Isabelle Carré

y E =−1 On a donc ( Le milieu de [DE] a pour coordonnées xD + x E 2 ; x E = 1 et y E =−6 soit E(1 ; -6). y D + yE 2 ) ( = −3 + 1 4+ (−6) ; 2 2 ) soit (1 ; -1) , ce qui correspond bien aux coordonnées du point C. Ex 61 p 236 1. Dans le carré ABCD, M∈[AC] et [AC] est la bissectrice de ̂ DAC . Or tout point de la bissectrice d'un angle est à égale distance des côtés de cet angle, on en conclut que M est à égale distance de (AB) et de (AD), soit P'M = PM. Puisque PM = P'M et MP = x alors

des barres. La première, la force au faîtage, se divise en deux forces égales partant chacune dans un arbalétrier. Comme l’angle au faîtage est un angle droit, chacune de ces forces est égale à 2000/1,414 (rapport entre la diagonale et le côté d’un carré, racine de 2) Ces forces descendent tout droit jusqu’aux pieds des arbalétriers, c’est la première partie de la poussée. La deuxième force est celle apportée par la panne intermédiaire, là encore elle se divise en deux forces égales, une descendant

couleurs d'encodage et nombre de couleurs réel de l'image. Si vous prenez une image monochrome, et que vous l'encodez en 24 bits, elle sera toujours monochrome, et ne comportera toujours que du noir et du blanc... Exemple, une image représentant un carré noir dans un cadre blanc :     en 2 couleurs = 2 ko en 16 couleurs = 6 ko en 256 couleurs = 11 ko en 16, 7 millions de couleurs = 30 ko II est donc bon, de compter les couleurs et d'encoder l'image à la valeur optimale, de façon à limiter la

⃗v et w 1) ⃗v .⃗u =⃗u . ⃗v ⃗ =⃗u . w ⃗+ ⃗ v .w ⃗ 2) (⃗u+ ⃗v ) . w 3) (k ⃗u ). ⃗v = k ⃗u . ⃗v Remarque : On résume ces propriétés en disant que le produit scalaire est bilinéaire. Définition 4 : Soit ⃗u un vecteur. Le nombre ⃗u .⃗u est appelé carré scalaire de ⃗u et noté ⃗u ² . On a ⃗u ²=∥⃗u∥² . Propriété 7 : Soient ⃗u et ⃗v deux vecteurs, alors : 1) (⃗u−⃗v ) ²=⃗u2 −2⃗u .⃗v + ⃗v 2 Démonstration : 2) (⃗u+ ⃗v ) ²=⃗u2 + 2⃗u .⃗v + ⃗v 2 3) (⃗u−⃗v ) .(⃗u+ ⃗v )=⃗u2−⃗v 2 III) Expression avec projeté

(2π) revient à faire des tours complets sur le cercle qui nous ramènent chaque fois en A. Donc à la fin du parcours, le mobile s’arrête en M. b) B est associé à π . 2 9π = π + 4π, donc B est également associé à 9π . 2 2 2 3π c) • Figure en vert (le carré) : est associé à D et 9π à C. 4 4 4π 13π • Figure en bleu : est associé à L ; est associé à H ; 3 3 5π est associé à J et 13π est associé à G. 6 6 2 b) Figure verte : – 3π est associé à E et – 7π est 4 4 associé à C. Figure bleue : – 7π est associé

arrondissement de Paris -Musée du Louvre -Cour Napoléon Projet urbanistique ? (s’il y en a un) -Ce bâtiment fait partie du projet « grand Louvre » Dimensions extérieures : (hauteur/largeur/longueur) -Hauteur: 21,65 mètres. -Base de la Pyramide : coté du carré:35,42 mètres -Surface de la base:1 000 mètres carrés -603 losanges et 70 triangles de verre Dimensions extérieures : (Superficie, capacité d'accueil....) Volume:8820 mètres cube Capacité d'accueil : 8,3 millions de personnes Maître d’œuvre, partenaires

zO = ei 4 (zL − zO ) ⇐⇒ zC = ei 4 zL = +i − 2 = −1 − i. 2 2 5. On a successivement : O est milieu de [BD] et [AC], donc ABCD est un parallélogramme ; AC = BD = 2 2, (diagonales de carré de côté 2) donc ABCD est un rectangle ; (AC) et (BD) sont perpendiculaires, donc ABCD est un losange, donc finalement : ABCD est un carré. E XERCICE 2 Commun à tous les candidats 4 points 1. a. 1 4 1 6 B A 5 6 3 4 2 5 B 3 5 B B A b. D’après la loi des probabilités totales : p(B) = p(A)×p A (B)+p A ×p

Correction 1 ÷ est un angle 1. La face AEHD est un carré : l’angle DHE droit. Le triangle EHD est un triangle rectangle. trace leur point d’intersection J. Or, la droite (M N ) appartient au plan (M N P ) et la droite (AC) appartient au plan (ABC) : le point J appartient à la droite (∆). D 2. La droite (AC) appartient au plan (ABC) et la droite (HG) appartient au plan (EHG) : les deux droites ne peuvent pas être sécantes. M 3. Les deux droites (DH) et (BF ) sont parallèles, on en déduit que les

carrés. Soit une série double (xi ; yi), avec 1   i   n, dont le nuage de points est à peu près aligné. On considère une droite quelconque D d'équation y = ax + b. Pour chaque point , on calcule le nombre (yi – axi – b)2. Cela revient à calculer le carré de la distance , où est le point d'abscisse xi appartenant à la droite D. On calcule ensuite la somme de tous ces nombres de la façon suivante : On peut considérer comme la « distance » entre la droite D et le nuage de points. Le meilleur ajustement

apparaîtra toujours plus clair sur un fond foncé et plus foncé sur un fond plus pale. En réalité le cerveau interprète les petits carrés comme étant sous un éclairage différent, ainsi il considère le carré sur  fond foncé comme un carré gris clair dans un milieu mal éclairé et le carré sur fond clair comme un carré gris foncé dans un milieu bien éclairé. b)  L’illusion de Kofka Ring VOIR L’ANIMATION DE L’ILLUSION (cliquez !)– Image n° 1 : le cercle gris dans un fond scindé en deux (gris foncé / gris