Maths Probabilité

29K23CTPA0111U VEILLE OPÉRATIONNELLE V0 1 CAS L’ÉTINCELLE Question 1 (8 points) Barème : Chaque partie de réponse de a à b = 1 pt, si absence de justification ou de limite : 0,5 pt. Enquête auprès du grand public ( 4 pts) a. (1 pt) La population de référence : population de l’agglomération d’Angers, âgée de 15 ans et plus soit 228 000 individus. Le choix de la totalité de la population est préférable à celui d’une population qualifiée par exemple « d’amateurs de spectacles culturels

également humain. Le périmètre du risque est donc plus étendu. La seconde définition présente le risque comme l’union de probabilité d’évènement et de sa conséquence. Elle permet de gérer le risque de manière direct et individualisé. Chaque risque est identifié pour ensuite chercher à mettre en place des actions correctives afin de diminuer sa conséquence et/ou diminuer sa probabilité d’occurrence. Les risques sont inhérents à la méthode, aux moyens et à l’environnement nécessaire au projet. Pour

ensemble de distributions locales de probabilités conditionnelles (CPD). Pour chaque nœud on dispose d’une table de probabilités conditionnelles P(variable/parents(variable)) qui représente la distribution locale de probabilité. Il faut remarquer que l’état de chaque nœud ne dépend que de l’état de ses parents : c’est la représentation quantitative de la connaissance. Soient un ensemble de variable aléatoires et sa distribution jointe de probabilité. La probabilité jointe peut être écrite sous la forme

2. Probabilités de survie et de décès 3. Espérance de vie 4. Taux instantané de mortalité 5. Tables de Gompertz et de Makeham 6. Probabilités sur 2 têtes 7. Tables règlementaires belges 8. Ajustement de tables 9. En route vers des tables prospectives 10. Risques diversifiables et non diversifiables Ass vie Devolder/Gilles 4 2 1. Tables de mortalité brutes L’assurance vie s’intéresse aux risques liés à la durée de la vie humaine. - J’ai aujourd’hui 35 ans ; quelle est la probabilité que

boules noires U2 contient trois , deux boules noires. l/ On $épreuve suivante : On choisit une urne au hasard et on tire simultanément trois boules. a) Calcu probabilité de l'évènement A : r. b) On répète l'épreuve précédenten fois de suite (n 2 2 en remettant les boules dans leur propre urne ) après chaque épreuve. Calculer la probabilité pn d'obtenir au moins une fois I'évènement A . c) Déterminer la plus petite valeur de n pour laquelle pn > o,99g. , 2l On tire simultanément deux boules de U1

caractéristiques qu’ils détiennent à l’entrée ou pendant leur cursus universitaire. * La compréhension des caractéristiques de cohortes tient compte de la détermination et la formation des différents mécanismes voués à l’analyse de ces cohortes. * La probabilité de réussite est garantie par le système éducatif, qu’offre l’Université Catholique de Bukavu, à toute cohorte qui a le goût de travail. IV. CHOIX ET INTERET DU SUJET Notre choix a porté sur ce sujet enfin de pouvoir faire une analyse des cohortes

sont équiprobables. Déterminez la probabilité de chacun des événements suivants: A= « la boules tirée est bleue» B=«la boules tirée est rouge» C= « la boules tirée est verte» D= « la boule tirée est rouge ou verte» p(A) = 3/10 = 0,3p(B) = 5/10 = 0,5p(C) = 2/10 = 0,2p(D) = 0,5 + 0,2 = 0,7 (car B n C est vide) il n'y a pas d'intersection entre B et C -On dispose d'un dé cubique truqué dont les faces sont numérotées de 1 à 6 . On note pi la probabilité de l'évenement: «le résultat du lancer

Très grave : AT ou MP mortel. Dans notre cas la gravité du dommage sera moyenne Probabilité d'apparition du dommage Fréquence d'exposition au danger Probabilité d'apparition d'un événement dangereux 4 élevée 3 faible 2 élevée 1 faible Pour notre cas la durée est fréquente car les électricien travaillent souvent en hauteur mais la probabilité est faible si on respecte un minimum les consigne de sécurités. Nous sommes donc dans un cas

variables aléatoires identiques et indépendantes. -VARIABLES ALÉATOIRES IDENTIQUES = tous les individus en question sont confrontés vaux mêmes risques (la même probabilité de subir un sinistre + la même distribution de probabilités des dommages en cas de sinistre) -VARIABLES ALÉATOIRES INDÉPENDANTES = la probabilité d'avoir un sinistre ne dépend pas du fait que tel ou tel autre assuré en ait un également. Considérons un ensemble d'individus ayant souscrit la même police d'assurance

sondage. Les méthodes d’établissement d’une base de sondage : - Echantillon aléatoire au premier degrés : toute personne appartenant à la population de la maison mère à une chance connue d’appartenir à l’échantillon. C’est à dire, une probabilité différente de 0. On procède par tirage au sort ou en utilisant une table des noms au hasard. - Echantillon aléatoire stratifié: ma population est répartie en strates mutuellement exclusives (cela peut être des classes d’âge) au sein desquelles