Isabelle Carré

et les choses de fait. Au premier genre appartiennent les proposi­tions de la géométrie, de l’algèbre et de l’arithmétique, et, en un mot, toutes les affirmations qui sont intuitivement ou démonstrativement certaines. Cette proposition : le carré de l’hypoténuse est égal â la somme des carrés des deux autres côtés, exprime une relation entre ces éléments géomé­triques. Cette autre : trois fois cinq égalent la moitié de trente, exprime une relation entre ces nombres. On peut découvrir les propositions

bien aussi The end MATHS: Un polygone est une figure qui a des côtés un peu partout. On dit qu’une ligne droite est perpendiculaire quand elle se met à tourner d’un coup. L’ovale est un cercle presque rond, mais quand même pas. Le losange est un carré tordu en biais. Le 0 est très utile, surtout si on le met derrière les autres nombres. Un nombre réel est un nombre qu’on peut toucher du doigt. La loi des probabilités s’appelle ainsi car on n’est pas sûr qu’elle existe. L’ordinateur peut faire plus

|Matériel | |10 min |Manipulation libre |« Vous devez réaliser un objet, un animal ou une |Individuel. |- Tangram en carré A4 découpé. | | | |personne avec toutes les pièces du Tangram » |Le PE donne la consigne, demande |- Enveloppe. | |

« L’aire est la mesure d’une surface. Des figures de formes différentes peuvent avoir la même aire. » | | Les surfaces à comparer ne sont pas directement superposables. | Séance 2Comparer les périmètres de surfaces ayant la même aire | Tangram, carré et triangle. Manuel élève | Demander aux élèves de rappeler la conclusion de la séance précédente. Les figures de l’activité 1 avaient la même aire de même que celles de l’activité 2.Phase de rechercheDéterminer le périmètre de chacune de ces figures

6 : FONCTION CARRÉ I. Fonction carré. 1) Définition : c'est la fonction f définie sur ℝ ( nombres réels ) par f(x) = x² 2) Représentation : Tableau des valeurs x | -2 | -1 | -0,5 | 0 | f x | (-2)²=4 | 1 | 0,25 | 0 | Sa courbe représentative est appelé une parabole de sommet O ( l'origine du repère ) et admet l'axe des ordonnée comme l'axe de symétrie. 3) Signe : x | -∞ 0 +∞ | Pour tout réel x² ≥  0 un carré est toujours

b » et le nombre [pic] est appelé « moyenne harmonique de a et b ». 1) Dans chacun des deux exercices suivants intervient une des moyennes introduites ci-dessus. On précisera laquelle un justifiant la réponse. Exercice 1 Déterminer le côté d'un carré dont l’aire est égale à celle d'un rectangle donné. Exercice 2 Un cycliste effectue la montée vers un col à une vitesse constante v1. Dès son arrivée au col, il redescend par la même route à une vitesse constante v2. Déterminer sa vitesse moyenne

PROPRIETES GEOMETRIQUES [REVISIONS] I. THEOREME DE PYTHAGORE. a. Théorème de Pythagore : ABC est un triangle. SI ABC est rectangle en A, ALORS AB² + AC² = BC². (On dit parfois : « Le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés ») Exercice type : ABC est un triangle rectangle en A tel que : AB = 3 cm et BC = 5 cm Calculer AC. PUISQUE le triangle ABC est rectangle en A, ALORS d’après le théorème de Pythagore : AB² + AC² = BC² 3² + AC² = 5² 9 + AC² = 25 AC² = 25 – 9 AC²

rapport de la superficie d’un cercle au carré de son rayon. Le nombre pi est utilisé souvent dans tous les domaines de la science, les mathématiques, l’architecture, géométrie. En même temps le nombre pi est toujours un mystère pour ce qui est intéressé. B) Antiquité : Dans l’Antiquité les mathématiciens ont trouvé le nombre pi en observant l’existence d’un rapport constant entre le périmètre du cercle et son diamètre alors qu’entre l’aire du disque et le carré du rayon. On peut facilement comprendre

technologies du bâtiment et du territoire, 2e édition, Solutions détaillées Chapitre 8 Aires et volumes 145 18. a) At =  π  1, 5 2   π 2 4  − sin   = 2, 57 m .  2  2  2 1, 5 b) Le côté du carré est 1, 5 2 = 2, 12 m; donc l’aire du carré est de 4,5 m2. 19. θ = 2π 2 ; r= = 2, 309 m. 3 sin( π 3) 2 x= = 1, 155 m et h = r + x = 3,464 m. tan( π 3) 4 × 3, 464 = 6, 928 m 2 ≈ 6, 93 m 2 . L ’aire du triangle est A = 2 On obtient également ce résultat par la formule de

longueurs proportionnelles, alors la troisième droite est // au deux premières. Elle est utilisée pour prouver que 2 droites sont //. Il suffira de prouver l’égalité des rapports. F. Rappel : Théorème de Pythagore : Dans tout triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. G. Qu’est-ce que la quatrième proportionnelle à 3 nombres ? La quatrième proportionnelle à 3 nombres  a, b et c est le nombre x tel que a = c b = x 2. Factorisation