Matrice stochastique

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 9.4.3 Un exemple : consommation des véhicules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.4.4 Quelques remarques sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 9.5 Propriétés des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 9.5.1 Biais .

Systèmes  d’information   Tableaux  de  Bord     Probalités  /  statistiques   E(coûts)   Arbres  de  décision   Théorie  de  l’utilité   Théorie  de  la  préférence   Yield  management   Processus  stochastiques   Réseaux  files  d’attente   Réseaux  de  Petri   Simulation   PERT     Simulateurs           Jeux     Théorie  des  jeux           .  .  .   Noter  qu’en  utilisant  l’espérance

........................................................................ 34 b – Darwin ne théorise pas l’aspect organisationnel du vivant...................................................................... 35 3 – Ce rejet confirme l’idée d’une matrice de pensée commune.................................................................... 36 a – Darwin rejette le principe de corrélation car il établit un lien (arbitraire) entre ordre physiologique et ordre naturel.................................

simplexe, par exemple, repose sur des arguments ´el´ementaires de l’alg`ebre lin´eaire. D’autres m´ethodes pr´esent´ees dans ce cours, par exemple celles de la programmation dynamique, sont des cas particuliers de d´eveloppements analytiques et stochastiques plus avanc´es, qui, a` un niveau g´en´eral, ne sont plus a` la port´ee d’un ´etudiant en licence (mˆeme en math´ematiques). Une justification ´el´ementaire de certains cas particuliers est cependant faisable et donne lieu a` quelques applications

pratique. Enfin, il est utile de connaître la définition de la matrice de covariance :  var (X ) cov (Y, X ) Γ=  cov (X, Y ) var (Y )  Processus stochastiques (ou aléatoires) On appelle processus stochastique une famille de fonctions X(t), réelle ou complexe, où, pour des temps t1, t2 … tn, les quantités X(t1), X(t2) … X(tn) sont des variables aléatoires. En résumé, on peut dire que la caractéristique de base d'un processus stochastique est le fait que la loi de la variable X soit fonction de t

d’origine. Soit x le vecteur composé des p variables d’étude de la population considérée. Nous travaillons sur les données x que nous centrons et qui ont pour matrice de variance-covariance . La méthode de l’ACP consiste à diagonaliser . Nous obtenons alors = ′ avec la matrice carrée composée des p vecteurs propres ‑j (en colonne) et  la matrice diagonale des p valeurs propres j . L’objectif est de classer les p différentes valeurs propres suivant leur ordre de grandeur : le vecteur propre ‑1 associé

Les algorithmes de reconstitution de données Données manquantes et interpolation Données manquantes, équilibrage de tableaux avec marges connues iv - Le calcul matriciel sur grands tableaux La technique des "matrices creuses" La technique du produit par blocs La technique des "matrices-disque" 8/ DOCUMENT DE RECHERCHE MODEM N 2001-44 - Juillet 2001 ˚ 1 2 3 4 6 7 7 9 10 10 10 11 11 12 13 14 14 15 17 18 18 19 20 21 21 21 21 22 22 23 24 24 24 25 25 26 27

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 9.4.3 Un exemple : consommation des véhicules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.4.4 Quelques remarques sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 9.5 Propriétés des estimateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 9.5.1 Biais

L‘approche standard ...................................................................................................... 43 a) Prise en compte des suretés : ..................................................................................... 48 b) Matrices de transition : .............................................................................................. 50 2) L‘approche IRB ............................................................................................................. 51

Soit x le vecteur composé des p variables d’étude de la population considérée. Nous travaillons sur les données x que nous centrons et qui ont pour matrice de variance-covariance Σ. La méthode de l’ACP consiste à diagonaliser Σ. Nous obtenons alors Σ = ΦΛΦ′ avec Φ la matrice carrée composée des p vecteurs propres φj (en colonne) et Λ la matrice diagonale des p valeurs propres λj . L’objectif est de classer les p différentes valeurs propres suivant leur ordre de grandeur : le vecteur propre