Loi du χ²

réglementaire et administratif définissent le cadre dans lequel les entreprises et les individus mettent en œuvre leurs activités. ( Il faut donc savoir quelle politique (Ex. intervention de l’État ou pas) et quelle législation (Ex. la loi Ikéa, le chocolat, les prix, les jouets,…) sont d’application. • Démographique Un des éléments de l’environnement de l’entreprise est la population, qui est le réservoir de ses marchés. Un responsable marketing s’intéresse de près

+++ + 17.90 % + --- ++ 0 +++ ++ +++ 0 + 2.76 % 0.29 % 23.16 % ▪ + ▪ +++ ▪ ++ --- + 4.77 % ▪ ‫٭‬ ▪ - ▪ ++ -- 13.40 % VARIATION RELATIVE / POP TOTALE LEGENDE = supérieur à 10 points χ = inférieur à – 10 points □ = de – 3 points à – 10 points - - - = - 3 points - - = - 2 points - = - 1 point = de 3 à 10 points +++ = + 3 points ++ = + 2 points + = + 1 point 0 = pas de variation 20 1990 -1999 Lessy Moulins-lèsMetz Novéant-surMoselle

77 77 78 83 83 84 85 87 91 91 92 94 95 95 97 101 101 102 102 104 105 6 Estimation non param´trique de quantit´s r´elles e e e 6.1 Les outils de la statistique non param´trique . . . . e 6.1.1 Statistiques d’ordre et de rang . . . . . . . . 6.1.2 Loi de probabilit´ empirique . . . . . . . . . e 6.2 Estimation de l’esp´rance d’un ´chantillon . . . . . e e 6.2.1 Estimation ponctuelle . . . . . . . . . . . . 6.2.2 Intervalle de confiance . . . . . . . . . . . . 6.3 Estimation de la variance d’un ´chantillon

e e e e nombre de variantes plus ou moins complexes : • remplacer la dimension 3 par une dimension d ≥ 2 arbitraire (la dimension 1 ´tant probablement pathologique); e • remplacer la condition aux limites (rebond ´lastique sur les parois) par une e loi plus complexe [40, Chapitre 8]; • ou au contraire ´liminer les bords, toujours d´licats, en posant le syst`me e e e dans l’espace entier Rd (mais on peut alors argumenter que le nombre de particules devrait ˆtre infini pour conserver une densit´ moyenne

55 56 61 61 64 64 64 65 65 66 66 67 68 68 69 70 71 72 73 74 75 75 76 77 79 82 84 3.3 3.4 4 Intervalles de confiance 4.1 Probl´matique et d´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 4.2 Intervalles de confiance pour les param`tres de la loi normale e 4.2.1 Intervalle de confiance pour la moyenne . . . . . . . . 4.2.2 Intervalle de confiance pour la variance . . . . . . . . 4.3 Intervalle de confiance pour une proportion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1° La coexistence d’intérêts sociaux et de positions théoriques ne garantit pas que les deuxièmes soient une traduction des premiers. 2° Dans le cas particulier de Pearson, l’eugénisme ne semble pas avoir survécu à l’émancipation du coefficient du χ 2 de son contexte de découverte. La question de l’explication doit donc être reprise de fond en comble. Jean-Michel Berthelot consacre l’essentiel du dossier à la controverse des générations spontanées, débattue entre Pasteur et Pouchet. Elle lui

élargir considé- rablement le contexte de sa règle de diphtongaison. Ce ne sont pas seulement les voyelles accentuées basses et d'avant qui subissent l'insertion de [w], mais aussi, dans son système de notation (p. 21), les voyelles basses d'arrière {loi, /y/), et les voyelles hautes d'avant (Γι/) ou d'arrière (/a/). Autrement dit, la règle offrirait la possibilité de pouvoir insérer un [w] devant toutes les voyelles accentuées. Et encore la contrainte d'accent n'a-t-elle pas de nécessité si l'on

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Verhulst. L’exp´erience montre que le taux de croissance k n’est, en g´en´eral, pas constant. Il d´epend de l’effectif N (t) de la population. Le mod`ele le plus simple est une fonction affine, que l’exp´erience conduit a` choisir d´ecroissante. C’est la loi de Verhulst. On pose alors k = k(N ) = a(b − N ), o` u a et b sont des constantes positives. Dans ce cas l’´equation (3.3.1) devient (3.3.4) N (t) = a(b − N (t))N (t). En ´ecartant les solutions constantes N (t) = 0 et N (t) = b pour tout t ≥ 0, on

de probabilités discrètes et continues Lois de probabilités conditionnelles Notions d’espérance et de variance d’une variable aléatoire 4. Les distributions de probabilités : Lois de probabilités discrètes (loi de Bernoulli et loi binomiale) Lois de probabilités continues (loi uniforme et loi normale)  Cours du 2ème quadrimestre (30 h) Partie II 5. 6. 7. 8. 9. L'échantillonnage, L'estimation ponctuelle, L'estimation par intervalle (moyennes et proportions), Les tests d'hypothèses (moyennes et proportions)