Mathematica

Les découvertes d'Isaac Newton, sa capacité à confronter et à assembler les preuves axiomatiques et les observations physiques en un système cohérent donnèrent le ton de tout ce qui allait suivre son exemplaire Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. En énonçant en effet la théorie de la gravitation universelle, Newton inaugura l'idée d'une science comme discours tendant à expliquer le monde, considéré comme rationnel car ordonné par des lois reproductibles. L'avènement du sujet pensant

principaux langages compilés sont : C/C++ ADA Cobol Fortran Pascal programmation système et scientifique ; logiciels embarqués ; gestion ; calcul scientifique ; enseignement. Quelques langages interprétés : BASIC LISP Prolog Perl Python Java MATLAB Mathematica bricolage ; “Intelligence Artificielle” ; idem ; traitement de fichier textes ; programmation système, internet ; “applets” internet ; calcul scientifique ; idem. Notons que la distinction compilé/interprété est parfois floue. Certains langages

donn´ une m´trique sont en g´n´ral longs et p´nibles et ils ne sont pas e e e e e e instructifs. Ils servent juste a se convaincre que l’on serait encore capable de passer le concours de l’Ecole Polytechnique. Il ` existe des programme Mathematica pour effectuer ces calculs de fa¸on automatique (voir le site WEB du livre de Hartle). c ` ´ ´ ´ CHAPITRE 5. BOˆ ITE A OUTILS DE GEOMETRIE DIFFERENTIELLE 56 composantes ind´pendantes, soit e N = 2 d2 = 1 N N = 3 =

les fameuses lois ´tablies entre 1601 et 1618 par l’astronome e e e allemand Kepler sur la nature des mouvements plan´taires6 (voir en Section 5). Newton e publia ces r´sultats en 1687 dans son c´l`bre ouvrage Philosophiæ Naturalis Principia e ee Mathematica, qui peut ˆtre consid´r´ comme la fondation physique et math´matique de e ee e la m´canique classique. Par ailleurs, les travaux de Newton en optique sont aussi ` la base e a de la spectroscopie et de l’invention du t´lescope (1671). e 3.5

dans la seconde moitié du XVIIe siècle, l'anglais et l'allemand qui se manifestent le plus. Le texte scientifique majeur du XVIIe siècle est dû, chacun le sait, à Isaac Newton : ce sont les Philosophiae naturalis Principia mathematica de 1687 (ce titre latin : Principia mathematica, fut repris en 1911-1912 par Bertrand Russell et Alfred North Whitehead, pour un texte écrit, bien sûr, en anglais, et qui fonde la logique mathématique moderne). Des concepts scientifiques majeurs, tel « circulation (du

North-Holland, Tokyo, 1981. [Jam89] F. Jamshidian. An exact bond pricing formula. Journal of Finance, 44 :205–209, 1989. [JLL90] P. Jaillet, D. Lamberton, et B. Lapeyre. Variationnal inequalities and the pricing of american options. Acta Applicandae Mathematicae, 21 :263–289, 1990. [Kar81] N. El Karoui. Les aspects probabilistes du contrôle stochastique. Lecture Notes in Mathematics (Springer), 876 :72–238„ 1981. BIBLIOGRAPHIE 169 [Kar88] I. Karatzas. On the pricing of american options. Applied

à la vieille distinction des sept arts libéraux, les replacent dans un cadre beaucoup plus large. Au sommet du savoir "humain" il situe la "theoricia" (ou science spéculative), divisée elle-même en "theologia" (science de l'intellectible), en "mathematica" (science de l'intelligible) et en "physica" (science de la nature). En second lieu vient la "practica", c'est-à-dire l'éthique. Puis il situe la "mechanica" qui correspond à la "techne" d'Aristote. Enfin vient la "logica" qui est à la fois l'art

superposent sur une courbe maîtresse. L’idée est : – de rechercher des corrélations de la forme u = K sinn θhp (avec n et p des exposants à déterminer ¯ et K un facteur de proportionnalité). Cela se fait assez simplement avec des programmes comme Mathematica ou Matlab ; 2.6 Similitude en ingénierie 43 – si l’on reporte sur un graphique K = u sin−n θh−p , tous les points expérimentaux doivent (si la ¯ corrélation est bonne) tomber sur une même courbe ; – en général, pour ce type de problèmes

théocratique et vont s’incarner dans les deux personnages précités : Isaac Newton et John Locke. Le premier philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et (à ne pas oublier) théologien. Son ouvrage « Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica » écrit en 1686, décrit la loi universelle de la gravitation, formule les trois lois universelles du mouvement et jette les bases de la mécanique classique. Il a aussi effectué des recherches dans les domaines de la théologie et l'alchimie. C’est

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