Matrice

Analyse et Matrice du Boston Consulting Group (BCG) Objectifs de ce type d’étude La matrice BCG, appelée aussi « Growth Share Matrix », est basée sur la théorie du cycle de vie de l’offre et porte sur le marché et la position concurrentielle de l'entreprise et de ses produits sur son marché. Elle permet de classifier et d’évaluer à tout moment les produits et services constituant l’offre de l’Entreprise. Deux axes d'analyse sont utilisés (le marché et la position de l'entreprise sur le marché)

décomposition des noyaux Théorème : Si alors , Corollaire : Si sont deux à deux premiers entre eux alors on a : Corollaire : Si et , les sont deux à deux premiers entre eux. Alors Corollaire : ( et ). . . 4. Polynôme de matrice Tout est identique pour les matrices en remplaçant par II. Réduction d’un endomorphisme 1. Valeurs propres et vecteurs propres d’endomorphisme a. Droite stable Problème : Soit une droite, on cherche une CNS pour que D soit stable par . b. Valeurs propres

Les métalloprotéases matricielles (MMPs) sont des protéases, enzymes protéolytiques caractérisées par la présence d’un ion Zn2+ lié à 3 résidus histidine, au niveau de leur site catalytique. Elles ont des rôles dans la modification de la matrice extracellulaire ; il existe environ 23 MMPs chez l’homme codées par des gènes différents et produites par de nombreux types cellulaires. ------------------------------------------------- Familles des Métalloprotéases matricielles Métalloprotéases

GEMME, Mathieu LÉTOURNEAU, Claudia Allégorie de la caverne versus la Matrice Premièrement, le simple fait qu'il y ait deux monde (deux niveaux de vie) dans le film Matrice prouve la principale ressemblance avec l'idée de Platon. Ensuite, le fait que dans la matrice tout soit un mensonges, un monde d'illusions où tout est programmé et décidé d'avance pour eux et que la vérité soit une toute autre chose, prouve les

TD : Matrices Exercice 1 : Soient A = 1 3 2 4 ,B= 1 4 0 4 et C = −1 −3 2 0 . 1. Calculer A + B , 2A − B , 3(A − 2B) + 2(3B + C), AB , BA, AC , CA, ABC , A(B + 2C), t A, t (3A − B), t (AB), t B t A, A2 , A3 , A4 , (AB)2 et (A + B)2 , (A + B)3 . 2. Résoudre les équations d'inconnues X ∈ M2 (R) : A − 3X = 2B , 2 t X + C = A, AX = XA et X 2 = B . Exercice 2 : Calculer lorsque c'est possible le produit AB et le produit BA pour les matrices A et B suivantes. 1. A =

pr´liminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.5.1 D´terminant d’ une matrice . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.2 Mineurs principaux d’ une matrice . . . . . . . . . . . 2.5.3 Matrice hessienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.4 Matrice hessienne bord´e . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.5 Matrices d´finie positive et semi d´finie positive . . . . e e 2.5.6 Matrices d´finie n´gative et semi d´finie n´gative . . . e e e e 2.5.7 Carat´risation . . . .

´tat d’´quilibre stable. e e 3. D´terminer la matrice de transfert du syst`me en boucle ouverte (On pourra, pour cela, utiliser e e la commande tf ). Ce syst`me est-il d´coupl´? Quel est le gain statique de ce syst`me? e e e e 4. Tracer la r´ponse indicielle du syst`me en boucle ouverte ` une entr´e d’amplitude 0.4 0.8 e e a e , pour un ´tat initial nul (Indication : on pourra utiliser la commande step en modifiant de fa¸on e c adequate la matrice B). Constater le lien existant entre le gain statique

∞ (R2 , R2 ) telle que sa diff´rentielle df (0) en 0 ait une valeur propre e r´elle strictement positive λ et une valeur propre r´elle strictement n´gative µ. e e e ENS Ulm-Lyon 2000, page 1 18/2/2003 a) On rappelle que l’exponentielle d’une matrice A est d´finie par e exp(A) = n>0 2 An . n! Soit x0 ∈ R un vecteur. V´rifier que la d´riv´e de t −→ exp(tA)x0 est A exp(tA)x0 . e e e b) Soit eµ un vecteur propre correspondant ` la valeur propre µ. On note df (0) = A. On d´finit une suite de fonctions

α1-d+1-αd=0 ⇔ α-2αd+d=0 On peut en déduire que la matrice A ne peut être inversible que si α est différent de α= 12. Partie B : 1. Soit X∈R2 avec X a matrice xy X∈kerf-id⇔fX-id=0 ⇔fX-X=0 ⇔fX=X Or f(X)=AX donc ⇔AX=X ⇔ α1-α1-ααxy=xy On obtient le système suivant : X∈kerf-id⇔xα+1-αy-x=0 x1-α+αy-y=0 ⇔x(α-1)+1-αy=0 x1-α+(α-1)y=0 ⇔1-α(y-x)=0 1-α(x-y)=0 Si α=1, on a bien des matrices nuls donc kerf-id=R2 Si α≠1, x-y=0

une cavité il faut qu’elle traverse un épithélium 1. Epithélium de revêtement (peau, estomac,…) 2. Epithélium sécréteur (glandulaire) Organisation de l’épithélium : 1. Couche simple ou multiple des cellules ancrées sur la lame basale (lame de matrice extracellulaire) 2. Lame basale = Glycoprotéine (prot. Liées à des chaînes de sucres polysaccharides) + Fibres protéiques (collagène, ancrent les cellules et donnent solidité au tissu) Connexion en cellule : 1. Jonction serrées : tissu étanche