Géométrie projective

Classe de 3ème Verdi 2ème trimestre correction - DS n°2 Activités numériques Exercice n°1 : −3 5 2,5 x9 2,5 x 10 x 9 x 10 = x −4 15 15 x 10 A = = 1,5 x 106 (écriture scientifique) 1. A = −3 5 10 x 10 −4 10 = 1,5 x 10 −35−−4  ou A = 1 500 000 (écriture décimale) 2. Ecrire l'expression B = 2  45 + 3  20 – 10  5 sous la forme a entier relatif.  45 =  9 x 5 =  9 x  5 = 3  5 et  20 =  4 x 5 =  4 x alors : B = 2 x 3  5 + 3 x 2  5 – 10  5 = 6  5 + 6  5 – 10  5 = 2  5 5

connaitre avec certitude. Telles sont les quatre règles qui animent les géomètres. On comprend donc pourquoi Descartes veut que la méthode géométrique soit la condition, sinon le critère fondamental de toutes connaissances dites scientifiques. Car, la géométrie est le domaine privilégié de l’abstraction, de l’ordre, et de l’objectivité dans la recherche. Donc, si on voit bien les positions de Platon et de Descartes, la vérité existe, et l’homme peut la saisir ; mais à condition d’utiliser une bonne méthode

Méthodes sur les suites G. Petitjean Lycée de Toucy 19 juin 2007 G. Petitjean (Lycée de Toucy) Méthodes sur les suites 19 juin 2007 1 / 41 1 Déterminer par le calcul et graphiquement les premiers termes d’une suite définie par une fonction 2 Déterminer les premiers termes d’une suite définie par récurrence 3 Représenter graphiquement les termes d’une suite un+1 = f (un ) 4 Déterminer le sens de variation d’une suite 5 Montrer qu’une suite est arithmétique 6 Déterminer le terme général

peux-tu dire de ce tableau ? c) Représente sur le graphique ci-dessous la grandeur AM en fonction de AN. Aide : il suffit d’utiliser les données qui sont dans le tableau. Que remarques-tu ? Pourquoi ? 3- Construis la figure à l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique. Fais mesurer les longueurs AM et BN. AM Fais calculer le quotient . BN AM , j’ai fait mesurer les longueurs des segments BN [AM] et [BN]. Ensuite, j’ai écrit dans le champs de saisie : « rapport = distanceAM/distanceBN » Je peux maintenant

Objectifs Mathématiques : - - Mise en équation d’un problème concret en passant par une représentation géométrique des données Notion de solution d’équation, notion de calcul algébrique Equation-produit Réinvestissement de théorèmes classiques de géométrie (Pythagore, Thalès) TICE - Utilisation d’un logiciel de calcul formel pour esquiver des calculs algébriques que les connaissances du collège ne permettent pas de résoudre. 2) Énoncé de l’exercice Une ville carrée de dimension inconnue comprend

12x2  35 x4  30 x2  3 . Ok. 8 2 8 8 5-37 : Point de Torricelli, Point de Fermat http://pilat.free.fr/pilat/sketchpad/fermat.htm http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./t/torricelli.html http://membres.lycos.fr/villemingerard/Geometri/Triangle.htm   Dans le plan P rapporté à un repère orthonormé (O ; i , j ) , on considère les points A, B, C de coordonnées (2 ; 0), (0 ; 1) et (0 ; −1). Pour tout point M de P, on pose ( M)  MA  MB  MC et on se propose de trouver un point

Chapitre 1 MODELISATION DES LIAISONS MECANIQUES 1. Introduction Deux pièces sont dites «en liaison» si elles restent en contact permanent par l’intermédiaire de surfaces au cours de la mise en œuvre d’un mécanisme. La nature du contact peut être diverse (ponctuelle, linéique, surfacique) dans la mesure où l'on suppose que les solides sont géométriquement parfaits et indéformables. Les liaisons mécaniques entre les solides sont normalisées à la fois dans leurs désignations et leurs schématisations

La Grenade… Je pourrai vous dire que c’est l’un des premiers symboles végétaux présentés à l’apprenti. Ou bien, que ce symbole peut être assimilé à la franc-maçonnerie ou à une loge maçonnique, avec des alvéoles et des grains représentant les différentes loges ou les sœurs et les frères, étroitement solidaires (en théorie tout au moins…). Ou encore, que les membranes et l’écorce amères évoquent le voile qui nous couvre les yeux cachant les grains sucrés et juteux de la vie maçonnique. Ou pourquoi

CONCLUSION 42 - iv - 35 35 35 35 36 36 36 36 36 36 37 37 37 37 37 37 38 38 40 40 -v- CHAPITRE TROIS: LE SOLEIL SOURCE D’ENERGIE & LES RADIATIONS SOLAIRES 3.1 Introduction 44 3.2 3.3 3.4 3.4.1 3.4.2 3.4.3 3.4.3.1 3.4.3.1.A Le Soleil & La Géométrie Solaire Importance Des Radiations Solaire En Architecture Aspect Géométrique Du Soleil Le mouvement annuel de la terre autour du soleil Le mouvement diurne de la terre sur elle-même La latitude et les conditions saisonnières d'ensoleillement Les

réel rIxi j M (1 § i < j § n). Ecrire un algorithme déterminant le plus petit réel rIwi j k M (1 § i < j < k § n). En déduire un algorithme permettant d'obtenir wK et rK en OIn4 M opérations. EPITA option 2010 3 Corrigé de l'épreuve II (Option) Géométrie algorithmique 1°)a) Les coordonnées de WHtL sont Ht, 0L, celles de A sont HR cosHqL, R sinHqLL, d'où : R2 HtL = °WHtL A¥ = Ht - R cosHqLL2 + R2 sin2 HqL = R2 + t2 - 2 R t cosHqL. 2 On a donc °WHtL A¥ = R2 - tH2 R cosHqL - tL < R2 pour 0 < t < 2