Héritage multiple

La régression linéaire Objectif : On souhaite expliquer une variable par d’autres vriables en cherchant un modèle entre la variable expliquée et la ou les variables explicatives. Exemple. On considère le nombre d’articles d’un produit vendus par une entreprise au cours des 5 dernières années. Année 2005 2006 200 2007 2008 Vente (milliers) 14 16 20 21 24 1. Nuage statistique. vente d'un produit ( milliers ) Vente 30 20 10 0 2003 2004 2005 2006 2007

similaire, les élèves n’assimilent pas les mêmes choses de la même façon car il existe de nombreuses formes d’intelligence. Howard Gardner, professeur de psychologie à Harvard, a d’ailleurs mis en lumière dans les années quatre-vingt les intelligences multiples. Il est réputé pour avoir révolutionné la conception de l’intelligence en remettant en cause l’idée selon laquelle elle se limiterait à une seule grande intelligence pouvant se mesurer grâce à des tests de quotient intellectuel. Après de nombreuses

très vague et ouvre une grande réflexion sur ce sujet. Il y a eu énormément d’études, de recherches qui ont été élaborées pour tenter d’expliquer et par la même occasion quantifier ce concept qu’est l’intelligence. Je vais donc en développer les multiples facettes des techniques et les conséquences que celles-ci ont eu comme impact ou au contraire les points positifs, avancées scientifiques qui ont été rendu possible grâce à certain chercheur. Premièrement, il faut savoir que lorsque l’on parle

la Régression Linéaire Multiple Diagnostic et sélection de variables Version du 20 sept. 2009 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: La_regression_dans_la_pratique macro: svmono.cls date/time: 20-Sep-2009/9:20 Page: 2 job: La_regression_dans_la_pratique macro: svmono.cls date/time: 20-Sep-2009/9:20 Avant-propos Ce support décrit quelques techniques statistiques destinées à valider et améliorer les résultats fournis par la régression linéaire multiple. Il correspond à la dernière

indicatrices (0/1), les coefficients « c » peuvent être lus comme des « points » attribués aux individus portant le caractère Xj Règle d’affectation D(X) > 0 Y=+ Évaluation On peut voir une analogie forte entre la LDA et la régression linéaire multiple dans laquelle la variable endogène Y est codée 1/0 [ 1 = + ; 0 = - ]. Nous pouvons nous inspirer des résultats de la régression pour évaluer globalement le modèle et surtout pour évaluer individuellement la « significativité » des coefficients «

qualitative Variable à prédire Attribut classe Variable endogène Quantitative 2 Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC Équipe de recherche en Ingénierie des Connaissances Laboratoire ERIC 3 Régression linéaire multiple • Se restreindre à une famille de fonction de prédiction linéaire • Et à des exogènes continues (éventuellement des qualitatives recodées) yi = a0 + a1 xi ,1 + a2 xi , 2 + L + a p xi , p + ε i ; i = 1, K , n > ε ε ( a0 , a1 , K , a p )

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9 9 10 11 11 11 11 11 12 12 13 13 13 13 14 14 14 14 15 Régression linéaire multiple 2.1 Le modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Estimation des paramètres du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Estimation par moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Estimation par maximum

de Distances, pour les tableaux de distances. • AFC : Analyse Factorielle des Correspondances, pour les tableaux de contingence. • ACM : Analyse des Correspondances Multiples, pour les tableaux de variables qualitatives. • STATIS : Structuration des Tableaux A Trois Indices de la Statistique, AFM : Analyse Factorielle Multiple, DACP : Double Analyse en Composante Principale, sont quelques méthodes basées sur les précédentes et adaptées à l'étude de phénomènes temporels ou de répétition. • la

développement de l'intelligence chez les enfants, nous pouvons donc voir plus claire en ce qui concerne la définition et la modélisation. Il est de plus en plus courant d'entendre que l'intelligence ou plus spécifiquement les domaines de performances sont multiples. Le facteur G de C. Spearman regroupe le fait que plus on est bon dans une discipline plus on est bon dans les autres, il y a donc une corrélation selon les domaines. Le facteur G est à la base du modèle hiérarchique de domaines de performances

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 3 4 7 8 9 9 10 11 11 12 13 15 16 16 22 2 La régression linéaire multiple 2.1 Modélisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Estimateurs des Moindres Carrés Ordinaires ˆ 2.2.1 Calcul de β . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Quelques propriétés . . . . . . . . . 2.2.3 Résidus et variance résiduelle . . . . 2.2