La Moustache

qualitatives des variables quantitatives. 3.On distingue la sous-population des mères non-fumeuses de celle des mères fumeuses. Résumer les deux séries de données « poids des bébés » à l’aide des indicateurs du cours. 4.Comparer les deux boîtes à moustaches. 5.Calculer les quartiles Q1 et Q3 ainsi que la médiane Me du poids des enfants dans la population générale. 6.On dit que le poids P du bébé est :

La boîte à moustaches de TUKEY un outil pour initier à la Statistique Monique Le Guen CNRS- MATISSE1 Résumé La boîte à moustaches une traduction de Box & Whiskers Plot, est une invention de TUKEY (1977) pour représenter schématiquement une distribution. Cette représentation graphique peut être un moyen pour approcher les concepts abstraits de la statistique. Dans cet article nous détaillons comment lire et interpréter des boîtes à moustaches. Nous montrons comment les élèves peuvent découvrir,

réparties par classes Le but des statistiques est d'analyser les données dont on dispose : • Pour cela, on peut s'aider d'un graphique : Nous verrons notamment cette année les diagrammes à bâtons, les histogrammes et les diagrammes en boîtes (ou à moustaches). • On peut aussi chercher à déterminer la moyenne ou la médiane de la série. De tels nombres permettent notamment de comparer plusieurs séries entre elles. On les appelle indicateurs statistiques ou paramètres statistiques. On distingue les indicateurs

L’intervalle intercentile [Q1 ; Q99] ou [C1 ; C99] contient 98 % des observations centrales. C1 xmin 50% : interquartile 80% : interdécile 98% : intercentile D1 Q1 Q2 = Me Q3 D9 C99 Xmax Représentation graphique : les boîtes à moustaches La « boîte à moustaches » (box plots en anglais) est une représentation graphique d’une variable numérique résumée par les caractéristiques suivantes : ! ! ! ! ! ! ! valeur minimale D1 (facultatif) Q1 Q2 (Me) Q3 D9 (facultatif) valeur maximale Ces boites

caractère qui lui soit inférieure ou égale. Méthode : Soit n3 le plus petit entier supérieur à N/10 ; D1= xn3 Soit n4 le plus petit entier supérieur à 9N/10 ; D9=xn4. 5) Diagramme en boîte Définition : Le diagramme en boîte (diagramme à moustaches) d’une série statistique est un graphique regroupant la médiane, le premier quartile et les déciles extrêmes D1 et D9. IV) Expériences aléatoires 1) Définitions Définition : Une expérience aléatoire est une expérience dont on connaît

considère comme non significatives, on raccourci souvent les moustaches au déciles D1 et D9. • La boîte centrale représente l'intervalle interquartile et contient donc la moitié des données. • Il faut légender le diagramme (min, max, nom de la série) et graduer l'axe. • On emploie surtout ce type de diagramme pour comparer plusieurs séries entre elles. • Ces diagrammes ont reçu beaucoup de noms différents : boîtes à pattes, diagrammes à moustaches,… Exemple Deux classes de 1STG comparent leurs résultats

existe) de la série d’observations. Il n’existe pas de valeurs atypiques car Boîte à moustaches et REPRESENTATIONS GRAPHIQUES FEMMES NOM DU GRAPHIQUE POSITION DISPERSION INTERPRETATION Les classes étant d’égales amplitudes. Ce graphique permet de Histogramme des effectifs visualiser les effectifs et l’asymétrie (si elle existe) de la série d’observations. Boîte à moustaches Il n’existe pas de valeurs atypiques car et CONCLUSIONS PAR COMPARAISON La population

➢ Diagramme en boite (boite à moustache) [pic] Interprétation : Ce graphique affiche la boîte à moustaches qu’est est un bon outil pour visualiser diverses propriétés des données. La partie rectangulaire du graphique s'étend du premier au troisième quartile, couvrant la moitié centrale des données. La ligne centrale à l'intérieur de la boîte indique la position de la médiane. Le signe plus indique la position de la moyenne. Les moustaches s'étendent de la boîte jusqu'au minimum

résultats théoriques là-dessus : si on faisait tendre n vers +∞, Q1 et Q3 - qui dépendent de n - tendraient respectivement vers 1 et 3 · 4 4 Pour aller plus loin : Calculer les déciles d1 et d9 de la série statistique (en vue du tracé de la boîte à moustaches associée). C’est facile et fastidieux. 3 

Statistiques à 1 variable Thématique : Salaires Connaissances : Indicateurs de tendance centrale, de dispersion, boîte à moustaches. 3. Diagramme en boîte à moustaches Le dia gra mm e e n b oî t e à moustaciies re prése n t e certains indica t eurs d'une série. —La-^r b o î t e » est f f m i t é e p a r Qfêt~Q^ e t c ô rrc f ê n t râ m é d r à r t ê . Les « moustaches » sont limi t é es par îes valeurs e x trêmes. ivrin MB O3 ivrax ivfin (J, Ivre ivrax (73 h-M--4--M--+-4-