Matrice normale

coefficient β et de la série X. Calculez dans une cellule la somme des carrés des résidus, . Faites varier β de 0,6 à 1,2 et plus essayez de repérer quelle valeur de β correspond au minimum de. 3- Propriétés des résidus : εi suit une loi normale centrée réduite Le terme aléatoire ε tient un rôle très important dans la régression. Il permet de résumer toute l'information qui n'est pas prise en compte dans la relation linéaire que l'on cherche à établir entre Y et X c.-à-d. les problèmes

l’ouvrage nécessite de grandes quantités de fers à béton. Dans cet exercice, les résultats approchés sont à arrondir à 10−3 . A. Loi normale On note X la variable aléatoire qui, à chaque pelle prélevée au hasard dans la flotte, associe le nombre de m3 de matériaux extraits pendant la première heure du chantier. On suppose que la variable aléatoire X suit la loi normale de moyenne 120 et d’écart-type 10. 1. Calculer p(110 X 130). 2. Calculer la probabilité que la pelle extraie moins de 100 m3 pendant

résultats, en mettant en évidence les raisonnements théoriques qui leur sont sous-jacents. 5. Quelle est la probabilité de ruine de ce projet ? Pour répondre à cette question, on suppose que la VAN du projet est une variable aléatoire qui suit une loi normale de paramètre et. 6. Quelle est la probabilité que l’indice de profitabilité du projet soit supérieur à 1,5 ? 7. Pendant l’étude du projet, deux autres informations parviennent au service d’études : L’une concernant le prix de vente, et donc sur le

  savoir  identifier  le  type  d’une  variable  (qualitative  nominale  /  ordinale,  quantitative  discrète  /  continue);   calculer  des  probabilités  à  l’aide  de  la  loi  normale;   comprendre  l’estimation  par  intervalle  de  confiance  sur  une  moyenne  et  une  proportion.     ! Les  tests  d’hypothèses   o Les  tests  d’hypothèses  sur  un  paramètre

approximativement un grand nombre de phénomènes naturels à partir d'une distribution normale. En ce qui concerne les distributions normales, la moyenne et l'écart-type sont considérés respectivement comme les meilleures mesures du centre et de la dispersion d'une distribution. L'écart-type prend en compte toutes les valeurs d'une distribution, est extrêmement utile lorsqu'on l'utilise avec une distribution normale et, du point de vue mathématiques, est plus facile à utiliser. Toutefois, l'écart-type

et N les variables aléatoires qui, à chaque pièce prélevée au hasard dans un lot très important fabriqué par la machine 1, associent respectivement sa longueur et sa largeur. On suppose que M suit la loi normale de moyenne m 1 = 250 et d’écart-type σ1 = 1, 94. On suppose que N suit la loi normale de moyenne m 2 = 150 et d’écart-type σ2 = 1, 52. 1. Calculer la probabilité que la longueur d’une pièce prélevée au hasard dans ce lot soit comprise entre 246 et 254. 2. Calculer la probabilité que la largeur

trajet original de l'axe de la dorsale qui ne s'enfonce pas sous le continent africain mais le "découpe" en l'abordant obliquement: d'un stade franchement océanique au sud à un stade d'ouverture de jeune océan au nord. Remarque: la terme de faille normale est utilisé dans le sujet: ce sont les failles dont le rejet regarde vers le ciel (il n'y pas de surplomb): c'est le compartiment situé du côté du plongement de la faille qui s'est abaissé. Les failles inverses sont au contraires surplombantes, c'est

La loi uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 La loi exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 La loi normale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Cas général . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 La loi normale centrée réduite . . . . . . 3 Le théorème central limite . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Lois continues dérivant de la loi normale . . . . . . . . . 4.1 La loi du Chi-deux . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 La loi de Fisher-Snédécor . . . . . . . . .

fracturé de la région de Mirabel (Qc). c) Le graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (Figure 1.2) ne suggère pas une distribution normale étant donné que les points ne forment pas une droite. (mg/L) (mg/L) Fig. 1.2 : Graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (mg/L). Fig. 1.2 : Graphique de probabilité normale pour les valeurs de concentration en ion chlorure mesurées (mg/L). d)

réponse, pour chaque série de propositions 1 - La croûte continentale est fracturée. Les différents compartiments se sont déplacés les uns par rapport aux autres selon : □ un mouvement le long  d’une  faille  normale  associé  à  une  compression. □ un  mouvement    le  long  d’une  faille  normale    associé  à  une  distension. □ un  mouvement  le  long  d’une  faille  inverse  associé  à  une  compression. □ un  mouvement    le  long  d’une  faille  inverse  associé  à  une distension. 2 - L’épaississement