la Nature écrit en langage mathématique. Descartes (1596-1650) entreprend de refonder la connaissance à partir d’une expérience intellectuelle inaugurale et fondatrice « je pense donc je suis » appelé « cogito ». Il indique que son propre parcours peut être refait par tous car « le

pas sur des certitudes, et le doute est aussi une entreprise de destruction, dans le sens où tout est remis en cause. Descartes avait ainsi très bien compris que la connaissance devait s'appuyer sur de l'indubitable pour qu'elle soit dotée d'un fondement sérieux. Donc il faut se méfier de trop vouloir douter. Le sujet proposé, doit-on douter de tout ne pose pas l’idée d’une autorité qui nous obligerait à douter contre notre volonté, comme un règlement presque sacré ; mais il suppose plutôt que la

(1910-1935) 2.3 Vérification par l’éclipse 3 Personnalité 3.1 Einstein et la politique 3.2 Einstein et la lutte contre les discriminations raciales 3.3 Vie sociale 3.4 Einstein et la religion 3.5 Einstein et la philosophie 3.6 Einstein et les mathématiques 3.7 Einstein et l’astrologie 3.8 Einstein et le végétarisme 4 Le cerveau d'Einstein 5 Inventions et brevets 6 Divers 7 Distinctions 8 Articles scientifiques (sélection) 9 Autres œuvres 10 Notes et références 10.1 Notes 10.2 Références 11 Voir aussi

connaissance acquise par l’âme grâce aux différentes opérations citées par Locke. III/ Ce sont les mathématiques qui offrent le meilleur modèle de la vérité universelle : la raison Dans la dernière partie du développement nous utiliserons le texte extrait des « règles pour la direction de l’esprit » de Descartes. Dans cet extrait, Descartes loue les avantages qu’offrent les mathématiques dans la connaissance du vrai et considère cette science comme un modèle pour toutes les sciences. En effet

créer de doute dans la connaissance. Ainsi, la vie se transforme en problème mathématique puisque l’individu rationnel se questionnera sur des questions qui semblent évidentes (pour la majorité de la population) « pourquoi 1+1 = 2? » « Pourquoi l’eau se transforme en vapeur lorsqu’elle est chauffée? », etc. Le rationalisme entrainera donc un questionnement majeur sur le monde tel que nous le connaissons et ses fondements bien établis. En 1 seule phrase, le rationalisme remet en question l’individu

de très loin la portée de l'intelligence humaine ; et cette seule raison, certes, eût suffi pour que la vérité demeurât à jamais cachée au genre humain, si la Mathématique, qui s'occupe non des fins, mais seulement des essences et des propriétés des figures, n'avait montré aux hommes une autre règle de vérité. Outre la Mathématique, d'ailleurs, d'autres raisons encore (qu'il est superflu d'énumérer ici) ont pu permettre aux hommes d'apercevoir ces préjugés habituels et les amener à la vraie

fois pure pensée et vérité. Pour Platon, il n’y a donc pas de vérité des apparences, puisque celles-ci nous trompent : il faut dépasser ces illusions, ces limites de l’esprit, pour voir la vérité. Nous ne pouvons donc pas savoir si les sens, le fondement de nos connaissances, ne nous trompent pas, nous offrent ou pas la vérité : quand on regarde un mirage, notre vision nous trompe ; lorsque nous voyons une illusion d’optique, notre interprétation nous trompe. Ainsi, toute connaissance, toute observation

sociologue, pour le moins. Léon Walras (1834-1910) offre un autre exemple intéressant. Walras est surtout connu pour ses tentatives précoces pour construire un modèle d'équilibre général, qui constitue un fondement de la théorie économique néoclassique. Mais Walras voit l'économique mathématique comme une partie seulement de l'économie, une sorte de physique qui vise la vérité (comment produire, échanger de la manière la plus efficace ?). Selon lui, il faut y ajouter l'économie politique (comment

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