Indépendance linéaire

numériques usuelles 2/7 http://maths-sciences.fr Bac Pro tert II) Fonction affine 1) Définition On appelle fonction affine, toute fonction définie par une expression de la forme f(x) = ax + b ; a et b étant des réels. Remarque : Une fonction linéaire (x  ax) est une fonction affine particulière (b = 0). 2) Représentation graphique La représentation graphique d’une fonction affine dans un repère cartésien est une droite non parallèle à l’axe des ordonnées. y = ax + b est une équation de la droite

Département de mathématiques L1S2 : physique – chimie Année 2007–2008 Algèbre linéaire Cours magistral no 1 Chapitre 1 – Structure d’espace vectoriel 1 Définition et représentation de Rn Si n ∈ N∗ , on note Rn l’ensemble des suites ordonnées de n nombres réels. Une telle suite est appelée n-uplet1 réel. La suite des nombres réels x1 , x2 ,..., xn est le n-uplet réel noté (x1 , x2 , . . . , xn ). Les nombres x1 , x2 ,..., xn sont appelées les coordonnées du nuplet réel (x1 , x2 , . . . , xn

elle s’annule. Dans la pratique, on obtient le tableau de signes : b +∞ -∞ − x a ax+b Signe(–a) 0 Signe (a) Y. Carassou Page 2 Etude_fonctions_exemples.doc Exemples : f ( x ) = −3x + 5 Soit f la fonction affine définie par : x Soit g la fonction linéaire définie par : x g( x ) = 2 x +1 Donner leurs tableaux de variations sur [–5 ;5] . Réponses : x –5 5 3 f ’(x) = –3 – f(x) 20 0 +5 –10 x g ’(x) = 2 g(x) –5 − 1 2 +5 + 0 –9 11 Voici les copies d’écran , concernant leur représentations

l’utilisation la plus connue du moteur linéaire en matière de propulsion de véhicule. Sans toucher la voie, il peut se déplacer à une vitesse allant jusqu’à 400 km/h et ce à l’aide de champs électromagnétiques progressifs. Un test d’expérimentation du moteur linéaire à l’aide des méthodes d’apprentissage usuelles a permis d’illustrer l’apparition et l’impact des champs électromagnétiques progressifs ainsi que le mode de fonctionnement du moteur synchrone linéaire Langstator. Bien que l’histoire

Introduction - Historique 2. Démarrage de MATLAB 3. Génération de graphique avec MATLAB Systèmes d'équations linéaires 1. 2. 3. 4. Matrices et Vecteurs dans MATLAB Équations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2

ce cas, on peut utiliser des méthodes de descente (si la fonction objectif est différentiable), par exemple basée sur le gradient, que nous développerons en Section 2, ou des méthodes telles que la méthode du simplexe (si la fonction objectif est linéaire) ou de recherches de motifs (si la fonction objectif n’est pas différentiable). À noter que dans le cas d’une fonction objectif prenant des valeurs discrètes, les méthodes sont tout à fait différentes et constituent le domaine de l’optimisation

puis on présentera santes curvilignes 'Y) qui petit être vue comme une extension non linéaire de I 'At; — -e aux represen- tations de structures de données plus complexes. Un parallèle sera fait avec les canes auto-organisatñc— de Kohonen, également utilisées dans les analyses non linéaires de données. Analyse en composantes principales L'analyse en composantes principales est une des plus anciennes techniques d'analyse statistique. Elle a été développée pour l'étude d'échantillons d'inthvidus caractérisés

et de gauche  à droite.  On voit dans cette relation que quand Match joués augmente, Match gagnés  augmente aussi. La relation semble donc linéaire,décrite par une droite. R = 0.9783≈1 Il existe un lien positif entre Match joués et Match gagnés.La liaison est linéaire et assez forte.Le Match joués est fortement reliée au match gagné.Ce qui montre que le modèle linéaire est bien ajusté. Donc:l'équation de la droite de régression s'exprime à l'aide des deux  coefficients: y=1.184x+7.696 Analyse de

coordonnées de leur point d'intersection. Exercice 4 : ( 4 points ) 1. Résoudre le système d'équations suivant, par la méthode de substitution: y =7 {6x +3 x−y =−11 (1) (2) 2. Résoudre le système d'équations suivant, par la méthode de combinaison linéaire y =7 {6x +3 x−y =−11 (1) (2) Exercice 5 : ( 3 points ) L'année dernière, le foyer du lycée avait acheté 16 bandes dessinées et 7 DVD pour un coût total de 175,50 €. Cette année, 4 bandes dessinées et 6 DVD ont coûté au foyer 97,00 €. Calculer le

84021CTPA0114 BTS Comptabilité et gestion des organisations Deuxième année Processus 8 et 9 : Prévision et gestion budgétaire Mesure et analyse de la performance Devoir 1 Note sur 20 84021CTPA01 1/4 Thème 1 : La prévision des ventes 1. Représentation graphique et commentaire (3 points) Graphique : (1,5 point) N-1 N-2 Nota : afin d’éviter une représentation superposée illisible des 2 séries, la série N-1 a comme données le cumul mensuel des 2 années : mois 1 de N-1 = 220 + 225 = 445 mois