Formule des probabilités totales

Probabilités -1- VARIABLES ALEATOIRES DISCRETES Exercice 1 (d’après ESSEC 1999 voie T) Une expérience aléatoire consiste à lancer simultanément deux dés équilibrés, et l’on répète indéfiniment cette expérience. On suppose les lancers indépendants. Partie A : Etude du temps d’attente pour obtenir un double six On note X la variable aléatoire indiquant le numéro de l’expérience aléatoire où l’on obtient pour la première fois un double six (c’est-à-dire où les deux dés donnent six). 1)

Markowitz en 1952, utilise un indicateur de dispersion (la variance) des rendements autour du rendement moyen ou rendement espéré pour mesurer le risque associé à un titre ou à un portefeuille P. Le principe du risque de ruine consiste à minimiser la probabilité que le rendement final d’un portefeuille soit inférieur à un niveau pré-spécifié qualifié de « catastrophe ». De plus, il est également possible d’apprécier le risque d’un actif financier en utilisant le coefficient  du CAPM qui est degré de

sélection naturelle et l'appliquent à une population qui peut potentiellement répondre au problème donné. La solution est approchée par « bonds » ou instructions successifs, comme dans une procédure de séparation et d'évolution(on parle alors de formule et non plus des valeurs) Voici a quoi ressemble un algorithme génétique : La génétique a montrer l'existence de plusieurs opérations(étapes) au sein d'un organisme donnant lieu au brassage(filtrage) génétique. Ces opérations interviennent

d’observations ou les fréquences de chaque classe  Le nombre de classes (k) est donné en fonction du nombre (n) d’observations. n k 40-60 5-7 61-100 7-10 101-200 10-13 201-300 13-15 301-500 15-18 500 18-25 Il peut être également déterminé par les formules suivantes :  STRUGES : k = 1 + 3,3 log n  GNEDENKO : k  CHAPOUILLE et DEPAZZIS : k n 10 k5 n Une fois le nombre de classes déterminé, nous devons respecter les étapes suivantes : a) Détermination des valeurs extrêmes : Ymax et Ymin

projets en avenir incertain CHAPITRE I : les incidents d’un Programme d’investissement sur l’activité de l’entreprise 1) L’investissement et le volume de la production 2) Les prévisions de chiffre d’affaires CHAPITRE II : Le critère des probabilités 1) La VAN de l’espérance mathématique des revenus du projet 2) La VAN de l’écart type des revenus du projet 3) Le coefficient de variation CHAPITRE III : Le critère des simulations probabilistes CHAPITRE IV : La méthode des arbres de décision

OUTILS STATISTIQUES PARTIE 2 CHAPITRE VI LES PROBABILITES Les probabilités font presque partie de la vie courante. Elles sont à la base de calcul ou d’évaluation d’espérance de gain à un jeu ( la loterie par exemple), elles servent également lors de paris entre plusieurs personnes : quelle est ma probabilité de gagner, j’ai une chance sur deux d’avoir raison, j’ai une chance sur trois d’avoir un troisième garçon…Ce sont là des probabilités que les individus estiment d’eux-mêmes et qui ne reposent

r´seaux multiclasses ` forme produit : les r´seaux BCMP e a e 4.6.1 D´finition e 4.6.2 Stabilit´ e 4.6.3 Calcul des taux de visite 4.6.4 Analyse du r´gime permanent e 4.6.5 Extension au cas de taux d´pendant de l’´tat e e ANNEXE Fiches de cours de probabilit´ de deuxi`me ann´e e e e Quelques lois classiques p41 p41 p42 p44 p46 p48 p51 p51 p52 p52 p53 p54 p54 p55 p56 p56 p57 p58 p58 p60 p62 p64 p65 p65 p66 p67 p69 p71 p71 p72 p74 p75 p89 p97 p105 ´e El´ments de th´orie des files d’attente

variables relatives à l’activité économique et la politique de distribution de dividende de l’entreprise. La formule générale d’évaluation suppose l’actualisation d’une chaine infinie de dividendes futurs, ce qui n’est évidement pas réalisable. Heureusement sous certaines conditions, la formule générale peut se simplifier et devenir très maniable. Les plus communément utilisées de ces formules simplifiées sont celle de Gordon-Shapiro et celle des dividendes à taux constant. Modèle de dividende à

.............18 II. AMELIORATION DE LA FIAIBILITE .......................................................................18 III. METRIQUE DE LA FIABILITE...................................................................................19 3.1) Probabilité d’une panne ............................................................................................19 3.2) Taux de panne............................................................................................................19 3.3) Temps

Hasard, probabilités et statistiqueHasard, probabilités et statistique Louis ESCH1 L’objectif de ce chapitre est tout d’abord de dresser rapidement le portrait de ce que l’on entend par hasard, aléatoire, fortuit, ensuite d’examiner quels sont les différents sens du mot probabilité, et enfin de voir comment ces deux éléments interviennent en statistique inférentielle. Il ne s’agit pas de développer les techniques du calcul des probabilités ou de la statistique mais de décrire le cadre