Géométrie analytique

mesurer l'obstruction qu'ont certaines suites de morphismes à être exactes.(Elle permet de comparer et de relier les objets mathématiques entre eux ) Elle intervient dans de nombreux domaines comme l'algèbre, la topologie algébrique, la géométrie algébrique ou la géométrie différentielle. La théorie des systèmes dynamiques, il ouvre une nouvelle théorie, appelée KAM, des initiales de ses créateurs, Kolmogorov, et deux collaborateurs, Arnold et Moser : Theorie des systèmes dynamiques : désigne couramment

CORRECTION DU DEVOIR COMMUN (B) EXERCICE 1 : ( 6 POINTS) 1. Réponse B : f est une fonction affine avec a h(1) EXERCICE 2 : (5,5 POINTS) Questions 1, 3 (construction) : On utilise évidemment des parallélogrammes cachés pour la construction. H N 2. G M E 1 + 1 pts F EF GM EF Le point M est l'image de G par la translation de vecteur ⃗ donc ⃗=⃗ En particulier, GMFE est un parallélogramme, par conséquent, ⃗ ⃗ . 1,5 pts EG= FM 4. ⃗ ⃗ donc ⃗=⃗ EG= FM MF GE ⃗

 Activités numériques : 12 points • Exercice 1 : On propose deux programmes de calcul : PROGRAMME A PROGRAMME B Choisir un nombre. Choisir un nombre. Ajouter 5. Soustraire 7. Calculer le carré du résultat obtenu. Calculer le carré du résultat obtenu. 1) On choisit

et notre puissance de calculer infinie, nous saurions par avance tout ce qui se passera dans l'univers matériel inorganisé, dans sa masse et dans ses éléments, comme nous prévoyons une éclipse de soleil ou de lune. Bref, la matière est inertie, géométrie, nécessité. Mais avec la vie apparaît le mouvement imprévisible et libre. L'être vivant choisit ou tend à choisir. Son rôle est de créer. Dans un monde où tout le reste est déterminé, une zone d'indétermination l'environne. Comme, pour créer l'avenir

Mathématiques Fiche pédagogique 1/5 Repères : Au Moyen Age, très peu de gens ont des notions de calcul, encore moins de géométrie ou d’algèbre. Les mathématiciens grecs sont la référence ( Pythagore, Thalès…) pour les rares érudits de l’époque. Constantinople, le monde Perse, Arabe puis Musulman vont traduire, conserver, approfondir et transmettre ces connaissances mathématiques à l’occident. C’est ainsi que le système de numérotation romaine va céder le pas à la forme arabe. Les mesures

permet, ce qui est relativement court, puisque chaque itération réduit géométriquement la taille de l'image. Il s'agit d'un exemple visuel d'une boucle étrange, un système d'auto-référentielle de l'instanciation qui est la pierre angulaire de la géométrie Conclusion : La porte a été peinte en 1959-60 dans le cadre d'une série d'ouvrages consacrés à serrer volumes architecturaux. Hofmann utilisé rectangles de couleur pour renforcer la forme de sa forme chevalet de peinture essentiellement

l’image d’aucun réel ? d) Quels sont les réels qui ont 5 / 4 pour image par f ? Exercice 2 Résoudre les inéquations x² > 1 x² > -5 x² < -2 Résoudre les équations x² =0 , x² + 2 = 0 , x² = 16 , x² = -6 Exercice 3 - Géométrie On dispose d’un carre de métal de 20cm de cote. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève a chaque coin un carre de cote a et on relève les bords par pliage. a) Exprimer le volume V = f(a) de cette boîte en fonction de a.

fenêtre en longueur Non porteuses, les façades peuvent être percées largement par de longues fenêtres qui apportent lumière et transparence, deux qualités du Mouvement moderne. La villa est construite sur un terrain de sept hectares selon une géométrie simple : un parallélépipède blanc surélevé par des pilotis. Le rez-de-chaussée comprend les espaces d’accueil et de services. Pour monter de l’entrée aux différents étages, on utilise un système d’escaliers avec des formes courbées au centre de la

limite dans un lieu étroit, morne et désertique. Le seul espace marqué d’une ouverture nous laisse entrevoir un passage désuet où les escaliers, « dominés par les bruns», renforcent les lignes droites et le regard vers les tonalités sombres. «La géométrie de l’organisation spatiale» est principalement composée de lignes horizontales et verticales. Ce qui resserre la «représentation de l’espace» en un lieu confiné. Le point de vue frontal intensifie la pauvreté du lieu et l’isolement. L’œil du spectateur

Chapitre 1 : rappels sur les suites 24 septembre 2013 Contrôle de mathématiques Lundi 23 septembre 2013 Exercice 1 ROC 5 points 1) On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 a) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme 1 − qn+1 1−q b) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 2 + 4 + 8 + · · · + 1024 S n = u0 2) a) Donner la formule de la somme S n des (n+1) premier termes d’une suite arithmétique