Ice Cube

( IFH ) . D I Calculer la distance du point G à la droite ( IH ) (On pourra appeler G 2 le projeté orthogonal de G sur la droite ( IH ) et chercher le réel λ tel que IG 2 = λIH ). B C Exercice E (4 points) H Soit ABCDEFGH un cube d’arête 1. M est un point de la droite ( AF ) et N est un point de la droite ( BD ) . F G On pose AM = aAF et BN = bBD . Déterminer a et b pour que la droite ( MN ) soit perpendiculaire aux droites ( AF ) et ( BD ) , en utilisant deux méthodes

Calcul du nombre de combinaisons possibles pour un rubik's cube Le rubik's cube est composé de 12 arêtes et 8 coins et de 6 centres. On va prendre les centres comme point de repère, de plus une rotation sur lui même d'un centre n'a aucune conséquence sur le cube, on ne va donc pas les considérer. * Les 12 arêtes peuvent chacune s'orienter dans deux directions. La direction de la dernière arête est fixée par la direction des arêtes précédentes, cela nous donne donc 211 possibilités d'orientations

l’objectif : classer des solides en fonction de la forme de leurs faces. À la fin de l’activité, les enfants seront capables de distinguer les solides convexes, non convexes ainsi que les polyèdres et les non polyèdres. Ils seront de reconnaitre un cube, un parallélépipède rectangle, une pyramide (ceux qui ne roulent pas= polyèdres) une sphère, un cône, un cylindre (ceux qui roulent = non polyèdres.) 2) Phase 1 : mise en situation. L’enseignante place les enfants par groupe de trois ou quatre. Elle

quantité (type et nombre d’atomes ou molécules). Lire le texte p.60 sur l’harmonisation des unités. Les unités du système international U.S.I. sont celles utilisées par la plupart des pays. GRANDEUR Masse Volume U.S.I. (symbole) Kilogramme (kg) Mètre – cube (m3) INSTRUMENT DE MESURE Balance Récipient gradué Le litre de symbole L est une unité de volume très utilisée. Document 1 : Les deux récipients sont identiques, ils ont un volume d’un litre. Le volume de sable est égal au volume d’eau : 1 litre

lendemain. /20 Exercice 4 (2 points) Donner l’´ ecriture d´ ecimale du nombre suivant, en d´etaillant correctement les calculs : A= 6 × (103 )4 × 35 × 10−4 14 × 103 Exercice 5 (3 points) Soit un cube microscopique dont l’arˆete mesure 2 × 10−3 cm. 1. Calculer le volume de ce cube, et donner l’´ecriture scientifique du r´esultat, en cm3 . 2. Donner l’´ecriture d´ ecimale de ce volume en cm3 . 3. Donner l’´ecriture scientifique de ce volume en mm3 . Exercice 6 (3,5 points) Voici

valeur approchée à 1mm près si nécessaire. Exercice 17 : Calcul de longueurs dans l'espace. On considère un cube ABCDEFGH de côté 7cm. 1°) Calculer la valeur exacte de AF, la diagonale du carré ABFE. 2°) On suppose connu le fait que le rectangle AFG est rectangle en F. Calculer la valeur exacte de AG puis donnez en une valeur approchée à 1mm près. 3°) Calculer le volume du cube et l'aire du triangle AFG. Exercice 18 : Triangle rectangle ou non. 1°) On considère un triangle AZE 2°)

> -2 B(x) = ( 2 - x ) [ 1 - ( 2 - x )² ] Factoriser puis résoudre B(x) = 0 Exercice 6 Développer ( x - 7/2)² - 9/4 En déduire une expression factorisée de x² - 7x + 10 Résoudre dans R l'équation x² - 7x + 10= 0 Exercice 1 Soit le cube ABCDEFGH suivant : 1. Les vecteurs AB, AD, AC sont ils coplanaires ? 2. Les vecteurs EF, EA, HD sont ils coplanaires ? 3. Les vecteurs EF, EA, BC sont ils coplanaires ? Exercice 2 1. Les vecteurs V (3 ; 6 ; 12) et V' (2

l’école Voici un cube : 1- Le point représenté en rouge est appelé : ® un angle ® un angle ® une arête ® une arête ® un côté ® un côté ® une face ® une face ® un sommet ® un sommet 3- La surface verte est appelée : 2- Pour ce cube, le segment bleu est appelé : ® un angle ® une arête ® un côté ® une face ® un sommet 4- Le nombre de faces d’un cube est : ® 4 ® 6 ® 8 ® 12 5- Le nombre de sommets d’un cube est : 6- Le

C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB + 2AC + 2BC Carré d’un polynôme. En posant B + C + D = S et en utilisant le résultat précédent on développe de même (A + B + C + D)2, on obtient : (A + B + C + D)2 = A2 + B2 + C2 + D2 + 2AB + 2AC + 2AD + 2BC + 2BD + 2CD. Cube d’un binôme. On a successivement : (A + B)3 = (A + B) (A + B) (A + B) = (A + B)2 (A + B) = (A2 + 2AB + B2) (A + B) = A2 . A + 2ABA + B2 . A + A2 . B + 2ABB + B2 . B = A3 2A2B + AB2 + A2B + 2AB2 + B3 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Si nous groupons

entrainera une masse volumique plus petite. Pour améliorer cette expérience on peut prendre une balance numérique qui est beaucoup plus précise de plus on peut mesurer les instruments. On aurait pu prendre aussi des formes moins courbées comme un prisme ou cube alors la, la lecture aurait été plus facile.