Majorité absolue

z = x + iy (x et y réels). Le module de z est le nombre réel positif noté |z| et défini par |z| = Propriété : Dans le plan complexe, si M a pour affixe z, alors OM = |z|. Remarques – Si z est un nombre réel, le module de z correspond à la valeur absolue de z. – |z| = 0 équivaut à z = 0 car OM = 0 équivaut à O = M . – on a : z z = x2 + y 2 = |z|2 . ¯ 3.4 Résolution dans C d’équations du second degré à coefficients réels Théorème 6. L’équation az 2 + bz + c = 0, où a, b et c sont réels et a = 0

que la règle ne pouvait pas être positionnée vis-à-vis du cylindre gradué en raison de la forme de ce dernier. C'est pourquoi nous avons augmenté l'incertitude absolue de la règle à 0,2 cm soit deux fois la plus petite division contrairement à la convention qui stipule de prendre la moitié de la plus petite division comme incertitude absolue. Alors, nous obtenons une incertitude relative de 20% seulement sur le diamètre. Le pourcentage d'écart représente la différence relative entre la mesure calculée

d'abord croissante, puis décroissante. La parabole est tournée « vers le bas », la fonction est dite concave. Fonctions de la forme f(x) = ax2 pour aégal à 0,1  ; 0,3 ; 1 et 3. Plus a est loin de zéro, plus la parabole est élancée. La valeur absolue du nombre a donne également la vitesse de variation de la fonction du second degré. Ainsi, plus a est proche de zéro, plus la parabole va paraître « aplatie », pour un repère donné. Pour l'intersection de la parabole avec l'axe des abscisses, un

:|√3+i|=√((3)²+1)=2 ;|1/2 i|=√((1/2)²)=1/2 ; |iy|=√y²=|y| ; |-3|=3 Propriétés Pour tout nombre complexe z on : |z|²=zz ̅ (conséquense si |z|=1 alors z ̅=1/z ) |z|=0⟺ z=0 |z|=|-z|=|z ̅ |=|-z ̅ | Si z ∈IR alors |z| est la valeur absolue de z Si z = iy alors |z|=|iy|=valeur abs(y) |Re(z)|≤|z| et |Im(z)|≤|z| |z+z^' |≤|z|+|z^' | |zz'|=|z||z'| en général ∀ z∈IN,|z^n |=|z|^n ; ∀λ∈IR,|λz|=valeur abs(λ)|z| |1/z'|=1/z' et |z/z'|=|z|/|z'| Interprétation

1 = 1, 0000 . . . et 1 = 0, 9999 . . .). e Pour terminer, rappelons enfin les propri´t´s de la valeur absolue d’un ee nombre r´el. e Par d´finition, on pose: e |x| = x, pour x ≥ 0, |x| = −x, pour x ≤ 0. La valeur absolue |x| v´rifie les propri´t´s imm´diates suivantes: e ee e i) |x| = | − x|, ii) ∀x, y ∈ IR, |xy| = |x| |y|, iii) ∀x ∈ IR, |x| = 0 ⇐⇒ x = 0. e e e iv) enfin (et surtout) la valeur absolue v´rfie l’in´galit´ fondamentale suivante dite in´galit´ triangulaire ∀x, y ∈ IR: e e ||x| − |y|| ≤ |x

référence et d’analyse fondamentaux. ----------------------- Un pays dispose d’un avantage absolu dans une production lorsque, pour une production donnée, son coût de production est inférieur à ceux des pays étrangers. Il a donc intérêt, à fabriquer lui-même ce produit et même à le vendre contre d’autres produits pour lesquels il ne dispose pas d’avantage absolu. Théorie des avantages absolus Adam Smith (1723-1790) Chaque pays devra donc se spécialiser dans la production pour laquelle :

la propriété d’une chose que l’on possède ou dont on jouit, à une autre personne. Le problème est de savoir si donner part toujours d’une bonne intention ou s’il est fait en attente de quelque chose. Dans les relations humaines, le don a-t-il une valeur absolue, incontestable et nécessaire ? On peut dire d’une part que donner est une forme de générosité quand l’on donne quelque chose à quelqu’un. C’est un moyen de donner un peu de soi-même à un individu. On peut parler de plusieurs façons de donner. Le

qu’un seul modèle ferait l’objet du tableau. Ce tableau contient plusieurs informations utiles. Premièrement, la valeur de la corrélation multiple (R) nous renseigne sur l’ajustement du modèle. Cet indice varie entre 0 et 1 et représente en valeur absolue la corrélation entre la variable dépendante et la combinaison de toutes les variables indépendantes du modèle. Plus la valeur de R est près de 1, plus le modèle est ajusté aux données. Dans notre exemple, le modèle final a une valeur de R de 0,70

pays, s’il se spécialise dans la production pour laquelle il dispose de la productivité la plus forte ou la moins faible comparativement à ses partenaires, accroîtra sa richesse nationale (y compris lorsque l'un d'entre eux ne jouit d'aucun avantage absolu, c'est-à-dire qu'il est moins productif pour toutes les productions). Ricardo prend l'exemple du Portugal et de l'Angleterre. Chacune produit du vin et du drap, mais le Portugal est plus productif pour ces deux produits. Il montre que l'Angleterre

les nommer précisément. b) Combien de carbones stéréogènes (asymétriques) contient la molécule A ? Les indiquer sur la figure à l’aide d’un astérisque. c) Combien peut-on prévoir de stéréoisomères possibles ? d) Préciser la configuration absolue des carbones 7, 8 et 13 en précisant l’ordre décroissant des substituants. IV Soit le composé B : HO B OH CH3 CH3 CO2H CHO a) Représenter B en projection de Fischer b) A partir de la projection de Newman, représenter B