Matrice normale

. . 1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´eom´etrique H(N, n, p) . . . . . 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux `a n degr´es de libert´e (χ2n ) 1.5.3 La loi de Student `a n degr´es de libert´e (Tn ) . 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Définition……………………………………………………………………………….14 3.1.2. Espérance et variance…………………………………………………………15 3.2. Loi normale ou loi de Laplace-Gauss…………………………………………….…16 3.2.1. Définition……………………………………………………………………………….16 3.2.2. Etude de la fonction densité de probabilité………………….17 3.2.3. Espérance et variance…………………………………………………………17 3.2.4. Stabilité de la loi normale………………………………………………….18 3.3. Loi normale réduite…………………………………………………………………………….18 3.3.1. Définition…………………………………………………………………………….…18 3.3.2

plan Il faut donc que le produit scalaire du vecteur normal au plan avec ces 2 vecteurs soit nul. A(0 ;0 ;0) : ce ne peut donc être l’équation a. Dans l’équation b : le vecteur normal est ⃗ (1 ;-1 ;1). Mais ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 + 1 = 2 Dans l’équation c : le vecteur normal est ⃗ (-1 ;1 ;1). Mais ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 + 1 = 2 Dans l’équation d : le vecteur normal est ⃗ (1 ;1 ;-1). ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 – 1 = 0 et ⃗ .⃗⃗⃗⃗⃗ = 1 – 1 = 0 Réponse d 4. Un vecteur normal est ⃗ (1 ;1 ;-1). Il faut donc que le vecteur choisit

loi normale Table des matières 1 loi normale 1.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 à retenir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 4 4 2 loi normale centrée réduite 2.1 activité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

peuvent être traitées indépendamment Partie A Étude de la durée de vie d’un appareil électroménager Des études statistiques ont permis de modéliser la durée de vie, en mois, d’un type de lave-vaisselle par une variable aléatoire X suivant une loi normale N µ, σ2 de moyenne µ = 84 et d’écart-type σ. De plus, on a P (X 64) = 0, 16. La représentation graphique de la fonction densité de probabilité de X est donnée ci-dessous. 16 % 10 20 Pondichéry 30 40 50 60 64 70 80 90 2 100 110 120

attitude, préférence, intention et fidélité à la marque. 2. Effectuez un tri croisé de l’utilisation et du sexe. Interprétez les résultats. 3. La notoriété de la marque Nike dépasse-t-elle 3,0 ? 4. La notoriété de Nike suit-elle une distribution normale ? 5. Le niveau de notoriété de Nike varie-t-il en fonction du sexe des clients ? les hommes et les femmes expriment-ils une attitude différente vis-à-vis de la marque ? 6. Le niveau d’utilisation de la marque diffère-t-il quant à la notoriété de cette

une machine produit des barres de métal. Dans cette partie on étudie la longueur de ces barres. On définit la variable aléatoire X qui, à chaque barre, associe sa longueur exprimée en centimètres et on admet que la variable aléatoire X suit une loi normale de moyenne m=92,50 et d’écart type σ. Une barre de la production est mise au rebut si sa longueur est inférieure à 92,20 cm ou supérieure à 92,80 cm. 1. On suppose que σ=0,20. a) Calculer la probabilité qu’une barre extraite au hasard dans la production

Bac S − Antilles Guyane septembre 2010 Correction © http://labolycee.org EXERCICE III. AUTOUR DE L’OREILLE (4 points) 1. Quelques caractéristiques du son (0,25) 1.1. La hauteur du son est la qualité physiologique qui distingue un son aigu d’un son grave. La hauteur est liée à la fréquence du mode fondamental de vibration. 1.2. On mesure graphiquement la période du son. 3T = 6,0 ms donc T = 2,0 ms 1 f = T 1 (0,25) f = = 5,0×102 Hz 2 × 10 −3 3T (0,25) 1.3. On constate que l’amplitude de la tension

................ 13 II.4 - La loi de Pareto ..................................................................................................................... 14 II.5 – La loi normale ou de Laplace-Gauss .................................................................................... 16 II.6 - La loi log- normale................................................................................................................. 18 E - Loi des grands nombres et théorème de la limite centrale .

normalisation repose sur l’analyse des dépendances entre les attributs. n Une relation doit respecter les 3 formes normales : 1FN, 2FN et 3FN. 11 + Normalisation (suite) n  Une relation est dite en Première Forme Normale (1FN) si tous ses attributs sont atomiques. n  Aucun des attributs ne doit être décomposé en « sous-attributs ». n  Une relation est dite en Seconde Forme Normale (2FN) lorsqu’elle est en 1FN et tous les attributs n’appartenant pas à la clé sont en dépendance fonctionnelle élémentaire