Inclusion

CNAM - CHAIRE CONSTRUCTION PROJET BETON ARME Etude effectuée par MM : KADI Tarik NOBLET Dominique QUERE Stéphane Calcul de la poutraison [pic] [pic] Pour s’affranchir des charges et décharges, on calcule : [pic] [pic] [pic] [pic] Ma= (ql3+ql’3)/8.5*(l+l’)= 25.91 t.m Or pour un béton B35, MR=4.38 bd² Donc pour une largeur de poutre de 25 cm, d=49 cm. On arrive alors à une poutre de 25x60 cm. Ferraillage en ultime : [pic] [pic] [pic]

´ Universite de Strasbourg ´ ´ Departement de mathematiques ´ Probabilites-Statistiques ´ BMC annee 2011-2012 Pr´paration aux concours du SCAV. e 1 1.1 D´nombrement et notations e Op´rations sur les ensembles e Soit A et B deux ensembles. Nous notons A∪B la r´union de ces ensembles, A∩B leur intersection, e A × B le produit cart´sien, c’est ` dire {(x, y) | x ∈ A et y ∈ B}. La diff´rence ensembliste de A et B e a e se note A − B ou A\B. Il s’agit de {x ∈ A | x ∈ B}. Finalement P(A)

Les caractères alphanumériques sont un sous ensemble dans un répertoire de symboles (table de caractères) comme ASCII[->0] ou Unicode[->1] et comprennent les caractères[->2] alphabétiques représentant les lettres[->3] d'un alphabet[->4] (de A à Z en alphabet latin), ainsi que les caractères numériques comprenant les chiffres[->5] 0 à 9 mais aussi les signes[->6] - ou +. Les caractères avec diacritiques[->7] comme le é ou le ä sont des caractères d'alphabets étendus et ne sont généralement pas inclus

Fiche de synthèse – IAS 11 Contrats de construction DEFINITION Contrat de construction Contrat spécifiquement négocié pour la construction d'un actif ou d'un ensemble d’actifs qui sont étroitement liés ou interdépendants en termes de conception, de technologie et de fonction ou de finalité ou d’utilisation. 2 types de contrats de construction Contrat à forfait : prix fixe ou taux fixe par unité de production, dans certains cas, des clauses de révision de prix. Contrat en régie : remboursement

Topologie Générale - UE045 - Année 2009-2010 2009 Contrôle continu Durée - le 14 octobre : 1 heure Les documents, calculatrices non autorisés. Questions de cours Soit (E, T) un espace topologique. 1. De combien de topologies peut-on munir E s'il contenait 2 éléments? 2. Soit A un sous ensemble de E. Vérifier que GEA = GgA. et que GEA. c;A = o 3. Soit maintenant BeA c E. Vérifier que la topologie (TA)B induite par TA sur B n'est autre que la topologie

Cl´ment Pit--Claudel e Tremplin 2011-2012 Tremplin – Premi`re s´ance e e Difficult´ : ∗ — Classes : 1S, TS — Th`mes : Proportionnalit´ — e e e 10 mn, 10 mn. M´langes — Deux verres de 20 cL sont remplis, l’un de caf´, l’autre de lait. Au moyen d’une petite cuill`re, e e e on transvase 5 mL de lait dans le caf´, puis 5 mL du m´lange dans le lait. Le caf´ contient-il plus de lait, ou le e e e lait plus de caf´ ? e Solution — Apr`s le premier m´lange, la proportion de lait dans le caf´ est

Universit´ Paris 1, Panth´on - Sorbonne e e Premi`re ann´e Licence M.A.S.S. 2009 − 2010 e e Math´matiques : Analyse e Avertissement : Ces notes de cours ne sont qu’informatives, elles sont incompl`tes, elles sont susceptibles de contenir des erreurs e (y compris grossi`res). je le remercie chaleureusement J-M. Bare det et D. Pennequin qui m’ont fourni leurs archives. On peut lire ces notes en premi`re lecture en consid´rant que tous les espaces e e sont ´gaux ` R de fa¸on syst´matique. e

Page 1 Constructions à la règle et au compas. Les mathématiciens grecs de l’antiquité utilisaient la règle (non graduée) et le compas comme seuls instruments de constructions géométriques. Nb : Toutes les définitions de ce chapitre seront à recopier dans votre répertoire. I Géométrie. On considère deux points A et B. a) Construire sur la figure 1 de l’annexe 1, la médiatrice du segment [AB]. En utilisant cette méthode, vous pourrez donc maintenant construire le milieu d’un segment donné et une

1 CHAPITRE 2 : LIMITES ET CONTINUITE DE FONCTIONS NUMERIQUES D’UNE VARIABLE REELLE 1. Limites : 1.1. Notion de limite et définitions : 1.1.1. Limite en un point x0 de ℝ : Soit une fonction f définie sur un ensemble E qui est un intervalle ou une réunion de deux intervalles tels que l’union de E et de x0 soit un intervalle. Exemples : E = ]0 ; 1] et x0 = 0 E = [-1 ; +∞[ et x0 = -1 La fonction f admet une limite l lorsque x tend vers x0 si elle vérifie la propriété suivante : ∀�� ∈ ℝ+

Espaces vectoriels normés I ) Normes : 1°) Définition : Def : Soit E un K espace vectoriel , on appelle norme sur E toute application de E dans IR+ qui vérifie : N (x)  0  x  0 ( séparation ) x  E,   K : N  x   N x      x, y  E 2 , N x  y  N x  N y        Un espace vectoriel muni d’une norme est appeléespace vectoriel normé