Isabelle Carré

- CASADESUS Pétrut CONSTANTINE Introduction I - Boucles I-A - Transformer une boucle en une procédure récursive I-B - Transformer deux boucles imbriquées en une procédure récursive I-C - Calculer la factorielle d'un entier I-D - Remplir un carré en diagonale I-E - Sources des exemples II - Les chaînes II-A - L'inversion d'une chaîne de caractères Evaluation d'un nombre écrit en chiffres romains II-C - Palindromes II-D - Evaluation d'une chaîne de caractères formée d'une somme de nombres

ont même aire égale à la moitié de la base AB multipliée par la hauteur égale à la longueur HK. En enlevant à ces deux triangles la surface du triangle CDI on a bien aire(ADI) = aire(BCI). Classe de troisième b. Monter que le rapport est égal au carré du rapport (Thalès ...). Indication : (AB) étant parallèle à (CD), la propriété de Thalès dans les triangles ABI et CDI permet d'écrire : = = k. De même la propriété de Thalès dans les triangles rectangles AHI et CKI permet d'écrire : = =

3-11 : Basique 3 3-12 : Basique 4 3-13 : Basique 5 3-14 : Basique 6 (c) 3-15 : Basique 7 3-16 : Rectangle (c) 3-17 : Angles d’un triangle (c) 3-18 : Carré 3-19 : Parallélogramme 1 3-20 : Parallélogramme 2 (c) 3-21 : Projections (c) 3-22 : Produit scalaire 3-23 : Triangle et projection 3-24 : Rectangle et projection 3-25 : Carré qui tourne (c) 3-26 : Cercles 1 3-27 : Cercles 2 (c) 3-28 : Cercles 3 (c) 3-29 : Cercles 4 (c) 3-30 : Cercles 5 3-31 : Cercles 6 3-32 : Cercle et droites

"A=", A "A=":?A input("a= ",a); ou saisir ("a= ",a) ; Disp "A=", A "A= " : A print ("a=" + a); ou afficher("a="+a); a b b := a ; A B Énoncé 1: L'I.M.C(*) se calcule en divisant la masse en kg d'un individu par le carré de sa taille exprimée en mètre. o Ecrire un algorithme qui permet de calculer et d'afficher un I.M.C. Préciser les entrées et les sorties, le nom et la signification des variables o Programmer l'algorithme sur calculatrice ou ordinateur. o Tester

supplémentaires.   Les propriétés du carré   Le fils  = le carré Un carré est un parallélogramme particulier, un rectangle particulier et un losange particulier. Il hérite de toutes leurs propriétés.   Avec les diagonales   Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales ont le même milieu, la même longueur et sont perpendiculaires.   Avec les côtés   Si un quadrilatère est un carré, alors ses côtés opposés sont parallèles. Si un quadrilatère est un carré, alors ses (quatre) côtés ont

est un axe de symétrie du rectangle MNPQ et du triangle ABC, donc [BM] et [QC] sont symétriques par rapport à (AH) et BM = QC M et Q étant deux points de [BC] : MQ = BC  BM  QC MQ = BC  2BM D’où MQ = 6 – 2BM MQ = 6 – 2x. MNPQ est un carré si, et seulement si, MN = MQ, donc si, et seulement si, x 3 = 6 – 2x, x 3 = 6 – 2x  2x + x 3 = 6 x= 6 (2  3) (2 + 3) (2 – 3) x= Soit 6 (2 – 3) 4–3  x (2 + 3) = 6  .x = 6 2+ 3 x = 6(2 – 3) Or 6(2 – 3) ≈ 1,61 donc

longueurset. 4. Sachant que le triangleest une réduction du triangle , quel est le rapport de réduction ? Corrigé : Exercice 1 : 2 points pour chaque factorisation. TOTAL 8 POINTS Exercice 2 : 1. La base est un carré que l'on peut nommer ABCD, DABC, CDAB, BDAC, ADCB, BCDA, CBAD ou encore DCBA. 2. La hauteur est le segment [SH], SH = 7 cm. 3. 1) 1,5 points; 2) 1 point; 3) 2 points. TOTAL 4,5 POINTS Exercice 3 : 1. Les diviseurs de 28 sont 1; 2; 4; 7;

windows feront l'affaire : Code : Autre cl /DNDEBUG /EHsc /MD /Ox /wd4355 -I"%GECODEDIR%\include" -c Focarre-magique.obj -Tpcarre-magique.cpp Suivi de : Code : Autre cl /DNDEBUG /EHsc /MD /Ox /wd4355 -I"%GECODEDIR%\include" -Fecarremagique.exe carre-magique.obj /link /LIBPATH:"%GECODEDIR%\lib" Et vous aurez un exécutable tout neuf à tester . Sous unix (Linux et Mac OS X) Pour installer Gecode sous Mac OS X, c'est par ici. Sous linux, commencez par vérifier si le paquet n'est pas disponible

est impossible d’obtenir – 9 car un carré est toujours positif. c) f : x → (2x + 3)2. 2 a) 8 → 65 ; 6 1 → –2 ; 1 0→– : 2 et – 2 n’a pas d’image (division par zéro impossible). 2 b) f(x) = x + 1 . x–2 3 Objectif : déterminer les coordonnées du point D tel que ACDB soit un parallélogramme (éventuellement aplati). 4 Lire b et c. Calculer le carré de b. Calculer le carré de c. Ajouter les carrés obtenus. Prendre la racine carrée de la somme obtenue. 5 1. a)

programme de CM1. Jour Utiliser à bon escient le vocabulaire suivant : centre, carré, losange, milieu, triangle, rayon, cercle. 3 1 Construction. Utilise la règle et l compas pour construire un triangle dont les côtés mesurent 5 cm chacun. le Comment appelles-tu ce triangle ? Entoure la bonne réponse. appelle isocèle équilatéral rectangle 2 Complète le t texte avec les mots suivants : carré, rectangle, c centre, rayon, triangle, losange, cercle. Attention : utilise chaque