Hauteur d'un triangle

Corrigés Introduction Naissance d'un programme Exercice I-1: Apprendre à décomposer une tâche en sous-tâches distinctes Corrigé a. Objets nécessaires : 1 tableau, 1 clou, 2 pointes, 1 ficelle, 1 marteau, 1 crayon, 1 mètre. b. Liste des opérations : Mesurer le mur en hauteur, le mur en largeur, le tableau en hauteur ; Calculer le centre du mur, le tiers de la hauteur du tableau ; Tracer une marque au centre du mur, sur le cadre (face arrière) du tableau ; Prendre le marteau, le tableau, le mètre

| |Côtés opposés d’un |Si un quadrilatère est un parallélogramme| [pic] |On sait que ABCD est | |parallélogramme, d’un |( ou un | |un parallélogramme. | |rectangle, d’un |rectangle, un losange, un carré ) | |Or si … alors … | |losange, d’un carré. |alors

exploits arithmétiques, comme le calcul de la hauteur de la Grande Pyramide ou le célèbre théorème de Thalès Le théorème de Thales : - Définition du théorème Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui permet de calculer des longueurs dans certaines figures géométriques en utilisant les relations de proportionnalité si les droites sont parallèles. "Dans un plan, une droite parallèle à l'un des côtés d'un triangle coupe ce dernier en un triangle semblable." L’utilisation de théorème : -

Pythagore) En fait, ces deux approches sont équivalentes, puisque l'on peut définir le produit scalaire euclidien à partir de la norme euclidienne et réciproquement. 1 ) Orthogonalité dans le plan: Activité d'introduction :(Niveau 1èreS) On considère un triangle AMN quelconque du plan : 1° En étudiant la quantité MN²-AM²-AN², donner une condition nécessaire et suffisante pour que les droites (AM) et (AN) soient perpendiculaires. 2° Rappeler la définition de u.v en fonction la norme des vecteurs u et v. 3°

Centre français de l’exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins, 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée par les articles 425 et suivants du Code pénal. 650 g éq. CO2 THÈ M Sommaire E 1 Fonctions Partir d’un bon pied THÈ S’évaluer .................................................................................................... Se préparer ................................................................................................ Fiche 1 Fonctions

fondateur présumé de l'école milésienne. Philosophe de la nature, il passe pour avoir effectué un séjour en Egypte, où il aurait été initié aux sciences égyptienne et babylonienne. On lui attribue de nombreux exploits arithmétiques, comme le calcul de la hauteur de la Grande Pyramide ou la prédiction d'une éclipse. Personnage légendaire, qui semble n'avoir rien écrit, sa méthode d'analyse du réel en fait l'une des figures majeures du raisonnement scientifique. Il a su s'écarter des discours explicatifs délivrés

en J. c) D´emontrer que les points E et J appartiennent ` a la droite ∆′ . d) Que peut-on en d´eduire pour la droite ∆′ . 3. a) D´eterminer les coordonn´ees du point d’intersection Ω des droites ∆ et ∆′ . ` quoi correspond ce point par rapport au triangle ABC ? b) A Exercice 2 (3,5 points) Voir feuille annexe Exercice 3 ( ? points) 1. Soit g la fonction d´efinie sur R par g(x) = x2 − 4x + 3. a) Montrer que g(x) = (x − 2)2 − 1. ´ b) Etudier le sens de variation de g par la m´ethode des in´egalit´es

d´part x, l’expression (x - 5)2 - x2 permet d’obtenir e e le r´sultat du programme de calcul. e A-t-il raison ? Exercice 2 L’eau en gelant augmente de volume. Le segment de droite ci-dessous repr´sente le volume de glace (en litres) e obtenu ` partir d’un volume d’eau liquide (en litres). a Fiche issue de http://www.ilemaths.net 1 1. En utilisant le graphique, r´pondre aux questions suivantes. e a) Quel est le volume de glace obtenu a partir de 6 litres de liquide ? ` b) Quel volume d’eau

sont parallèles. Côtés opposés d’un parallélogramme, d’un rectangle, d’un losange, d’un carré. Si un quadrilatère est un parallélogramme ( ou un rectangle, un losange, un carré ) alors ses côtés opposés sont parallèles deux à deux. On sait que ABCD est un parallélogramme. Or si … alors … Donc (AB) et (DC) sont parallèles. Et aussi : (AD) et (BC) sont parallèles. Théorème des milieux. Si une droite passe par les milieux de deux côtés d’un triangle alors elle est parallèle au troisième

La séquence que nous allons présenter vise comme objectif : « Vérifier la nature d’une figure plane en utilisant la règle graduée et l’équerre » En CE2, les figures planes au programme sont le carré, le losange, le rectangle et le triangle rectangle. Cette séquence se situera plutôt en milieu ou fin d’année période 3 ou 4, selon la programmation et l’étude préalable de ces figures. En effet il faut que les élèves aient acquis les prérequis nécessaires : Il faut que les élèves sachent : -