Lieu géométrique

deux variables IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VILa concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe

variables III- Représentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée IV- Caractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation VI- La concentration : A- Valeurs globales B- Médiale C- Courbe

moyenne arithmétique conserve les changements d'échelle et d'origine 4) MOYENNE GEOMETRIQUE Si xi sont les observations d'une variable quantitative, la moyenne géométrique est égale à Ce type de moyenne est surtout utilisé pour calculer des pourcentages moyens. r étant un taux d'accroissement, 1+r est appelé coefficient multiplicateur; et le coefficient multiplicateur moyen est alors égal à la moyenne géométrique des coefficients multiplicateurs. 5) MOYENNE HARMONIQUE Si xi sont les observations

arithmétique 1) La moyenne arithmétique simple 2) La moyenne arithmétique pondérée 3) La moyenne élaguée B – La moyenne quadratique 1) La moyenne quadratique simple 2) La moyenne quadratique pondérée C – La moyenne géométrique 1) La moyenne géométrique simple 2) La moyenne géométrique pondérée Sommaire G • 11 D – La moyenne harmonique 1) La moyenne harmonique simple 2) La moyenne harmonique pondérée 2 La médiane A – Calcul de la médiane : effectif impair et aucune valeur n’est répétée

IIIReprésentations graphiques : A- Variable qualitative B- Variable quantitative 1) Variable discrète 2) Variable classée 14 14 16 16 17 IVCaractéristiques de tendance centrale et de position : A- Mode B- Médiane C- Moyenne arithmétique D- Moyenne géométrique E- Moyenne harmonique F- Moyenne quadratique G- Quantiles 19 19 20 21 22 22 22 23 VCaractéristiques de dispersion : A- Étendue B- Intervalle inter-quartile C- Variance et écart-type D- Coefficient de variation 23 23 23 24 24 VILa concentration

N ∑ Xi i=1 n – Distribution discrète : ̄ 1 X = ∑ ni X i N i=1 k ● Exemple : x = {4,7,8,4,3,8,5,2} – ̄ 1 X = (4+7+8+4+3+8+5+2)=5,125 8 ̄ 1 X = (1×2+1×3+2×4+1×5+1×7+2×8)=5,125 8 – Les moyennes ● La moyenne géométrique : – Série ̄ X= √∏ n n i=1 xi – ● Distribution discrète : ̄ X= Souvent utilisé pour les taux de croissance – √ n ∏ xin i=1 n i – Exemple : une entreprise connaît une croissance de 10% la première année

´ LYCEE CLAUDE FAURIEL — MP* 2007-2008 — SCIENCES PHYSIQUES ´ DEVOIR EN TEMPS LIMITE No 1 (19/09/07) Ce document comporte 9 pages. ´ ´ OPTIQUE GEOMETRIQUE Probl` me I : Ondes sismiques e d’apr` s E3A (PC) 2007 e Les ondes sismiques sont des ondes de d´ formation elastique qui se propagent a l’int´ rieur du globe terrestre (ondes e ´ ` e de volume) ou en surface (ondes de Love et de Rayleigh). Nous etudions ici un type particulier d’ondes de volume (les ´ ondes primaires) qui se propagent

1 - Propagation rectiligne de la lumière : Dans un milieu homogène la lumière se propage en ligne droite ; un faisceau lumineux peut être décomposé en rayons 2 - Lentille convergente : vue de profil vue de face schématisation d’une lentille convergente Une lentille convergente est constituée le point O est le centre optique de la lentille d’un bloc transparent au bord

1S1 Exercice DM2 pour le samedi 8 octobre 2011 On appelle format f d'un rectangle le quotient de la longueur L par la largeur . ( f  L /  ) 1. Quel est le format d'un rectangle de longueur L  5 cm et de largeur   2 cm ? 2. On considère un rectangle ABCD de largeur   1 cm et de longueur L  x cm. (1 < x < 2) x a) Exprimer (en fonction de x) le format f du rectangle ABCD. b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR. 1 Exprimer (en fonction de x) le format f' du rectangle

[pic]et [pic] (r représente la raison de la suite arithmétique) Annuités en progression géométrique : [pic] et [pic] avec g ≠ i (g est le taux de croissance de l’annuité et (1+g) la raison de la suite géométrique) Si g = i → [pic] Annuités perpétuelles constantes : Annuités perpétuelles en progression arithmétique : Annuités perpétuelles en progression géométrique : Rentes : Rentes temporaires : Rente immédiate : [pic]