Matrice d'une application linéaire

débuté plus tard car elle nécessitait des mesures précises du temps. Comme le champ d’étude (mouvements et équilibre) de la mécanique est relié à la quasi-totalité des activités humaines, son domaine d’application est vaste et englobe autant des applications classiques, comme la construction et les machines, que des domaines pointus, comme la robotique et la mécanique spatiale. La mécanique tente de déterminer les mouvements et les actions mécaniques mises en jeu dans les systèmes mécaniques en

Introduction - Historique 2. Démarrage de MATLAB 3. Génération de graphique avec MATLAB Systèmes d'équations linéaires 1. 2. 3. 4. Matrices et Vecteurs dans MATLAB Équations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2

corps commutatif. On appelle matrice à éléments dans K, une famille aij iI , jJ d’éléments de K. I et J sont des ensembles finis. Si I= 1..n et J= 1..m , on peut disposer les éléments de la matrice dans un tableau rectangulaire à n lignes et m colonnes : A=  a11 a12   a 21 a 22    a  n1 a n 2  a1m    a2m      a nm   La matrice écrite possède n lignes et m colonnes ; on dit qu’elle est de type (n, m). L’élément aij de la matrice est situé à la ligne i et la

Polymères et Composites Polymères Matrice Dans un matériau composite, le terme matrice désigne la matière solide qui entoure les renforts pour former une masse compacte. Ce solide qui forme la matrice peut être d’origine métallique, céramique ou polymère. Thermodurcissables Polymères Matrices Métalliques Céramiques Epoxy, Polyester, vinyl-esters. Polyuréthannes, phénoliques, Thermoplastiques PP, PE, PA, PC, PEEK Elastomères Silicone, caoutchouc, EPDM, Aluminium, Magnésium, Titane

admet une solution et une seule. De plus toute suite minimisante converge vers u. 1.3 Rappels de calcul différentiel Soit J une fonctionnelle définie sur un Hilbert V à valeurs dans R. On note V le dual de V , i.e. l’espace vectoriel des applications linéaires continues sur V à valeurs dans R. 1.3.1 Dérivées premières Définition 1.1 (Différentiabilité) J est différentiable (au sens de Fréchet) en u ∈ V s’il existe l u dans V telle que, ∀w ∈ V, J(u + w) = J(u) + lu (w) + (w) w , lu est la dérivée

pas pour dire que q ∈ Q(E). 2: Montrer que q ∈ Q(E) ssi ∀x ∈ E, q(0) = 0 et (x, y) → q(x + y) − q(x − y) est une forme bilinéaire sur E. Montrer que la deuxième condition seule ne suffit pas pour dire que q ∈ Q(E). Exercice 2: Vérifier s’il sagit bien d’une forme quadratique : 1) E = Mn (R), S ∈ Sn (R), q(A) = tr(SAtA) 2)E = R3 , u, v ∈ E = R3 , q(x) = [x, u, v ∧ x] 3) f, g ∈ E ∗ , q(x) = f (x)g(x) 4)E = Rn [X], q(P ) = P (0)P (1)P (2) 5) E = Rn [X], q(P ) = P (0)P (0) R1 6)E = Rn [X], q(P ) = |P (0)P

développement au cours de la dernière décennie est lié à celui de moyens puissants de calcul numérique. En mécanique des milieux continus, elle a surtout été appliquée aux solides ayant un comportement élastique linéaire ; mais son application à l'étude des milieux à comportement non linéaire est en plein développement ; aussi la méthode des éléments finis doit-elle constituer un outil privilégié d'analyse en mécanique des sols et en mécanique des roches. Cependant, elle reste un outil, et la validité

Econométrie La régression linéaire simple et multiple Version 1.0 Université Lumière Lyon 2 Page: 1 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 11-Feb-2013/22:06 Page: 2 job: econometrie_regression macro: svmono.cls date/time: 11-Feb-2013/22:06 Avant-propos Lorsqu'on m'a demandé si je voulais assurer le cours d'économétrie en Licence L3-IDS (http://dis. univ-lyon2.fr/), j'ai ressenti une grande joie mais aussi une certaine inquiétude. D'une part une grande joie car c'est

des étudiants. Sa finalité est de former l’esprit à une réflexion autonome et éclairée, par la lecture ample et direct des grands textes et par la pratique de la dissertation, qui apprend à interroger, à conduire une pensée cohérente à exploiter d’une manière pertinente ses lectures. L’exercice de la lecture et du résumé de texte(s) permet également d’aller à l’essentiel. Cet enseignement à trois objectifs majeurs : 1. 2. 3. Il vise à développer chez les étudiants la maîtrise de l’expression

TD de maths Niveau:MP 2009-2010 Normes subordonn´es e Exercice 1 : Soient E, F deux Kespaces vectoriels norm´s r´els et f : E → F une application. e e 1. On suppose que K = R et f est born´e sur la boule unit´ de E telle que : e e ∀(x, y) ∈ E 2 : f (x + y) = f (x) + f (y) Montrer que f est une application lin´aire continue sur E e 2. On suppose que f est lin´aire v´rifiant : e e (f (xn ))n∈N est born´e dans F pour toute suite (xn )n∈N de E tendant vers 0 dans E. e Montrer que f est continue