Le Modulor

pour mesure y – x. Tout angle orienté comme tout arc orienté a une infinité de mesures. Si α est l’une d’entre elles, les autres s’écrivent α + 2kπ, où k ∈ !.   On note ( u , v )= α + 2kπ où k ∈ !   Ou bien ( u , v ) = α [2 π] ( lire α modulo 2 π )   u La seule mesure dans ] - π ; π] est la mesure principale de ( , v ). Ex :   u et v sont deux vecteurs non nuls.     8π On donne ( u ,v ) = alors ( u ,v ) = 2π +……… 3   Donc la mesure principale ( u ,v ) est

Opérateurs logiques • Opérateurs d’affectation SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 11 Opérateurs Opérateur + * / % arithmétiques Utilisation op1 + op2 op1 - op2 op1 * op2 op1 / op2 op1 % op2 Reste de la division entière : modulo SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 12 Opérateurs arithmétiques Opérateur Utilisation + ++ +op -op op++ ++op op---op 13 -- SUP’COM Programmation Orienté Objet - Chapitre 2 Opérateurs relationnels Opérateur

faut savoir qu'en plus de n'être qu'une vulgaire calculatrice, votre ordinateur est une calculatrice très basique puisqu'on ne peut faire que des opérations très simples : * Addition * Soustraction * Multiplication * Division * Modulo (je vous expliquerai ce que c'est si vous ne savez pas) Si vous voulez faire des opérations plus compliquées (des carrés, des puissances, des logarithmes et autres joyeusetés) il vous faudra les programmer, c'est-à-dire expliquer à l'ordinateur

éd. 1990. LEBAHAR (J.C.), La conception en design industriel et en architecture : Dessin, pertinence, coopération et cognition, Paris, Hermès Sciences, 2007. Op. cit., Eléments du design industriel, Paris, Hermès, 1987. Le CORBUSIER, Le Modulor, essai sur une mesure harmonique à l'échelle humaine applicable universellement à l'Architecture et à la mécanique, sl, Éditions de l'Architecture d'Aujourd'hui, 1949. MAIRIAUX (P.), Ergonomie Volume 1, Liège, Les éditions de l’université de Liège2004

constante ou par une autre variable. Il en existe d’autres qui, en plus de l’affectation, effectue une opération arithmétique. OPÉRATEUR = += -= *= /= %= -++ FONCTION Affectation ordinaire Additionner de _ Soustraire de _ Multiplier par _ Diviser par _ Modulo Soustraire de 1 (Décrémentation) Ajouter 1 (Incrémentation) EQUIVALENCE X=Y X+=Y équivalent X=X+Y X-=Y équivalent X=X-Y X*=Y équivalent X=X*Y X/=Y équivalent X=X/Y X%=Y équivalent X=X%Y X-- équivalent X=X-1 X++ équivalent X=X+1 à à à à à à à

permutation des chiffres du nombre représenté par : Bn (a,b) = aaa….aaab (n-1 fois a et une fois b) avec a différent de b et a et b éléments de { 1, 3, 7, 9 } • Dans ce qui précède le nombre 7 a joué un rôle fondamental : on a constaté que, modulo 7, les puissances de10 engendraient les nombres 1, 2, 3, 4, 5, 6 . Il convient de s’interroger sur la possibilité d’utiliser d’autres nombres premiers. Soit p un nombre premier supérieur ou égal à 7. Par le petit théorème de Fermat, on sait que :

la maison machine Modèle fondé sur la célébration des ingénieurs contre les architectes. Paradigmes de la machine : voiture, paquebot, outil industriel, appréciés pour leur dynamisme, leur standardisation, leur fonctionnalisme Divers : Le Modulor, Le Corbusier a révolutionné l'architecture. Aux Alentours : Lycée Le Corbusier

appliquer   un   ensemble   de   commandes   précises   afin   de   la   transformer.   Ces transformations sont essentiellement composées des  opérations mathématiques de base, à savoir l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et le modulo (le reste de la division d'un nombre par un autre).  Cet ensemble ordonné et fini de règles précises et codifiées est appelé algorithme. L'algorithmique est à la base de toute programmation. Pour programmer, il est nécessaire de comprendre un problème afin de le

d’exemples d’analyses Présentation du Guide des procédés d’écriture Supervisions d’ateliers en équipe et individuels Présentation de divers ouvrages de référence Rencontres individuelles des élèves Lecture : Fables choisies de Jean de La Fontaine (éd. MODULO) : (http://www.lafontaine.net/index.php) Prise de notes Exercices sur l’analyse (en équipe et individuels); rédactions; exercices sur le site du CCDMD Mise en pratique des notions vues sur l’analyse à partir d’extraits et de fables complètes Ateliers

peut en déduire que n divise 4. c. 74 = 2401 = 480×5 + 1 donc 74 et on en déduit que , pour tout k , 74k k Or on vient de prouver que 4 divise n ; ainsi n = 4k avec k et de ce fait on peut affirmer que 7n d. Comme 7n– 3×2m = 1 , en passant modulo 5 dans chaque membre on obtient : 1 – 3×2m Donc – 3×2m c’est-à-dire 3×2m De plus 24 = 16 = 15 + 1 donc 24 On en déduit que , pour tout k entier naturel, 24k[5] puis 24k+14k+24k+3 Ainsi, par disjonction des cas modulo4: