Matrice normale

de maintenance effectue des vérifications et décide, ou non, d’intervenir. Le volume d’eau (exprimé en m3) contenu dans le bassin, à la fin d’une journée d’exploitation de cette attraction, est modélisé par une variable aléatoire X suivant une loi normale d’espérance = 160 et d’écart type = 5. 1. a) Calculer (150 ≤ ≤ 170). b) En déduire la probabilité que l’équipe de maintenance soit obligée d’intervenir pour respecter les normes de sécurité. 2. Quelle est la probabilité que l’équipe de maintenance

corrélation . . . . . . . . . . . . . . Variables Aléatoires Continues Définition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Densité de probabilité . . . . . . . . . . . . Fonction de répartition. . . . . . . . . . . . Exemple: v.a. uniforme et v.a. normale . Fonction d’une V.A. . . . . . . . . . . . . . Grandeurs statistiques . . . . . . . . . . . . Fonction linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . Deux variables aléatoires . . . . . . . . . . V.A. Conditionnées . . . . . . . . . . . . . . Espérance

2015-2016 – © D. Lamy Distribution d’échantillonnage de la moyenne Quelle loi pour X ? Théorème Central-Limite (TCL) Si X → Loi quelconque L avec E(X) = µ et Var(X) = σ² n →€∞ Si X → N (µX, σX) € quelque soit n X → loi normale En pratique n ≥ 30 X → loi normale Quels paramètres pour la loi de distribution de X ? € Espérance mathématique de X : E ( X ) E ( X ) = E ( X ) = µX € Variance de X : 2 σ Var X ( ) Var ( X ) Var X = = X ( ) n n € = erreur standard de la moyenne II – Echantillonnage

seront plus précis si l’effectif n de l’échantillon est le plus grand possible V/F 4. Si n = 220 et 0,6, on peut approximer la distribution de par une loi Normale V/F Car n > 50 et np(1 – p) = 52,8 > 10 5. Si n = 220 et 0,7, on peut approximer la distribution de par une loi de Poisson V/F Là aussi il vaut mieux utiliser une approximation normale car np(1 – p) = 46,2 > 10 B. Pour les clients possédant un jardin, on veut estimer la surface moyenne µ de ces jardins. 1. Pour estimer une moyenne on dispose

Le tableau croisé serait trop grand et rempli de zéros 2 [1] Hypothèse de normalité Loi normale multidimensionnelle La normalité de la probabilité conditionnelle P(X/Y) P( X 1 = v1 ,K , X J = v J yk ) = 1 2 π det( Σ k ) e − 1 ( X − µ k ) Σ k −1 ( X − µ k )' 2 (X1) pet_length v s . (X2) pet_w idth by (Y ) ty pe µk Σk 2 µ3 Centre de gravité conditionnelle Matrice de variance co-variance conditionnelle 1 µ2 µ1 1 2 3 Iris -s etos a 4 Iris -v ers ic olor

dormir chez moi pour je cite : "me faire tenter une nouvelle experience sexuelle"... J'ai couru un peu vite haha ! Après j'ai rebouge avec un de mes deux potes pour aller chercher un film et des gnoccis parce qu'on avait trop fin. Tout ca a 5h en mode normal hahaha ! Gnagnagna (la meuf qu'a pas d'argument :p) Ouais, mes deux meilleurs amis sont venus me chercher et je me suis fait severement engueules :p Comme quoi j'etais immature, saoule et egoiste ! Après pour rentrer c'etait la guerre je t'explique

TABULE OU THEORIQUE CONCLUSION INTERPRETATION Estimation de la variance d'un échantillon ( ∑ xi ) ²  1  s² =  ∑ xi ² −  n −1  n    Test bilatéral Effectifs calculés ≥ 30 Test unilatéral droite Test unilatéral gauche - X suit une loi normale ou une autre loi - Variance connue ou non H0 : µ = µ0 H1 : µ ≠ µ0 H0 : µ ≤ µ0 H1 : µ > µ0 H0 : µ ≥ µ0 H1 : µ < µ0 Conclusion : sur une différence ou une inégalité (à droite ou à gauche) significative ou non. Rejet de H0 ou non. Interprétation :

fréquence observée d'apparition du nombre "six" tend vers la probabilité théorique. C'est une question essentielle à résoudre pour les problèmes de modélisation. De Moivre montre en particulier que la loi binomiale tend, en un certain sens, vers la loi normale (ou loi de Laplace-Gauss), la fameuse loi "à la courbe en cloche". De Moivre s'intéresse aussi aux applications pratiques des probabilités et statistiques. Il dresse ainsi des tables de mortalité précises, et donne des formules qui permettent de calculer

peut-on dire de cette variable aléatoire X ? Théorème Central Limite - Version 1 - (Version faible) Contexte : variable aléatoire X qui suit une loi normale sur la population X Ê N(m ; s) On prélève, au hasard, un échantillon (tirages avec remise(1) ou assimilés) de taille n de moyenne X . Alors la variable aléatoire X suit également une loi normale : s ö æ X Ê Nçm ; ÷ nø è Atténuation de la dispersion par le processus d'échantillonnage. Un tirage avec remise est encore appelé "tirage non exhaustif"

vers a certain n 21/01/00 28/36 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Loi de Laplace Gauss (normale) Montpellier III densité donnée par (moyenne α et écart-type σ): 1 d(x) = e σ 2π ( x−α)2 − 2 σ2 29/36 21/01/00 Méthodes quantitatives en Sociologie Université P ul Valéry Joël Quinqueton Loi normale Montpellier III la probabilité que la variable soit entre α−2σ et α+2σ est 95% 95% σ 2σ 21/01/00 30/36 Méthodes quantitatives