K2

coût de possession du stock, noté K2 Si l'approvisionnement est égal à Q en début de période, le stock initial (SI) sera égal à Q et le stock final (SF) à 0 et compte tenu que : Stock moyen = (SI +SF)/2 = Q/2 On peut écrire que : K2 = Q/2 * p * t Coût de gestion du stock Coût de possession du stock K2 Coût d'obtention des commandes K1 Quantité de produits Montant en valeur Q* K* Le coût de gestion du stock s'écrit : K1 + K2 = K = (f * C/Q) + (Q/2 * p *t)

En faisant tendre y vers +∞, on obtient : ∀x > 0 |l − F (x)| 2 x Partie III 1. (a) Soit n ∈ N . Alors : π ∗ donc 2 n k=1 1 − k2 π αt + βt2 Sn 0 t 2 dt = π2 π2 − 2 6 αt + βt2 cos (nt) dt 0 π int`gre e donc n ∀n ∈ N (c) On v´rifie que : e ∗ 2 k=1 = 0 αt + βt2 cos (nt) dt d´rive e int`gre e 1 − k2 π αt + βt2 Sn 0 t 2 dt = π2 3 = 1 n αt + βt 2 sin (nt) π 0 1 − n π 0 d´rive e π (α + 2βt) sin (nt) dt

d’abord k1, qui est issu de la méthode d’Euler, et représente la dérivé en de ( ) Ensuite, selon le point milieux, on trouve grâce à l’intervalle. dérivé estimé au milieu de ( ) ( ) 1 Philipp Otto Runge Puis on ré-estime le point milieu grâce à k2 Et enfin, le dernier coefficient sera l’estimation de la dérivée en du point milieu ( en utilisant la seconde dérivée ) Et pour finir, on fait une somme pondéré de ces trois estimations pour obtenir une estimation de la pente moyenne dans l’intervalle

la constante des gaz parfaits a pour valeur approximative : R = 8,3 J.K-1.mol-1 17. DOMANGE ET WOHLHUTER ont étudié l'équilibre (2) entre 200 °C et 600 °C et tracé la courbe ln (K2) en fonction de 1/T (K). Ils ont obtenu une droite dont la pente vaut 16670 K-1. Citer la loi de Van't Hoff, en déduire la relation entre ln (K2) et 1/T en indiquant quelles hypothèses sont faites. En déduire la valeur de la variation d’ enthalpie standard ∆rHo2. Comparer cette valeur avec celle obtenue à partir des tables

pour tout n P N. ˛ Exercice 1.2 Montrez par récurrence que pour tout n P N n ÿ k“0 k2 “ npn` 1qp2n` 1q 6 . 1. Version du 23 novembre 2018 à 14:05 1mailto:cuvelier@math.univ-paris13.frCorrection Exercice Soit n P N. On note P la propriété portant sur n Ppnq : ˆ n ÿ k“0 k2 “ npn` 1qp2n` 1q 6 ˙ . Nous allons démontrer par récurrence que @n P N, Ppnq est vraie. Initialisation : Montrons que Pp0q est vraie. On a 0 ÿ k“0 k2 “ 0 et 0p0` 1qp2ˆ 0` 1q 6 “ 0. Donc Pp0q est vraie. Itération : Soit n P N. Supposons

h1=k1*Nu1/Dh1; %eau de refroidissement : T = 15C debit2 = 0.3e-3; S2 = pi*(R^2-r^2); %section de la circulation u2 = debit2/S2; Dh2 = D-d; v2 = 11.09e-7; %viscosité k2 = 0.596; %lamda - conductivité thermique Re2=u2*Dh2/v2; a2 = k2/M/c; Pr2 = v2/a2; Nu2= 0.023*Re2^(4/5)*Pr2^0.4; h2=k2*Nu2/Dh2; Résutats : Nombres de Reynold : Re1 = 118111 Re2 = 7654 Nombres de Nusselt : Pr1 = 3.50 Pr2 = 7.77 Coefficients d’échange convectif :

1 Chapitre 8. Fonctions de deux variables Table des matières 1 Généralités 2 1.1 Un minimum de topologie de R2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Ensemble de dé�nition d'une fonction de deux variables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.3 Représentation graphique. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.4 Fonctions partielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

branche 2) Après avoir identifié tous les nœuds, énoncer la loi des nœuds. 3) Pour chacun des cas suivants, indiquer les valeurs affichées par les ampèremètres A, A1 et A2. -1er cas : on ferme l'interrupteur K1 seul. -2em cas : on ferme K2 seul. Troisième cas : on ferme K1 et K2.Exercice 4 Quantité d'électricitéA- Un fil électrique est parcouru par un courant d'intensité I=3mA. Trouve : 1) La quantité d'électricité traversant le circuit pendant une minute. 2) Le nombres de charges électriques en circulation

Remarque : - Pour tenir compte des pertes singulières , on majore en général hr de 10 % - Pour tenir des variations de vitesse,on introduit le coefficient de vitesse donné par des tables : β=f(V) 2 Et la formule générale s’écrit donc : hw  1,1 Q L K2 III.2.2.- Les Pertes de Charge Locales ou Singulières a.- Expression Générale d’une Perte de Charge Singulière En plus de pertes de charge linéaires , la perte de charge singulière se produit localement au niveau d’une modification brusque de la

W, 0,507 donc E = 332,8 × 6 = 1 996,8 Wh. http://cours.servhome.org 3/4 5 . Transmission globale En pratique, trois modes de transfert de chaleur agissent simultanément. Prenons l'exemple d'un mur d'une chambre froide : intérieur θ2 K2 e5 e4 e3 λ 5 λ4 λ3 e2 λ2 e1 λ1 extérieur θ1 K1 Le flux thermique est transmis en suivant trois étapes : ◦ étape 1 : par convection / rayonnement entre la surface extérieure du mur et l'air extérieur à la température θ1, ◦ étape 2 : par conduction