Lin

programmation lin´aire.......................................... 4 a e I.Introduction...........................................................................................................................4 I.1 Un exemple de probl´me de r´gime alimentaire............................................................................4 e e II. Les programmes lin´aires ..........................................................................................6 e II.2 Fonctions, ´quations et in´quations lin´aires

Corrections de quelques exercices de la feuille no 3 : Formes lin´aires et espace dual e (1) (*) Soit E = IR3 . Montrer que toutes les formes lin´aires sur E s’´crivent f (x1 , x2 , x3 ) = a1 x1 + e e a2 x2 + a3 x3 D´monstration. E est un espace vectoriel de dimension 3 et soit e = (e1 , e2 , e3 ) une base de E, tout vecteur x de e E s’ecrit, de maniere unique, sous la forme x= 3 xi ei avec xi ∈ R,choisissons l’ensemble {1} (ensemble a un seul i=1 element), comme base de R Soit la proposition :

Applications lin´aires e 1 D´finition e Exercice 1. D´terminer si les applications fi suivantes (de Ei dans Fi ) sont e lin´aires : e f1 : (x, y) ∈ R2 → (2x + y, x − y) ∈ R2 , f2 : (x, y, z) ∈ R3 → (xy, x, y) ∈ R3 f3 : (x, y, z) ∈ R3 → (2x + y + z, y − z, x + y) ∈ R3 f4 : P ∈ R[X] → P ∈ R[X], f5 : P ∈ R3 [X] → P ∈ R3 [X] f6 : P ∈ R3 [X] → (P (−1), P (0), P (1)) ∈ R3 , f7 : P ∈ R[X] → P −(X−2)P ∈ R[X]. Exercice 2. Soit E un espace vectoriel de dimension n et ϕ une application lin´aire de E dans

Mamouni, CPGE Rabat MPSI-Maths CPGE My Youssef, Rabat R´sum´ de cours e e R´vision Alg`bre Lin´aire (Sup) e e e « ¯ É « © « ¯ É « ¯ º « mamouni.myismail@gmail.com www.chez.com/myismail « « ¬ ¬ ¬ « È « ö ¬ « « « « ¬ ¯ ª « « « ¬ « «« É ª « © « ¬ « ­ « « « ­ ¬ « © ¬ © Â © ª « « « ¬ ¯ « « « ã R´sum´ de cours: e e R´vision Alg` bre Lin´aire e e e Programme Sup 14 aoˆ t 2009 u Blague du jour Une femme arrive et voit son mari avec une tapette

montre que le corps de danseuse de Lin lui procure son plus grand bonheur et sa satisfaction d’artiste mais aussi, lui fait endurer beaucoup de blessures. La danse est une art qui est très demandante physiquement sur le corps de Lin qui pratique de nombreuses heures. « Son corps jette des obstacles dans son chemin, comme si elle ne voulait pas (danser) […] Elle doit lutter contre des torticolis et des luxations de genou, rhumes de cerveau et des tendinites.» (p.54) Lin est une artiste talentueuse qui

Econom´trie:Le Mod`le lin´aire g´n´ral et Correction e e e e e Mamadou Moustapha Ka I.A.M e-mail: mamadoumka@yahoo.fr 30 d´cembre 2013 e Mamadou Moustapha Ka () Econom´trie:Le Mod`le lin´aire g´n´ral et Correction e e e e e 30 d´cembre 2013 e 1 / 49 Plan du cours 1 2 3 4 5 Pr´sentation du mod`le e e Les hypoth`ses de base e Estimateur des MCO Propri´t´s des estimateurs ee Les tests de sp´cification et crit`res de comparaison de model´s e e e

du thème de l’amour et dont Elsa est la grande inspiratrice. Enigme suggère l’image d’Elsa à travers « Un grand champ de lin bleu » et expose l’amour qu’il lui porte. Mais pourquoi ce poème se nomme-t-il Enigme ? La première constatation que le lecteur peut faire à la lecture de ce poème, c’est que chacune des strophes commencent par l’évocation d’ « Un grand champ de lin bleu » et se clos sur le verbe « Devine », conjugué à la troisième personne du singulier : c’est donc une apostrophe directe

(E A , + , .) est un K-ev. D´f. 9. Soit E un K-ev. Soit x ∈ E. Soit k ∈ N∗ . Soient x1 , . . . , xk ∈ E. On dit que e x est combinaison lin´aire de x1 , . . . , xk si ∃λ1 , . . . , λk ∈ K tels que x = λ1 x1 + . . . + λk xk . e § Morphismes de K-ev (ou applications lin´aires). e D´f. 10. Soient E, F deux K-ev. Soit u : E → F une application. On dit que u est lin´aire e e (ou que u est un morphisme de K-ev) si elle v´rifie les deux conditions suivantes: e i) ∀x, y ∈ E u(x + y) = u(x) + u(y), ii) ∀λ

Ils vendent leurs enfants pour acheter des jeux vidéo L’histoire se déroule dans une banlieue chinoise. Li Lin, et Lin Juan, un couple qui s’est découvert un fort intérêt commun pour les jeux vidéo en ligne a décidé de vivre ensemble et de se marier. Un an plus tard, ils eurent leur premier enfant, un petit garçon. Mais étant addicts de jeux vidéo et qui en plus ne sont guère gratuits, ils se sont mis aux petits boulots pour gagner quelques dollars afin de financer leur abonnement sur

 permettra  d’être  vite   "opérationnel(le)  "sur  un  campement. -­‐  établissez  la  liste  des  matériaux  :  tissus  (faites  le  choix  de   matières  naturelles  telles  que  le  lin,  la  laine,  la  bure,  le  coton,  la   soie...)  -­‐  galons  -­‐  cuir  (utilisé  en  particulier  sous  la  forme   d'empiècements  pour  la  fermeture  de  certains  vêtements)