G Vedel

Gravit´ (premi`re partie) e e Probl`me 1 e 1. La figure est la suivante : A K G B C J I G′ 2. Le point I est le milieu du segment [BC] et le point I est le milieu du segment [GG′ ] car G′ est le sym´trique de G par rapport ` I. Les diagonales du quadrilat`re BGCG′ se coupent e a e en leurs milieux et c’est donc un parall´logramme. D’apr`s la r`gle du parall´logramme : e e e e − → −→ − −′ − − → GG = GB + GC. 3. G est le centre de gravit´ du triangle ABC donc GA = 2GI, on en d´duit donc que e

vêtement 1 en fonction du temps, dans le graphique ci-dessous. On prendra en abscisse le rang du mois et en ordonnée les ventes en euros. 3. Calculez les coordonnées du point moyen G : G ( …….. ; ……. ) 4. Placez le point G sur le graphique. Construisez à vue la droite d’ajustement affine passant par G. 5. Donnez la prévision des ventes pour les mois de février et mars : 6. Sur votre calculatrice, construisez ce nuage de points, puis donnez l’équation de la droite d’ajustement

Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3. a. Construire le point F appartenant au segment [AC] tel que CF = 5 cm. 3. b. Construire le point G appartenant au segment [BC] tel que CG = 4 cm. Le petit triangle GFC se trouve « à l'intérieur » du grand triangle ABC. 4. Montrer que les droites (AB) et (FG) sont parallèles. - Les points C, F et A et les points C, G et B sont alignés dans le même ordre. CF 5 50 2 CG 4 2 CF CG = = = et = = donc = - De plus CA 12,5 125 5 CB 10 5 CA CB ainsi, d'après la réciproque

UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/2 OFFICE DU BACCALAUREAT Téléfax (221) 33 824 65 81 - Tél. : 33 824 95 92 - 33 824 65 81 11 G 26 A 01 Durée : 4 heures Séries : S2-S2A-S4-S5 – Coef. 5 Epreuve du 1er groupe MATHEMATIQUES Les calculatrices électroniques non imprimantes avec entrée unique par clavier sont autorisées. Les calculatrices permettant d’afficher des formulaires ou des tracés de courbe sont interdites. Leur utilisation sera considérée comme une fraude. (Cf. Circulaire

I/. Biographie et bibliographie 1/. Jean-Marie Gustave Le Clézio est un écrivain du 20e siècle. Il est né le 13 Avril 1940 à Nice, de nationalité française et mauricienne. Durant son enfance il a été élevé par sa mère et sa grand-mère qui lui transmettent une passion pour la lecture et pour l'écriture. Le Clézio a voyagé beaucoup ce qui la beaucoup inspiré pour ses romans. D'ailleurs avec son premier roman, Le Procès-verbal publié en 1963, il connaît très vite le succès. De plus, Le Clézio, qui

kholalil III- Résumé de la nouvelle : Daniel est un lycéen pauvre, discret et sans génie. Il n’a pas d’ami sauf la mer qui habite son cœur et son esprit. Il décide un jour de quitter le lycée et sa famille pour vivre au bord de la mer qu’il a choisie. Les lycéens n’ont rien dit à l’administration et à la police du mystérieux voyage. Grâce à un train de marchandises, il travers des villes avant d’arriver au lieu de ses rêves. Le premier contact avec l’eau et les vagues est impressionnant et enivrant

EXERCICES SUR LE BARYCENTRE www.doualamaths.com Exercice 1 ABCD est un quadrilatère et G est la barycentre de (A, 1)(B, 1)(C, 3)(D, 3). Construire le point G. (Argumenter) Exercice 2 ABC est un triangle. 1. G est le barycentre de (A, 1)(B, 2)(C, 3). Construire le point G. (Argumenter) 2. G' est le barycentre de (A, 1)(B, 3)(C, -3). Construire le point G'. (Argumenter) 3. Démontrer que (AG') est parallèle à (BC). Exercice 3 B est le milieu de [AC]. Démontrer que le barycentre de (A

EC (cliquer) -Prolonger [AB) jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle et noter F le point d'intersection de (AB) sur C. (cliquer) -Tracer [FG] perpendiculaire à [AF] (cliquer) -prolonger [DC] jusqu'à ce qu'il coupe la perpendiculaire et noter le point G le point d'intersection. On obtient AFGD, un rectangle d'or. (cliquer) Tout rectangle d'o peut se décomposer en un carré et un rectangle d'or qui eux aussi peuvent se décomposer. Cette construction peut se renouveler à l'infini. (cliquer)

Soit ABC un triangle quelconque. I, J, K les milieux de [BC], [CA] et [AB]. On appelle G le centre de gravité de ce triangle. On se propose de démontrer le théorème suivant : Théorème : Dans un triangle quelconque ABC, de centre de gravité G, on a :  GA + GB + GC = 0 De plus, G est le seul point du plan à vérifier cette égalité vectorielle. 1. 2. 3. 4. Faites une figure, représentez le point G et exprimer en fonction de . Montrez que , puis que . Donner la caractérisation vectorielle

1 : 1) Construire un triangle ABC tel que : AB = 7,5 cm, BC = 10 cm et AC = 12,5 cm. 2) Prouver que le triangle ABC est rectangle en B. 3) a) Construire le point F appartenant au segment [AC] tel que CF = 5 cm. b) Construire le point G appartenant au segment [BC] tel que CG = 4 cm. 4) Montrer que les droites (AB) et (FG) sont parallèles. 5) Montrer que la longueur FG est égale à 3 cm. 6) Les droites (FG) et (BC) sont-elles perpendiculaires ? Justifier. • Exercice 2 : En