Les Fondements de l'arithmétique

entre alors au Trinity College de Cambridge (il y restera sept ans), où il se fait remarquer par son maître, Isaac Barrow. Il a également comme professeur Henry More qui l'influencera dans sa conception de l'espace absolu. À Cambridge, il étudie l’arithmétique, la géométrie dans les Éléments d'Euclide et la trigonométrie, mais s’intéresse particulièrement à l’astronomie, à l’alchimie et à la théologie. Il devient à vingt-cinq ans bachelier des arts, mais est contraint de suspendre ses études pendant

assurés, ne pouvait être que fort douteux et incertain ; de façon qu’il me fallait entreprendre sérieusement une fois en ma vie de me défaire de toutes les opinions que j’avais reçues jusques alors en ma créance, et commencer tout de nouveau dès les fondements, si je voulais établir quelque chose de ferme et de constant dans les sciences. Mais cette entreprise me semblant être fort grande, j’ai attendu que j’eusse atteint un âge qui fût si mûr, que je n’en pusse espérer d’autre après lui, auquel je fusse

Filiations et ruptures entre les contenus enseignés et les connaissances antérieures des apprenants 70 5.8.1. Les points de convergence 70 5.8.2. Les points de rupture 70 5.8.3. Les difficultés rencontrées 70 5.9. Approche de l’arithmétique qui intègre les connaissances en acte des apprenants 71 Conclusion 72 Bibliographie 74 Avant propos L’histoire des mathématiques est aussi ancienne que celle de l’humanité. Des traces de ce témoignage ont été retrouvées à travers des

la science. Le contexte intellectuel (la lunette de Galilée a montré que nos représentations du monde étaient fausses quand bien même elles feraient autorité) tout autant qu’un enseignement traversé de thèses contradictoires oblige à repenser le fondement de la certitude. L’enfance témoigne d’une crédulité et d’une dépendance qui font de nous des jouets de l’opinion, l’opinion ne pouvant permettre l’élaboration de la vérité, il s’agit dès lors de s’en défaire. Le doute est méthodique en ce qu’il

mouvements mathématiques indo-arabes une époque importante dans le développement de cette science, en effet il s’agit des avancés prodigués par les mathématiciens du monde musulman par rapport aux algorithmes Grecs et Indiens, aussi bien au niveau de l’arithmétique, la géométrie et l’algèbre. En pleine conquête occidentale, l’Islam a joué un rôle majeur dans la propagation des nouvelles méthodes de calculs aussi bien en Orient, qu’en Occident. Qu’est-ce que les chiffres et les algorithmes indo-arabe? Quelles

Du scribe au savant Réf.: Gingras, Yves; Heating, Peter et Limoges, Camille: Du scribe au savant. Éd. Boréal. 1998 Scribe des Archives royales. Musée du Caire Wikipedia L’arithmétique et l’écriture étaient au centre des processus administratifs à Babylone et en Égypte Le scribe accroupi, Musée du Louvre Wikipedia Apparition de l’écriture en Mésopotamie Répond au besoin de comptabilité de l’État, relié à l’économie et à l’administration quotidiennes des biens, ainsi qu’aux besoins

vérités innées dans notre âme en nous instruisant, en nous aidant de nos impressions sensibles. Les expériences peuvent appuyer nos connaissances et comme le dit Leibniz elles peuvent être en accord avec ce que notre raison nous suggère. Comme dans l’arithmétique, où plus on s’exerce plus notre théorème est confirmé et on peut éviter les erreurs. Dans ce texte, Leibniz contredit la vision empirique qui suppose que c’est par l’expérience et par l’exercice des sens que l´on peut construire les vérités

s'aidant des instruments adéquates. Exemple en biologie nous avons besoins des microscopes pour mieux scruter les particule d'un corps. II) la philosophie des sciences La philosophie des sciences est la branche de la philosophie qui étudie les fondements philosophiques , les systèmes et les implications de la science qu’il s’agisse de sciences naturelles ( physique ,biologie etc) ou sciences sociales ( psychologie, économie etc ) . La philosophie des sciences est a rapprocher de l’épistémologie

s'insurger contre une loi, en invoquant une objection fondée sur le verdict de leur conscience. La justice est bien sujette à dispute : il est difficile de fonder les lois sur des principes inattaquables et elles ne prévalent souvent que sur le fondement de l'ordre établi. La force, "très reconnaissable, et sans dispute" selon le mot de Pascal, reste souvent le seul moyen de faire prévaloir une loi allant à l'encontre de bien des passions et des intérêts particuliers négligés par la "volonté générale"

s'insurger contre une loi, en invoquant une objection fondée sur le verdict de leur conscience. La justice est bien sujette à dispute : il est difficile de fonder les lois sur des principes inattaquables et elles ne prévalent souvent que sur le fondement de l'ordre établi. La force, "très reconnaissable, et sans dispute" selon le mot de Pascal, reste souvent le seul moyen de faire prévaloir une loi allant à l'encontre de bien des passions et des intérêts particuliers négligés par la "volonté générale"