Matrice stochastique

en œuvre ces notions • déterminer un espace engendré par une famille de vecteurs • trouver la dimension d'un espace vectoriel • déterminer le rang d'une famille de vecteurs • savoir déterminer si une application est linéaire • trouver la matrice représentative d'une application linéaire dans une base donnée • étudier les propriétés d'injectivité, surjectivité, bijectivité d'une application linéaire • déterminer l'image et le noyau d'une application linéaire 23 Semestre 1 – UE2

31 31 4 Convergence des variables al´atoires e 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Convergences fonctionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Convergence en probabilit´ ou convergence stochastique e 4.2.2 Loi faible des grands nombres . . . . . . . . . . . . . . 4.2.3 Une condition suffisante de convergence en probabilit´ e 4.2.4 Convergence presque surement . . . . . . . . . . . . . . 4.2.5 Loi forte des grands nombres . . . . . .

Mot-clés : prélèvements fiscaux, dépenses gouvernementales, activités économiques, effets distorsifs des taxes, SVAR. 1 5 QUÉBEC 5.1 Données pour le Québec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Spécification 1 (t,g,y), même matrice d’identification que pour le Canada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.2 Spécification de base, identification differente (élasticité αty divisée par 2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Spécification

d’application 4Motivation  Un voyageur de commerce, basé à Toulon, doit visiter ses clients à travers la France  Il souhaite effectuer la tournée la plus courte possible 𝐷𝐷 5Motivation  Données:  𝑛𝑛 villes avec une matrice de distances  Solution:  Tournée visitant chaque ville et revenant au point de départ 𝐷𝐷 6Motivation 7Motivation  Pouvons-nous fournir des méthodes pour répondre à un type précis de problème, c’est-à-dire à élaborer une démarche

Faible Elevé Faible EFFORT MINIMAL A INFORMER Pouvoir de la  partie prenante  Forte A SATISFAIRE JOUEURS CLÉS   La  cartographie  des  parties  prenantes  permet  de  diagnostiquer  les  équilibres  politiques  pérennes de chaque organisation. Cette matrice permet d’identifier les priorités politiques à traiter  pour  poursuivre  une  nouvelle  stratégie.  Pour  garantir  l’acceptation  de  nouvelles  stratégies,  il  faut  veiller  à  ce  que  les  parties  prenantes  reçoivent  une  forme  de  rétribution 

Wiley&Sons, New York. 16 BENNETT P. (1984), « Applying Portfolio Theory to Global Bank Lending », Journal of Banking and Finance, Vol.8 N°2, June 1984, 153-169. 6 R.A., HODGES S.D. et SELBY M.J.P. (1981)17 ont réalisé des simulations stochastiques de portefeuilles d‟emprunts et ont montré que même une légère augmentation du nombre de titres dans le portefeuille pouvait réduire la variance totale du portefeuille. ALTMAN E.I (1996)18 a également travaillé sur ce concept en étudiant la composition

00 Lait 358,25 112,14 235,00 561,00 Vin 368,58 68,73 258,00 486,00 Tableau des valeurs propres Trace de la matrice: 7.00000 Numéro Valeur propre Pourcentage Pourcentage cumulé 1 4,3332 61,90 61,90 2 1,8303 26,15 88,05 3 0,6308 9,01 97,06 4 0,1283 1,83 98,90 5 0,0576 0,82 99,72 6 0,0188 0,27 99,99 44 7 0,0009 0,01 100,00 Matrice des corrélations Pain Légumes Fruits Viande Volailles Lait Vin Pain 1,00 Légumes 0,59 1,00

Modélisation Stochastique Travaux Dirigés Licence Professionnelle Management du Système d’Information I. Modèle Linéaire de Régression Simple PLAN I. Modèle Linéaire de Régression Simple a. b. c. d. Rappels de notions Les hypothèses du modèle Estimation des paramètres Validation des modèles Déflater une série statistique Application Analyse de l’influence saisonnière Application Les hypothèses du modèle Détermination des paramètres Tests dans le M.R.M Exercices d’application Yousra

Apprentissage par Renforcement  Ensemble d'apprentissage  Couples (entrée, sortie désirée qualitative)    ,…, , Les xi peuvent être des séquences (temporal credit assignment), les di sont des réponses qualitatives (e.g. 0,1), déterministes ou stochastiques. But   , Apprendre des actions optimales Utilisation  23 commande, décision séquentielle, robotique, jeux, programmation dynamique, applications web ou sociales, ... Apprentissage Statistique - P. Gallinari Exemple introductif :

outils de description et manipulation des dépendances ____________ 92! 4.2.1! Dans le domaine des espaces de probabilité, le théorème de Bayes __________ 93! 4.2.2! Les graphes : avantages et limites ____________________________________ 94! 4.2.3! Les matrices : avantages et limites __________________________________ 100! 4.3! Modélisation des dépendances entre les risques-projet ___________________ 103! 4.3.1! Définition : dépendance entre risques-projet __________________________ 103! 4.3.2! Cas de la