Matrice antisymétrique

truc matriciel très utile. Ainsi, on peut représenter ce modèle à l’aide des vecteurs 2x1 et d’une matrice 2x2 (notez l’astuce d’introduire yt−1 ) yt yt−1 = φ1 φ2 1 0 yt−1 yt−2 + ǫt 0 (7.5) Yt = ΦYt−1 + εt . Pour ne pas alourdir la notation, nous allons tout simplement utiliser yt = Φyt−1 + ǫt (7.6) (7.7) en sachant que yt , yt−1 et ǫt sont des vecteurs de dimension (2x1) et Φ est une matrice (2x2). À l’aide de cette reformulation, le modèle scalaire AR(2) peut être représenté comme un modèle

ALGEBRE LINEAIRE Fiche synthèse n°1 Matrices - Opérations * Nous rencontrons le calcul matriciel et les systèmes linéaires dans différentes disciplines : gestion, économie, recherche opérationnelle, statistique, programmation, optimisation, informatique, logistique, modélisation de situations économiques réelles etc.… * Une matrice peut être définie comme étant un tableau contenant n lignes et p colonnes. On repère généralement un élément d’une matrice par deux nombres donnés dans cet ordre :

Nationale LICENCE D’ÉCONOMIE ET DE GESTION Travaux Dirigés L2/S4 Année 2009/2010 Concepts mathématiques Matrice : On entend par matrice de format m x n à coefficients réels toute application : A : {1,2, …, m} x {1,2,…, n} → R Une matrice est donc une application dont le domaine de définition est très particulier. Pour cette raison et aussi pour des raisons de commodité d’écriture, on note aij l’image du couple i,j

------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Cours Modle diffrentiel matrice jacobienne singularits Cours trajectoires libres de A B dans lespace oprationnel ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TD n3 modle diffrentiel matrice jacobienne singularits modle cinmatique interpolation linaire de trajectoires fonction Matlab bangbang interface de dplacement libre du

Repr´sentation matricielle e 20 3.1 Caract´risation d’une application lin´aire par l’image d’une base 20 e e 3.2 Matrices et applications lin´aires . . . . . . . . . . . . . . . . 20 e 3.2.1 Liens avec le calcul matriciel . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2.2 Produit de matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.2.3 Ecriture matricielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.3 Rang d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.4 Changement de base . . . . . . . . . . . . .

probabilit´ (cas discret) e 1 Matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 D´ finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Op´ rations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Matrice identit´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.4 Matrice inverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Matrice diagonalisable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Puissance et exponentielle d’une matrice . . . . . . . . 2 Probabilit´

Cours de mathématiques Les matrices 1. Les matrices 2 1.1. Définition 2 1.2. Somme de deux matrices 2 1.3. Produit d’une matrice par un scalaire 2 1.4. Produit de 2 matrices 3 1.5. Matrice identité [pic] 4 1.6. Transposée d’une matrice 4 1.7. Déterminant d’une matrice carrée 5 1.8. Déterminant mineur : 5 1.9. Cofacteur 5 1.10. Calcul du déterminant 5 1.11. Les opérations sur les déterminants 6 2. Matrice inverse 7 2.1. Définition 7 2.2. Propriété

dont la résolution est facile. Ces opérations sont : Permuter deux équations ; Ajouter à une équation une autre équation multipliée par un coefficient non nul. REPRESENTATION : Nous représenterons le système par la matrice (n, n + 1) A est donc la matrice obtenue en ajoutant à la matrice des coefficients du système une dernière colonne formée des seconds membres des équations. DESCRIPTION DE LA PREMIERE ETAPE : a1,0 … an -1,0 de la première colonne, celui dont la valeur absolue est la plus grande

Calcul matriciel Opérations sur les matrices Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1  . .  J =  . (1) .  . . 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. ··· 1 Calcul des puissances d’une matrice Exercice 6 [ 01251 ] [correction] Calculer An pour n ∈ N et les matrices A suivantes : 1 1 a b cos θ − sin θ a) A = b) A = c) A = 0 2 0 a sin θ cos θ Exercice 7 [ 01252 ] [correction] On considère la matrice  1 1 1 A= 0 1 1  0 0 1  et

mati`res e 1 Matrices 1.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Les diff´rents types de matrices . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.1 Les diff´rences de contenu . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.2 Les diff´rences de forme . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.3 Les diff´rences d’orientation . . . . . . . . . . . . . e 1.3 Matrices particuli`res . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.1 Transpos´e d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . e 1.3.2 Matrice diagonale .