Exercice 1 f est la fonction définie sur R par x 2 x².

a) Calculer les images par f des réels 0 ; 2 ; -4.

b) Vérifier que √2 et -√2 ont pour image 4.

c) Pourquoi -4 n’est-il l’image d’aucun réel ?

d) Quels sont les réels qui ont 5 / 4 pour image par f ?
Exercice 2
Résoudre les inéquations x² > 1 x² > -5 x² < -2

Résoudre les équations x² =0 , x² + 2 = 0 , x² = 16 , x² = -6

Exercice 3 - Géométrie
On dispose d’un carre de métal de 20cm de cote. Pour fabriquer une boîte parallélépipédique, on enlève a chaque coin un carre de cote a et on relève les bords par pliage.

a) Exprimer le volume V = f(a) de cette boîte en fonction de a.

b) Les réels -1 et 2,3 sont-ils dans l’ensemble de définition de cette fonction f ?

Exercice 4
a) Quel est l’ensemble de définition de la fonction x x ?

b) Quel est le réel pour lequel on ne peut pas calculer 1 / x?
Donnez alors l’ensemble de définition de la fonction x 1/ x

c) Quels sont les réels pour lesquels on peut calculer √ x ?
Donnez alors l’ensemble de définition de la fonction x √x

d) Compléter les phrases :
” Pour calculer 1 / √x , on commence par calculer √x ; il faut donc que √ x...........

Puis on calcule son inverse 1 / √x ; il faut donc que √x ≠ 0, donc x................... ”

Donner l’ensemble de définition de la fonction x 1 / √x

Exercice 5
A(x) = 3 ( x - 1 ) + ( x² - 1 ) + ( x + 2 ) ( 1 - x )
Factoriser puis résoudre A(x) = 0 et A(x) > -2

B(x) = ( 2 - x ) [ 1 - ( 2 - x )² ]
Factoriser puis résoudre B(x) = 0

Exercice 6
Développer ( x - 7/2)² - 9/4
En déduire une expression factorisée de x² - 7x + 10
Résoudre dans R l'équation x² - 7x + 10= 0

Exercice 1
Soit le cube ABCDEFGH suivant :

1. Les vecteurs AB, AD, AC sont ils coplanaires ?

2. Les vecteurs EF, EA, HD sont ils coplanaires ?

3. Les vecteurs EF, EA, BC sont ils coplanaires ?

Exercice