Matrice normale

EXERCICE CORRIGE Une laiterie produit des camemberts commercialisés sous la marque « Le moine gourmand ». La masse X, exprimée en g, d’un camembert tiré au hasard dans la production, est distribuée selon une loi normale. On tire un échantillon simple de 17 camemberts que l’on pèse et dont le tableau suivant fournit les masses : 250 254 254 253 256 250 257 251 253 255 250 255 252 261 252 251 255 1a) En utilisant une calculatrice donner la moyenne et la variance de cet échantillon. b) Donner une

TP 6 : Océanisation et mise en place des marges passives. Objectif technique : somme vectorielle Objectif méthodologique : cartes bathymétrique, sismotectonique, géologique Objectif cognitif : faille normale, rift Rappels : Schéma 1. amincissement de la croûte océanique lié à l’extension. 2. remontée des isothermes lié à la remontée de l’asthénosphère 3. production de magma basaltique. Pourquoi la dorsale est un lieu de production de magma basaltique ? L’axe

21 – La première forme normale Une relation est en première forme normale si tous ses attributs sont élémentaires (ne contiennent qu’une seule information) et sont en dépendance fonctionnelle de la clé primaire (les attributs dépendent de la clé primaire). Ex : Salarié (MatSal, NomPrenSal, TelPortSal, CateSal) Clé primaire : MatSal Clé étrangère : CateSal en référence à CateSal de Catégorie Cette relation n’est pas en première forme normale car l’attribut NomPrenSal

chemin critique et son nombre de jours. Partie 2 La production de Pouëtpouët est contrôlée en fin de chaîne de montage (prélèvement d’échantillons). Lorsque les ateliers de fabrication fonctionnent bien, la masse de ce produit fini suit une loi normale de moyenne 2,5 kg et d’écart-type 0,054 kg. Suite aux récents changements organisationnels effectués, vous craignez une perte de qualité du produit qui se traduirait par une modification de sa masse. Question 3 : vous prélevez 20 produits que vous

l'intensité lumineuse d'une image où l'on porte en abscisse le numéro des niveaux de gris et en ordonnée pour chaque niveau le nombre de pixels ayant l'intensité correspondante à ce niveau. Logarithmique Interprétation de l'histogramme Sous-exposé Normal Sur-exposé Diminution de la plage dynamique Ajustement de la luminosité et du contraste Image > Adjust > Brightness/Contrast... ● Permet d'ajuster la valeur maximum et minimum des pixels et de modifier la brillance et le contraste d'une image

. . . e 1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . . 1.4.2 La loi hyperg´om´trique H(N, n, p) . . . . . e e 1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux ` n degr´s de libert´ (χ2 ) a e e n 1.5.3 La loi de Student ` n degr´s de libert´ (Tn ) . a e e 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . 5 5 5 7 8 8 9 11 11 12 12 13 13 14 14 16

parmi les 10 tubes, un tube au moins présente un défaut. 2. On prélève 300 tubes dans la production. On décide d’approcher la variable aléatoire donnant le nombre de tubes défectueux dans le prélèvement par la variable aléatoire Y qui suit la loi normale d’espérance 9 et d’écart type 3. a) Déterminer la probabilité que le prélèvement contienne entre 6 et 12 tubes défectueux. b) Déterminer l’intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 % de la fréquence de tubes défectueux pour un échantillon

probabilité de N sera-t-elle mal approchée par une loi de Poisson ? E(N) ≠ V(N) ce qui interdit que la loi de N soit une loi de Poisson de P1son on aurait E(X) = V(X) 5°) Calculer P(N ≤ 50) (pour ce calcul, utiliser l’approximation par une loi normale dont on indiquera les paramètres ; détaillez les calculs) n grand, avec np et n(1-p) supérieurs à 15 alors B(100 ; 0.45) est approchée par N(45 ; √24.75 ) et P(N ≤ 50) ≈ P( Y < 50+0,5) où Y suit N(45 ; 5 ) alors P(N ≤ 50) ≈ P( Y < 50+0,5) = P(Y94)

III- Lois normales (à finir ?) A. Lois normales centrées réduites Définition : On dit qu’une V.a X suit la loi normale centrée réduite notée N(0 ;1) si sa fonction de densité est la fonction définie sur ℝ par f(x) = On a alors P(a = Calculer P(X a) Espérance et variance Definitions : Soit X un va suivant la loi normale centrée réduite N(m,sigma), Alors : E(X) = 0 La variance V(X) de la loi normale N(0,1) est 1. Théorème : Si X suit une loi normale centrée réduite

réponse, pour chaque série de propositions 1 - La croûte continentale est fracturée. Les différents compartiments se sont déplacés les uns par rapport aux autres selon : □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille normale associé à une distension. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une compression. □ un mouvement le long d’une faille inverse associé à une distension. 2 - L’épaississement de la