Isotropie

EXTENSOMETRIE EXPERIMENTALE 1 – Introduction Dans le dernier chapitre portant sur les lois de comportement des matériaux, apparaissent des paramètres qui sont associés uniquement à la nature du matériau du point de vue de la structure (type de milieu, isotropie, homogénéité …). Pour compléter l’identification du milieu on est amené à identifier les coefficients de base du milieu. A titre d’exemple pour connaître la loi de comportement d’un milieu élastique linéaire, isotrope homogène nous devons mesurer

15 18 Helmholtz (équation d’) . . . . . . . . . . . . . . . . 32 I incompressibilité (condition d’) . . . . . . . . . incompressible (écoulement) . . . . . . . . . . . . intrusif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . isotropie des petites échelles . . . . . . . . . . . . 47 13 57 49 K Kolmogorov (échelle de) . . . . . . . . . . . . . 48, 51 Kolmogorov (théorie de) . . . . . . . . . . . . . . . . 51 L ligne de courant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5,

est le module d’élasticité du matériau. Dilatation thermique εθ =α. θ, où α est le coefficient de dilatation du matériau. Les déformations élastiques et thermiques d’un matériau se somment : ε=εe+εθ Relation de comportement (cas multiaxial, et isotropie) : o o o Elasticité : σ = λTrε e I + 2μ ε e ou bien εe = 1 +ν ν σ − Trσ I E E Dilatation thermique : ε θ = α (T − To )I ε = εe +εθ Les déformations élastiques et thermiques d’un matériau se somment : Coefficients de Lamé :

|L’espace géométrique : concept abstrait utilisé par la géométrie et la physique classique, il est défini par cinq | | |propriétés : continuité, infinitude, tridimensionnalité, homogénéité, isotropie (il a les mêmes propriétés dans | | |toutes les directions). | |essence |Ce qui fait qu’une chose

puis après changement de signe de vx , donnera le même effet sur la paroi de droite. On peut donc écrire l’équation (2. 3) comme (F = pS si S est la surface de la paroi,), pSL = N m vx2 , (2. 5) où N est le nombre total de particules. Mais par isotropie, vx2 = vy2 = vz2 = v2 , 3 (2. 6) et donc une pression v2 2 mv 2 = nN (2. 7) 3V 3V 2 proportionnelle à l’énergie cinétique des particules. On a réécrit le nombre N de particules en fonction du nombre n de moles. Évidemment, un modèle de gaz avec

que l’on peut expliquer en évoquant le principe d’isotropie : dans un univers vide, aucune direction ne peut être privilégiée par rapport à une autre, toutes les directions sont équivalentes. La présence de deux charges ponctuelles détruit cette isotropie en introduisant une seule direction privilégiée, la droite joignant les charges. 2 La constante de proportionnalité est liée aux unités choisies pour exprimer la force, la longueur et la charge. Dans le système d’unités international (S.I

démarche statistico-distributionnelle (des AFC) est régie par le principe suivant, émis depuis son article des JADT 1998 : "aux hypothèses thématiques exogènes, projectives, l’on substitue ou l’on combine des propositions endogènes sous la forme des isotropies, proximités complexes et continues d’items lexicaux (lemmatisés, étiquetés ou à l’état brut)." Cf. encore JADT 2000 : "Un concept-clé est celui d'isotropie, configuration lexicale d'ordre endogène, repérée par la parenté des profils associatifs

l’expérience ; il est limité aux phénomènes et à l’expérience possible.L’espace géométrique : concept abstrait utilisé par la géométrie et la physique classique, il est défini par cinq propriétés : continuité, infinitude, tridimensionnalité, homogénéité, isotropie (il a les mêmes propriétés dans toutes les directions). | essence | Ce qui fait qu’une chose est ce qu’elle est 204 Nature propre d’une chose, ce qui appartient nécessairement à la définition de la chose, ce qui ne peut être supprimé ou modifié

par l’entrepreneur avec des parties prenantes (voir le troisième principe, le patchwork fou). L’engagement d’un réseau croissant de parties prenantes dans le projet entrepreneurial est le mécanisme central de ce processus. 55 Figure 18 : Isotropie, le projet entrepreneurial peut partir dans toutes les directions L’importance inattendue de l’engagement des parties prenantes dans la création du marché résulte de la nature spécifique celle-ci. La création de nouveaux marchés est en effet

importante. L’existence de cette mati`re sombre a re¸u r´cemment une e e e c e confirmation ind´pendante grˆce a l’utilisation de l’effet de lentille gravitationnelle : voir Hartle [2003], e a ` chapitre 11 et l’article de Koopmans et Blanford. Isotropie et homog´n´it´ de l’Univers = principe cosmologique. Si l’on fait abstraction des fluctuations e e e locales (galaxies. . .), l’observation montre que l’Univers est homog`ne et isotrope (en fait l’isotropie en e tout point entraˆ l’homog´n´it´)