Linéaire Marchandisage

tarso-métatarse d’un poussin, elle, varie de 14,47 mm à 16,82 mm. La masse moyenne des poussins (Figure 1) et la taille moyenne du tarso-métatarse (Figure 2) diminuent lorsque le nombre de parasites dans le nid augmente. D'après la droite de régression linéaire obtenue, la masse moyenne d'un poussin est de 9,63g lorsque le nid ne contient pas de parasite, et de 8,5g lorsqu'il y a un grand nombre de parasites (100). De même, la taille moyenne du tarso-métatarse d'un poussin est de 16,24mm lorsque le nid

· f(x), avec dans le cas usuel f (x) = x, autrement dit la linéarité qui compte dans le calcul est celle relative à A et B . Dans le cas d’une fonction quelconque y = f(x, A, B), on suppose donc que, localement en A et B , f est bien une fonction linéaire de A et B et on applique les relations précédentes. 5 Prise en compte des incertitudes dy δx, yˆ valeur mesurée, y dx 2 df valeur « vraie » et δx, δy variables aléatoires centrées, la variance associée à y est donc σ2y + σx , dx par addition des

. . . . . 2.3 Équations différentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Équations à variables séparées . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Équations homogènes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3 Équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Équations différentielles du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Avec second membre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Fonctions réelles de deux variables réelles . . .

que A−1 est centro-symétrique. Diffusion autorisée à titre entièrement gratuit uniquement - dD [http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 17 février 2015 Enoncés Matrice d’une application linéaires Exercice 40 [ 01269 ] [correction] Déterminer la matrice relative aux bases canoniques des applications linéaires f suivantes : a) f : c) f : R3 → R2 (x, y, z) → (x + y, y − 2x + z) R3 [X] → R3 [X] P → P (X + 1) b) f : d) f : R3 → R3 (x, y, z) → (y + z, z + x, x + y) P → (P (1), P (2), P (3), P (4))

Capes Interne Mathématiques TABLE DES MATIÈRES Table des matières 1 Algèbre linéaire 1.1 Espaces vectoriels . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Sous-espaces vectoriels . . . . . . . 1.1.4 Combinaisons linéaires de vecteurs 1.2 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Familles libres . . . . . . . . . . . 1.2.2 Familles génératrices . . . . . . . . 1.2.3 Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 1

CAPES de Mathématiques Résumé de cours d’algèbre linéaire 2001/2002 Université de Cergy Pontoise Valérie Nachef Alexandre Mizrahi Espaces vectoriels - Applications linéaires Définition √ Soit K un sous-corps de C (Par exemple Q, R, mais aussi Q( 2)). On appelle espace vectoriel sur K un ensemble E muni d’une loi interne notée + et d’une loi externe notée . avec les propriétés suivantes : 1. (E, +) est un groupe abélien 2. La loi externe . vérifie (a) ∀λ ∈ K ∀x ∈ E ∀y ∈ E (b) ∀λ ∈ K ∀µ ∈ K

UAGES DE POINTS . Alexandre Popier Université du Maine, Le Mans Octobre 2010 A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 1 / 16 P LAN DU COURS 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 2 / 16 P LAN 1 R ELATION LINÉAIRE 2 D ROITE DE RÉGRESSION A. Popier (Le Mans) Licence SPI. Octobre 2010 3 / 16 E XEMPLE : LIEN POIDS - TAILLE . Échantillon : médaillés (or) masculins à Sydney

Licence 1 : ECO-GESTION Ann´e Universitaire 2011/2012 e MATHEMATIQUES OPTIONNELLES : Alg`bre lin´aire 1 e e PARTIEL 2 - JANVIER 2012 Sections 1 et 2 Dur´e : 2 heures e Documents, portables, calculatrices . . . sont interdits. Aucun brouillon ne sera corrig´. e Toutes les r´ponses devront ˆtre justifi´es et r´dig´es avec soin. e e e e e Le barˆme est donn´ ` titre indicatif, il reste susceptible d’ˆtre modifi´. e e a e e Question de cours (8 points) 1. Soit E un espace vectoriel et e1 ,

affines - - - - - - - - - - - - - - Definition d'une application affine : partie lineaire notee $\vec{f}$. - Remarques 1) $\vec{f(P)f(Q)} = \vec{f}(\vec{PQ}) 2) Soient $P$ un point de $\mathcal{E}$, $Q$ un point de $\mathcal{F}$ et $\phi$ une application lineaire de $E$ and $F$. Alors il existe une unique application lineaire $f$ de $\mathcal{E}$ dans $\mathcal{F}$ telle que a) f(P)=Q et b) la partie lineaire de $f$ soit $\phi$. On a f(R) = Q + \phi(\vec{PR}). - Exemples: applications

Universit´ Paris Diderot e MM1 – Ann´e 2011/12 e Feuille de TD no 10 Espaces Vectoriels, Base et Dimension Exercice 1 D´terminer lesquels des ensembles E1 , E2 , E3 et E4 sont des sous-espaces vectoriels e 3 de R . E1 = {(x, y, z) ∈ R3 ; x + y − z = x + y + z = 0}. E2 = {(x, y, z) ∈ R3 ; x2 + y 2 + z 2 = 0}. E3 = {(x, y, z) ∈ R3 ; x + y + z = 1}. E4 = {(x, y, z) ∈ R3 ; z(x2 + y 2 ) = 0}. Exercice 2 Parmi les ensembles suivants reconnaˆ ceux qui sont des sous-espaces vectoriels. ıtre E1 =