Indépendance linéaire

CM = V1 V0 Le coefficient multiplicateur est supérieur à 1 dans le cas d'une augmentation et inférieur à 1 dans le cas d'une diminution. La fonction qui à l'ancienne valeur associe la nouvelle valeur est :  x ↦ CM × x C'est une fonction linéaire de coefficient directeur  CM Définition On considère une quantité passant d'une valeur  V0  à une valeur  V1 . Le pourcentage d'évolution de cette quantité est le nombre t 100 = V1 − V0 V0 Remarques Le pourcentage d'évolution

TP11 Linéarisation d'une thermistance Chap.9 Objectifs : A partir de la caractéristique d’une thermistance, réaliser un montage capable d’obtenir une caractéristique « linéaire » de la thermistance. A partir de la mesure d’une tension, obtenir très simplement la température. I. Caractéristique de la thermistance 1. Expérience Ouvrir le logiciel Regressi, puis définir les variables expérimentales T en °C, Rctn en  ( est obtenu par CTRL + MAJ + W). Vous entrerez les valeurs de T et de

Exercices du chapitre VIII : Espaces vectoriels Soit E un espace vectoriel sur le corps K. Montrer les relations suivantes : ∀λ∈K ,∀X∈E (a) 0X = λ0 = 0 [deux de ces 0 sont dans E, et un seul (lequel?) est dans K]. (b) (−λ)X = −(λX) = λ(−X) on notera −λX cet ´l´ment. ee (c) (−1)X = −X (d) (−λ)(−X) = λX No 1 Solution (a) On a indiqu´ en caract`re gras le 0 de K. En utilisant (EV2) e e 0X = (0 + 0)X = 0X + 0X , puis en utilisant les propri´t´s de groupe dans E, ee 0 = 0X + (−0X) = 0X + 0X +

même figure la fonction f(x), le polynôme de Lagrange, le polynôme au sens des moindres carrés aux points x donnés précédemment, les points d’interpolation et l’erreur d’approximation de Lagrange. 5. Conclure II.  Interpolation linéaire et non linéaire Une interpolation consiste à relier les points expérimentaux par une courbe sous forme de segments de droites ou de courbes polynomiales. Ceci peut être réalisé par la fonction ‘interp1’. La commande ‘interp1(xi,yi,x,’type’)’ retourne

Les méthodes d’ajustement linéaire Les méthodes de lissage Les indices Les prévisions par l’information Les méthodes d’ajustement linéaire Méthodes qui consistent à remplacer un nuage de points par une droite représentative ayant pour équation y = ax + b L’ajustement par les points extrêmes Années 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 CA en M€ 6200 6260 6620 6970 7130 7580 7790 évolution - Les méthodes d’ajustement linéaire Méthodes qui consistent à remplacer

FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES LE RÔLE DES COEFFICIENTS Rappels des définitions. Compléter le tableau suivant : | |Fonction linéaire f |Fonction affine g | |Formule de l’image |f(x) est de la forme : f (x) = ………… |g(x) est de la forme : g (x) = ………… | |Ecriture de la fonction |f : x 

estimés à 1000 femmes et 2000 hommes dans "le soir". La direction estime d’autre part que la compagne devait toucher au moins 50000 femmes et 90000 hommes. 1. Exprimer le problème suivant un programme linéaire 2pts 2. Trouver la solution optimale du problème. 4pts Exercice 2 On considère le programme linéaire suivant : Max Z = 3X1 + X2 – X3 Sujet à : X1 + 2X2 + X3 ≤ 20 X1 + X2 + 3X3 ≥ 15 X1 – 2X2 + 4X3 = 20 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 et X3 srs. 1. Ecrire le programme sous la forme standard 2pts 2. Trouver le dual

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 G. Mettre la calculatrice en mode degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 CALCULS NUMÉRIQUES A. Accéder au menu calculs - Affichage en mode linéaire ou naturel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B. Expressions avec des écritures fractionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A) Saisir une fraction et la rendre irréductible . . . . . . . . . . . .

3.2.2 Sans hypothèse sympathique sur f . . . . . . . . . . . . . . . Equation différentielle d’ordre n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zoologie des équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Equation différentielle linéaire du premier ordre . . . . . . . . 3.4.2 Equations différentielles autonomes . . . . . . . . . . . . . . 3.4.3 Equation de la chaleur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.4 Equations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

cos PI/3 sont linéaires. ii. Les équations 3x2 + 4y2 = 5, 7x + 3xy + 5z = 2 et sin x + 3 cos y = 3 ne sont pas linéaires. (2 variables multipliés ensembles) iii. ax + by = c, a 6= 0 ou b 6= 0, est l'équation d'une droite. Cette équation admet donc une infinité de solutions qui sont les points de la droite. iv. ax + by + cz = d c'est l'équation d'un plan. Cette équation admet donc une infinité de solutions qui sont les points du plan. Forme matricielle d'un système d'équations linéaires OK Définition